Гаренко А.А.

НГУ, Дніпропетровськ

ОПТИМАЛЬНИЙ ПЛАН ВИПУСКУ ПРОДУКЦІЇ АГРОПІДПРИЄМСТВА

НА ПІДСТАВІ МОДЕЛЕЙ ПРОГНОЗУВАННЯ ПЕРІОДИЧНИХ ПРОЦЕСІВ В ЕКОНОМІЦІ

На підставі аналізу системи взаємозв’язків агропідприємства (рис. 1) та системи витрат (рис. 2) була розроблена модель оптимального планування випуску продукції та надання послуг.

Рис.1 Система взаємозв’язків на підприємстві

Але для побудови адекватної моделі функціонування підприємства

Рис.2 Система витрат на підприємстві

Для планування діяльності підприємства на наступний період потрібно використовувати модель прогнозування погоди, звідки провівши кореляційний аналіз перейти до прогнозування врожайності, звідки, в свою чергу, після кореляційного аналізу потрібно вивести модель прогнозування цін на окремі види продукції. Все це робиться на основі статистичних даних такого характеру: Середньо сезонні температури; Середньо сезонні опади; Середньорічні врожайності окремих видів сільськогосподарських культур; Середньорічні ціни на окремі види сільськогосподарських культур.

Розробка прогнозних моделей реалізовувалась наступним чином:

На підставі отриманих статистичних даних було використано гіпотезу про вплив сезонних і середньорічних температур та опадів на врожайність, а значить і на ціни на продукцію рослинницького сектору підприємства. Для прогнозування температури на 2009 рік від температури попереднього року було використано авто регресійну модель наступного виду:

, (1)

де A,B,C,D,E,F,G,H – константи, х – змінний фактор.

Далі був проведений кореляційний аналіз з подальшою вибраковкою ефектів з низькою значимістю. В результаті була побудована прогнозна модель з використанням значень температур за попередні періоди та застосуванням нелінійних ефектів. За таким самим алгоритмом була побудована прогнозна модель для прогнозування цін на окремі види сільськогосподарської продукції. Дані нелінійні регресійні моделі дозволяють знизити похибку прогнозування з 20% (яку має загальна авторегресійна модель) майже до 2,35%. В результаті доходи агрофірми на наступний період були прогнозовані з похибкою 6,39%. Тобто дані моделі можна використовувати при оптимізації плану виробництва.

Першим етапом в побудові моделі – визначення функції цілі. В даному випадку вона буде мати наступний вигляд

, (2)

де R– спільний прибуток підприємства, R_ij – прибуток від j-го виду продукції (послуги) в i-му секторі підприємства, n – кількість секторів підприємства за напрямами діяльності, m – кількість видів продукції (послуг), що характерні для і-го сектору підприємства.

За рахунок різних технологічних циклів і умов вивести універсальну формулу обмежень неможливо, проте в загальному вигляді система обмежень в даній задачі має наступний вигляд:

, (3)

де S_k – площа, що виділяється під посів k-ї культури, S_gct – площа, що може бути виділена під пасовища для g-го виду худоби, К_kур – врожайність k-ї культури з одного гектара, Lex – законодавчі обмеження на засів окремих видів сільськогосподарських культур, Ор - об'єм реалізації кожного виду продукції.