Жаутиков Б.А., Лихачев В.В., Мехтиев А.Д., Султанбеков Т.Е.

Исследование механических частей горнодобывающего оборудования с вращающимся валом

Агрегаты с вращающимся валом в большинстве случаев имеют полигармонический спектр возбуждения колебаний. Например, при некоторых дефектах зубчатого зацепления или подшипников качения иногда характерно присутствие десятков гармоник основных частот возбуждения. В этом случае используя лишь спектральное представление сигнала трудно найти информативный диагностический признак. Для сжатия полученной информации иногда прибегают к нелинейным преобразованиям, например логарифмированию, что довольно часто используется при спектральном анализе вибропроцессов. При решении задач вибродиагностики агрегатов информативной характеристикой может оказаться кепстр (анаграмма слова спектр).

Существуют различные способы определения кепстра: квадрат косинусной или синусной трансформации Фурье логарифмического спектра либо сумма квадратов косинусной и синусной трансформации Фурье. Наибольшей помехоустойчивостью обладает кепстр, определяемый как косинусная трансформация Фурье логарифмического спектра (псевдокорреляция).

В качестве диагностических признаков используются амплитуды кепстральных компонентов (рагмоники, анаграмма слова гармоники), для временного отсчета — сачтоты (анаграмма слова частоты), соответствующей периоду основной частоты возбуждения.

Итак, кепстральный анализ используется для идентификации серий гармоник и боковых частот спектров для оценки их относительной мощности. В основном, кепстр мощности, при его использовании в системах мониторинга машинного оборудования, образно говоря, является результатом частотного анализа результатов частотного анализа.

Рисунок 1 - Частотный спектр и кепстры мультипликатора с изношенной зубчатой парой

Серия импульсов во временной области (временном сигнале) отображается в частотной области (спектре) в виде дискретной составляющей (линии спектра) на частоте повторения импульсов и ее гармоник в соответствии с формой исходных импульсов. Подобно этому, серия «периодических» дискретных составляющих частотного спектра отображается в кепстре в виде дискретной линии (серии дискретных линий). Вдоль оси ординат кепстра откладывают единицы 1/Гц или секунды, а положение первой линии соответствует обратной величине просвета боковых полос или гармоник соответствующего спектра.

На рисунке 1 приведены спектры и кепстры вибрации измеренные на мультипликаторе, имеющем дефекты зубчатой пары. Анализируя спектр, показанный в верхней части рисунка 1 слева, содержащий множество частотных составляющих сложно определить, что он содержит две серии гармоник, свидетельствующие о наличии двух отдельных дефектов. В то же время кепстр, соответствующий этому спектру (справа вверху), и содержащий две преобладающие составляющие, позволяет легко определить наличие групп гармоник и боковых частот соответствующих этим составляющим с интервалами в 49,6 (20,16 мс) Гц и 121,5 Гц (8,23 мс) соответственно, частота вращения ведомой шестерни), вероятно имеет неуравновешенность ротора или другой развитый дефект, проявляющийся в области средних частот.

Наконец, кепстральный анализ в значительной степени нечувствителен к изменениям фазы исследуемых сигналов и к особенностям путей распространения механических колебаний. Например, кепстры механических колебаний одинаковых подшипников качения, зубчатых передач и др., в различных агрегатах с одинаковой частотой вращения ротора, практически идентичны по частотному составу.