УДК 536.532

метод комбінаційного розсіювання світла у термометруванні поверхні

© Сегеда О.В.

Національний університет “Львівська політехніка ”, кафедра “Інформаційно-вимірювальна техніка”, вул. С.Бандери 12, 79013, Львів, Україна

Подібно до термошумового методу вимірювання температури  метод, що базується на використанні комбінаційного розсіювання світла, дає змогу визначати температуру, використовуючи базові константи термометричної субстанції та результати прямих вимірювань. Внаслідок вивчення похибок даного методу аргументується можливість його застосування для термометрії теплових режимів у процесі виготовлення та експлуатації мікросхем.

The investigation of thermoelectric materials, which were made by powder metallurgy and were characterized as initially inhomogeneous and deformed, is required the special metrology of TEMP studies, because the materials are continuously changing their thermodynamic state and therefore the main properties.

Вступ. Метод вимірювання температури поверхні твердого тіла з допомогою явища комбінаційного розсіяння (КР) дає змогу здійснювати термометрування об’єктів малих та надмалих розмірів (100 нм – 100 мкм) [1], [2]. 

Постановка задачі. Сам по собі даний метод відноситься до незначного числа методів безпосереднього вимірювання температури. Проте існують застереження стосовно точності методу, а також можливості його метрологічної атестації.

Виходячи із багаторічного досвіду колективу кафедри у дослідженні точності спроектованих і виготовлених нових типів вимірювальних засобів, у даній статті здійснено спробу проаналізувати вимірювання термодинамічної температури доріжки мікросхеми на основі методу КР.

Мета роботи - вивчення метрологічно-точнісних характеристик устави вимірювання термодинамічної температури поверхні об’єкту малих розмірів з використанням комбінаційного розсіяння світла.

Теоретичні дослідження. Визначення температури методом комбінаційного розсіяння КР світла базується на температурній залежності інтенсивностей стоксової  та антистоксової  компонент розсіяного випромінювання, що визначаються через відповідні струми фотоперетворювача - і1, і2 :[1]

                                               (1)

Проте, як і при будь-яких вимірюваннях виникає питання стосовно точності виміряння температури. Похибку, яка виникає під час вимірювання температури методом КР, можна умовно поділити на дві частини. Перша інструментальна – безпосередньо похибка вимірювання, а саме похибка яка залежить від точності вимірювального приладу. Також до неї можна віднести похибки, зумовлені зміною параметрів живлення під час вимірювань. Друга – похибка методу, пов’язана з нагрівом об’єкту вимірювання в процесі вимірювання.

Температура Т визначається шляхом вимірювання значень ,, і  (визначається використовуваним джерелом опромінення). У такому разі похибка вимірювання виглядатиме:

                                     (2)

При цьому, нами обчислено часткові похідні:

                                                   (3)

                                                     (4)

                                                     (5)

                                     (6)

Для спрощення загального вигляду виразу зробимо заміну , що дає змогу визначити:

                            (7)

Перейшовши від абсолютних значень похибки до відносних, отримаємо:

                     (8)

У випадку використання спектрофотометра:  - загальний вираз інструментальної похибки отримає вигляд:

                            (9)

Методична похибка зв’язана з нагрівом досліджуваного об’єкту збуджуючим випромінюванням, одже залежить від потужності випромінювання лазера. Тобто кількість тепла, яку отримує об’єкт під час освітлення визначається:

,                                        (10)

де - це енергія, яку отримує об’єкт від зовнішнього джерела випромінювання,  - енергія, яка випромінюється об’єктом, - кондуктивна складова енергії, - конвективна складова, - енергія, яка передається підкладці. (див. рис.1).

    (11)

де  - коефіцієнт чорноти досліджуваного об’єкту,  - діаметр лазерного променя,  - температура нагрітого об’єкта, - температура оточуючого середовища, - дійсна температура доріжки,  - ширина доріжки,  - товщина доріжки,  - довжина доріжки,  - товщина основи,  - коефіцієнт теплопровідності доріжки, - коефіцієнт теплопровідності підкладки,  - коефіцієнт температуропровідності повітря. Для спрощення розрахунків та моделі прийнято: .

Рис.1. Схематичне зображення розподілу температури доріжки плати під дією тривалого безперервного освітлення лазером.

Для металів теплопровідність можна визначити згідно до закону Відемана - Франца: під час теплопровідності в металах кожен електрон переносить енергію kT (де k- стала Больцмана, Т - температура) внаслідок чого відношення  (теплопровідності) до електричної провідності у широкому діапазоні температур матиме вигляд:

 або                            (12)

де L – число Лоренца, е – заряд електрона.[3,4]

                                    (13)

                                                        (14)

Для діелектриків, які не мають вільних електричних зарядів, тепло переноситься фононами. Для твердих діелектриків справедливим є:

,                                                                  (15)

де С(Т) – тепломісткість діелектрика, - середня швидкість фононів, приблизно рівна швидкості звуку(для твердих тіл коливається від 1000 до 6000 м/с,[7]),  - середня довжина вільного пробігу фононів (68 нм)[4].

                                                  (16)

Для газів, у яких довжина вільного пробігу частинок є значно вищою за діаметр молекули виконується:

                                                      (17)

де  - питома густина газу,  - тепломісткість одиниці маси газу за сталого об’єму,  - середня швидкість руху молекул.  - середня довжина вільного пробігу частинок.

Для повітря:,[4]

               (18)

Зробивши заміну отримаємо квадратне рівняння:

                            (19)

Розв’язками отриманого квадратного рівняння є:

 (20)

Рис2. Представлення методичної похибки методу КР

Оскільки при, Х не може бути від’ємним приймаємо:

                                (21)

Ця похибка може бути досить суттєвою і досягати десятків градусів з урахуванням того, що нагрітий об’єкт характеризується високою теплоізоляцію й малими розмірами.

Для її усунення вимірювання проводяться із зміною потужності лазера в 2-4 рази (при сталій довжині хвилі), а результати визначаються шляхом екстраполяції відношення  до нульової потужності лазера.

Конструкція устави. Для виконання устави використано спеціалізоване джерело монохроматичного випромінювання – лазер SL03 неперервної дії виробництва фірми «Sios[3]. Приймачем відбитого випромінювання вибрано селективний приймач фірми СП «СОЛАР ТИИ», модель MS35001i, як сенсор використовується ПЗС HS102H–2048/14.

Висновки. Оптимізація метрологічно-точнісних характеристик методу КР вимірювання термодинамічної температури показує можливість оцінення методичної складової похибки за умови коректного добору конструкції устави і врахування цієї складової, що безумовно дасть змогу проводити температурний контроль, як на етапі виготовлення так і під час експлуатації мікросхем.

1.О.В. Сегеда, С.П. Яцишин. Вимірювання температури з використанням явища рекомбінаційного розсіювання світла. –Львів: Технічні Вісті, 2008. – с. 121-123. 2.Б.І. Стадник, М.М. Семерак, Яцишин С.П., О.В. Сегеда. Лазерна термометрія у мікротехнологіях. – Черкаси – Гурзуф 2008. с. 129-132. 3. И.П. Голямин и др. Ультразвук. – Москва : Металлургия, 1979. – 328с. 4.Я.Т. Луцик, Л.К. Буняк, Ю.К. Рудавський, Б.І. Стадник. Енциклопедія термометрії. – Львів 2003. с.280-285. 5. http://www.sios.de/DEUTSCH/PRODUKTE/SL03.HTM (дісна на 13.03.2010) 6. http://www.solartii.com/rus/spectral_instruments/ms350.htm (дісна на 13.03.2010) 7. http://cultinfo.ru/fulltext/1/001/008/004/807.htm (дісна на 13.03.2010)