Технические науки / 12.Автоматизированные системы управления на производстве

Д.т.н. Кулик А.Я.

Винницкий национальный технический университет, Украина

ИДЕНТИФИКАЦИЯ ИНФОРМАТИВНЫХ СИГНАЛОВ

В АДАПТИВНЫХ СИСТЕМАХ ПЕРЕДАЧИ ДАННЫХ

Основной задачей при приёме информации в системах передачи данных является идентификация принятой кодовой комбинации, которой присвоены определённые признаки посылок. Таким образом, процесс приёма кодовой комбинации можно разделить на две части: идентификацию признаков посылки и определения значений информативных разрядов. Первый этап соответствует критерию Неймана-Пирсона, а второй – критерию Котельникова.

В современной литературе много внимания уделяется вопросам идентификации сигналов для различных условий. Совсем мало внимания уделяется анализу систем с точки зрения соотношения сигнал/шум [1, 2], причём анализ осуществляется с целью несанкционированного перехвата информации или защиты от него. Согласно критерию Котельникова условием идентификации является большее значение полной апостериорной вероятности приёма сигнала по сравнению с апостериорными вероятностями второго сигнала или их отсутствия.

Поскольку за время τ принимается только один сигнал или констатируется его отсутствие, то сигнал положительной полярности можно считать принятым, если выполняется условие

> + , (1)

где – апостериорная вероятность идентификации импульса положительного уровня при условии приёма сигнала ;

– апостериорная вероятность идентификации импульса отрицательного уровня при условии приёма сигнала ;

– апостериорная вероятность идентификации импульса нулевого уровня при условии приёма сигнала .

Апостериорная вероятность идентификации сигнала Х₊ составляет [3]

, (2)

или с учётом выражений для интеграла вероятности

, (3)

где – энергия принятого сигнала;

– энергия идеального положительного импульса;

G_ξ – спектральная плотность белого шума.

Для сигналов Х_– та Х₀ соответственно

, (4)

. (5)

при условии, что амплитуда сигнала Х₀ равна нулю. При передаче информативных сигналов Х₊ и Х_– обязательно соблюдение условия

+ > . (6)

тогда с учётом (3) – (5) можно записать

. (7)

При подготовке к процессу передачи сигналы формируются таким образом, что канальный сигнал должен быть не только биполярным, но и априорные вероятности появления положительных и отрицательных импульсов должны быть одинаковы. Это позволяет уменьшить влияние межсимвольных помех второго рода. Вид спектра сигналу при этом не меняется [4], поэтому на расчёты это не влияет. С целью повышения требований к системе и создания определённого запаса, можно вывести из левой части неравенства (7) две составляющих и . Тогда неравенство примет вид

, (8)

где Е_с – энергия информативного импульса.

или

. (9)

. (10)

Конечным условием соотношения сигнал/шум при формировании информативного сигнала передатчика будет

, (11)

или с учётом метрики биполярного сигнала

, (12)

где – соотношение сигнал/шум на выходе передатчика,

– соотношение сигнал/шум на выходе приёмника.

Таким образом, соотношение (12) позволяет определить соотношение сигнал/шум на выходе передатчика относительно входа приёмника с учётом влияния белого шума на информативный сигнал та априорных вероятностей информативных сигналов без учёта затухания сигнала в канале связи.

С учётом затухания сигнала в канале связи соотношение (12) можно преобразовать к виду

, (13)

где k_v – коэффициент соотношения преобразования длительности информативного импульса τ в скорость передачи v;

n_kod – длина передаваемой кодовой комбинации;

_Рс.пер – мощность сигнала на выходе передатчика;

α – коэффициент затухания сигнала в канале связи;

l – длина линии связи.

Полная вероятность ошибок идентификации сигналов определяется:

, (14)

где – коэффициент, определяющий уровни идентификации положительного и отрицательного импульсов.

Графики показывают, что при передаче отдельных бит результат существенно отличается от остальных, а для всех остальных режимов результаты практически совпадают.

Рис. 1. Зависимость соотношений сигнал/шум на выходе передатчика и входе приёмника для разных видов синхронизации: kb_k – передача информации битами; k1_k – синхронизация с одним синхросимволом; k2_k – синхронизация с двумя синхросимволами; kр_k – передача информации блоками по 1000 бит.

Рис. 2. Зависимость вероятности ошибки идентификации сигнала от соотношения сигнал/шум для разных видов синхронизации: kb_k – передача информации битами; k1_k – синхронизация с одним синхросимволом; k2_k – синхронизация с двумя синхросимволами; kр_k – передача информации блоками по 1000 бит.

Рис. 3. Залежність рівня сигналів ідентифікації від співвідношення сигнал/шум

Література:

1. Конаков В.А., Клюев В.Ф., Кривошеев В.И., Односевцев В.А. Расчёт допустимых отношений сигнал/шум на основе анализа оптимального алгоритма приёма сигналов побочных акустических измерений информационных систем // Вестник ННГУ им. Н.И. Лобачевского. Сер. “Радиофизика”. – Вып. 2. – С. 227 – 237.

2. Бурлаков К.Ю., Дёмин К.В., Сак В.В., Шакиров М.З. Определение отношения сигнал/шум для ПЭМИ ЛВС типа Fast Ethernet // Защита информации. Конфидент. – 2002. – № 4-5. – С. 44 – 53.

3. Прокис Дж. Цифровая связь / Пер. с англ. – М.: Радио и связь, 2000. – 800 с.

4. Кулик А.Я., Компанец Н.Н., Кривогубченко С.Г. Энергетический спектр сигналов при передаче информации оптическими линиями связи // Вимірювальна та обчислювальна техніка в технологічних процесах. – 2000. – № 1. – С. 50 – 51.