УДК 330.45:330.322

Ковалик А.Б.

Харьковский национальный экономический университет

Описание инвестиционного проекта предприятия во

временной области

Реализация инвестиционного проекта в современных условиях хозяйствования сопровождается возникновением возмущающих воздействий, влияние которых способно привести к недостижению или достижению не в полной мере поставленных в проекте целей. Проблема анализа и оценки инвестиционных проектов должна рассматриваться в связи с необходимостью в предотвращении или минимизации последствий этих возмущающих воздействий. Вопросы экономико-математического моделирования инвестиционных проектов предприятия рассматривают в своих работах как отечественные так и зарубежные авторы. Особое значение приобретает моделирование инвестиционного проекта как сложной системы и в частности оценка такой его системной характеристики как устойчивость. Последнее время все больший интерес проявляется к возможности применения методов теории автоматического управления для моделирования экономических объектов и процессов.

Одним из видов экономико-математического моделирования процесса реализации инвестиционных проектов может являться анализ их устойчивости с помощью исследования поведения передаточной функции проекта, рассматриваемого как системы, с целью определения рисков проекта и возможности влияния на них с помощью корректирующих воздействий. Анализ устойчивости в экономике имеет ряд особенностей одной из которых является то, что в этот термин вкладывается различное содержание в зависимости от того, с каких позиций это свойство рассматривается. Для целей данного исследования устойчивость инвестиционного проекта будет определяться, как способность проекта как системы достигать заданной цели своего функционирования при определенных изменениях среды ее реализации в условиях внешних и внутренних возмущающих воздействий. Для того, чтобы изучить свойства сложной системы, необходимо получить ее математическую модель, а значит установить взаимосвязи между переменными, характеризующими поведение системы. В данной работе будет рассмотрен подход к получению модели инвестиционного проекта как системы в переменных состояния.

Целью работы является обоснование применимости подхода к моделированию инвестиционного проекта предприятия с использованием переменных состояния системы, характеризующих динамику системы.

В общем случае динамика экономического процесса описывается обыкновенными дифференциальными уравнениями. Представление инвестиционного проекта в таком виде позволит воспользоваться преобразованием Лапласа. Данное преобразование дает возможность заменить довольно сложные соотношения и операции над оригиналами более простыми операциями над их изображениями. В результате этого решение дифференциальных уравнений заменяется на решение более простых алгебраических. Альтернативным методом моделирования систем, основанным на их представлении во временной области, является представление системы в переменных состояния. Необходимо отметить, что такого рода модели могут быть применены к нелинейным, нестационарным и многомерным системам. На понятии состояния системы основан анализ систем управления во временной области. Состояние системы – это совокупность таких переменных, знание которых, наряду со входными функциям и уравнениями, описывающими динамику системы, позволяет определить ее будущее состояние и выходную переменную [1, с. 140]. Состояние динамической системы описывается набором переменных состояния . Эти переменные определяют будущее состояние системы, если известно текущее состояние и все внешние воздействия. При этом, необходимо отметить, что переменные состояния, описывающие систему, не являются единственными, и всегда можно выбрать альтернативную комбинацию таких переменных. Авторы книги «Современные системы управления» акцентируют внимание на том, что понятие состояния применимо к анализу не только физических, но и биологических, социальных и экономических систем [1, с. 142].

Описание системы в пространстве состояний (или описание в нормальной форме) имеет следующий вид:

(1)

где u – вектор входных сигналов.

Систему можно описать в компактном виде дифференциальным уравнением состояния:

. (2)

Уравнение состояния связывает скорость изменения состояния системы с самим состоянием и выходным сигналом. Уравнение выхода связывает выходные сигналы системы с переменными состояния и входными сигналами:

, (3)

где y – совокупность выходных сигналов, представленная в виде вектора-столбца. При u=0 движение системы называется свободным движением. От описания системы в пространстве состояний можно перейти к представлению системы в виде передаточной функции для исследования ее устойчивости. Эти действия позволяют получить передаточную функцию, описывающую связь между входом и выходом системы при нулевых начальных условиях (что соответствует случаю запуска нового производства), которая является основой для исследования устойчивости инвестиционного проекта.

Модель инвестиционного проекта в переменных состояния, позволяющая получить характеристический многочлен системы, может быть применена при составлении бюджета инвестиционного проекта с детализацией его на каждый период. Модель позволяет осуществлять контроль хода инвестиционного проекта посредством управления рядом показателей, определяющих его осуществление, т.е. проводить мониторинг реализации инвестиционного проекта.

Литература

1. Дорф Р., Бишоп Р. Современные системы управления: Пер. с англ. – М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2004. – 832 с.