Байсултанова Наіда Камілівна

Науковий керівник: Пістунов Ігор Миколайович

Національний гірничий університет

Регресійно-кореляційний аналіз в економіці

У багатьох задачах потрібно встановити та оцінити залежність деякого економічного показника від одного чи кількох інших показників. Очевидно, будь-які економічні показники, зазвичай, перебувають під впливом випадкових факторів, а тому з математичної точки зору інтерпретуються як випадкові величини.

З теорії ймовірностей відомо, що випадкові величини можуть бути пов'язані функціональною чи статистичною залежністю або ж взагалі бути незалежними. Звичайно, співвідношення між незалежними змінними тут не розглядаються.

Строга функціональна залежність реалізується в економіці рідко. Частіше спостерігається так звана статистична залежність.

Нагадаємо, що статистичною називають залежність, коли зі змінюванням однієї випадкової величини змінюється закон розподілу ймовірностей іншої. Зокрема, статистична залежність виявляється в тому що зі змінюванням однієї величини змінюється середнє значення іншої. Така залежність називається кореляційною.

Наприклад, у землеробстві з однакових за площею ділянок землі при рівних кількостях внесених добрив збирають різний врожай. Звичайно, немає строгої функціональної залежності між урожайністю землі та кількістю внесених добрив. Це пояснюється впливом випадкових факторів (опади, температура повітря, розташування ділянки тощо). Водночас, як показує досвід, середній врожай залежить від кількості внесених добрив, тобто зазначені показники, напевне, пов'язані кореляційною залежністю.

Можна зазначити два типи взаємозв'язку змінних. В одному випадку невідомо, яка зі змінних незалежна, а яка – залежна, тобто вони рівноправні й зв’язок можна розглядати як в один, так і в інший бік. У другому випадку змінні нерівноправні, тобто змінювання лише однієї з них впливає на змінювання іншої, а не навпаки. У цьому разі при розгляді зв’язку між двома змінними величинами важливо встановити на основі логічного міркування, яка з ознак є причиною, а яка – наслідком.

Наприклад, урожайність залежить від родючості землі, а не навпаки, тобто економічна оцінка землі є незалежною змінною, а врожайність-залежною.

Варто мати на увазі, що статистичний аналіз залежностей сам по собі не розкриває сутності причинних зв’язків між явищами, тобто він не вирішує питання, з яких причин одна змінна впливає на іншу. Розв’язок такої задачі є результатом якісного (змістовного) вивчення зв’язків, що обов’язково має або передувати статистичному аналізу, або супроводжувати його.

Уведення в модель не всіх пояснюючих змінних. Будь-яка регресійна модель – це спрощення реальної ситуації. Остання завжди є складною композицією різних факторів, багато з яких у моделі не враховуються, що призводить до відхилення реальних значень залежної змінної від її модельних значень.

Наприклад, попит на товар визначається його ціною, цінами на товари-замінники, на товари, що його доповнюють, прибутком споживачів, їхніми смаками, уподобаннями тощо.

Безумовно, перелічити всі пояснюючі змінні практично неможливо. Зокрема, неможливо врахувати такі фактори, як традиції, національні чи релігійні особливості, географічне положення району, погоду та багато інших, вплив яких призводить до деяких відхилень реальних спостережень від модельних. Ці відхилення можуть бути описані як випадкова складова моделі.

У деяких випадках заздалегідь невідомо, які фактори за умов, що склалися, насправді є визначальними, а якими можна знехтувати. Крім того, інколи безпосередньо врахувати якийсь фактор неможливо через відсутність статистичних даних.

Регресійний і кореляційний аналіз дозволяє встановити і оцінити залежність випадкової величини y, що вивчається, від однієї або декількох інших величин x, і робити прогнози значень y. Параметр y, значення якого потрібно передбачати, є залежною змінною.

Параметр x, значення якого нам відомі заздалегідь і який впливає на значення y, називається незалежною змінною. Наприклад, x – кількість внесених добрив, y – урожай, що знімається; x – величина витрат компанії на рекламу свого товару, y – об'єм продажів цього товару і т.д.

Основне завдання регресійного аналізу – встановлення форми кореляційного зв'язку, тобто виду функції регресії (лінійна, квадратична, показова і т.д.).

Рівняння регресії відбиває залежність результативної ознаки (у) від факторної ознаки (х) у середньому.

У багатьох випадках на результативну ознаку впливає не один, а кілька факторів Між факторами існують складні взаємозв'язки, тому їхній вплив на результативну ознаку є комплексним, а не просто сумою ізольованих впливів.

Кореляційно-регресійний аналіз дає змогу оцінити міру впливу на досліджуваний результативний показник кожного із введених у модель факторів при фіксованому положенні на середньому рівні інших факторів Важливою умовою є відсутність функціонального зв'язку між факторами.

Література:

1. Айвазян С. А., Мхитарян В. С. Прикладная статистика и основы эконометрики: Учебник для вузов. – М.: ЮНИТИ, 1998. –1022 с.

2. Бородин С. А. Эконометрика: Учеб. пособие. – Минск: Новое знание,2001. – 408 с.

3. Грубер Й. Економетрія: Вступ до множинної регресії та економетрії: У 2 т. – К: Нічлава, 1998 –1999.

4. Джонстон Дж. Эконометрические методы. – М.: Статистика, 1980.– 444с.

5. Доугерти К. Введение в эконометрику: Пер. с англ. – М.: ИНФРА–М, 1997. – 402 с.