УДК 004.932.72

. Болычевцев А.Д, Болычевцева Л.А.

Украинская инженерно-педагогическая академия

Курский Государственный технический университет

Опознавание категории объекта

как разновидность распознавания образов

Фундаментом каждой точной науки является провозглашенный Галилеем принцип количественного подхода к изучению явлений внешнего мира. Согласно этому принципу, описание физических явлений должно опираться на их количественные показатели (параметры), полученные в результате эксперимента. Такое описание является гарантом объективности планируемых исследований и выступает основой их теоретического раскрытия [1].

В настоящее время любое экспериментальное исследование предполагает получение количественной информации об изучаемом объекте. В зависимости от интересующих исследователя особенностей объекта такая информация может принимать различный характер. В простейшем случае она свидетельствует:

- о наличии или отсутствии объекта;

- об имеющемся количестве (числе) объектов.

Процедуры нахождения соответствующей информации получили наименования обнаружения и счета. Они просты, наглядны и легко поддаются математическому описанию.

Более сложные формы представления информации позволяют:

- давать параметрам объекта количественную оценку;

- устанавливать соответствие или несоответствие параметров объекта заданной на них норме;

- классифицировать объекты (относить тот или иной объект к соответствующему классу);

- локализовать место неисправности объекта и выявить ее причину.

Опытные процедуры, позволяющие отыскать соответствующую информацию, получили специальные наименования [2]: измерение, контроль, распознавание, диагностика.

В дальнейшем из названных процедур нас будет интересовать процедура распознавания. Эта процедура, более полно называемая распознаванием образов, решает задачу отнесения объектов (элементов) некоторого «богатого» множества X = {x₁, x₂,…, x_n} к относительно небольшому числу его подмножеств (классов, образов) X₁, X₂,…, X_m:

X_i X, i = 1,2,…m, m<< n.

Термин «распознавание образов» сложился исторически в ответ на потребности практики. Второе в нем слово – «образов» – как бы конкретизировало, что распознаются картинки (изображения). Собственно, так и было в период становления этого научного направления как раздела кибернетики. Распознавались различные зрительные образы, такие как: цифры, буквы, символы, чертежи, фотографии и пр.

Однако понятие «образ» несет в себе более емкую нагрузку. По современным представлениям любая совокупность признаков, описываемая какой-либо фигурой в n-мерном пространстве, является «образом». Можно говорить о таких образах, как многомерные параллелепипеды, эллипсоиды и т. п. Именно так (через подобные образы) происходит узнавание звуков речи, диагностика болезней, идентификация режимов работы технических устройств и т.д. Тем самым процедура «распознавания образов» стала востребованной многими прикладными исследованиями в разных сферах человеческой деятельности.

Как научное направление распознавания образов представляет собой благодатную почву для теоретических изысканий. К настоящему времени теория этого направления весьма представительна. Тем не менее, она охватывает в основном свою первую фазу – разработку принципов построения процедуры и их машинную реализацию (создание самообучающихся автоматов). Что же касается вопросов анализа процедуры и реализующих ее систем и, в частности, установления и оценки показателей их качества, то они не получили надлежащего развития и освещения в научной литературе.

Наиболее простой, но довольно распространенной разновидностью распознавания образов является процедура установления принадлежности объекта одной из нескольких категорий, задаваемых совокупностью непересекающихся интервалов числовой оси (контролируемого параметра)

[x_i, x_i+1), i = 1, 2,…, m. (1)

Объект относится к i-й категории, если значение его контролируемого параметра X попадает внутрь границ x_i, x_i+1. Соответствующий вердикт выносит распознающее устройство (система). В докладе анализируется качество функционирования такой системы, и определяются ее исчерпывающие характеристики.

Распознающую систему (РС) можно рассматривать как преобразователь входного потока объектов в m выходных потоков. Состояние объекта в каждом потоке будем описывать его контролируемым параметром X. В качестве информативного параметра входного потока выберем исходную плотность распределения контролируемого параметра f(x) в качестве информативных параметров выходных потоков – плотности распределения

f₁(x), f₂(x),…., f_m(x) (2)

контролируемых параметров объектов, попавших в соответствующий выходной поток. Следуя [3], будем трактовать их как входную и выходные переменные распознающей систем.

Плотности распределения (2) будем считать ненормированными, дающими в сумме нормированную плотность распределения f(x)

f(x) = f₁(x) + f₂(x) +…. + f_m(x) (3 )

Показывается, что, в рамках ограничения (3), зависимость между выходными и входной переменными носит линейный характер

f_i(x) = q_i(x) ^. f(x), i = 1, 2,…, m, (4)

при этом

q_i(x) = P{E [x_i - x, x_i+1- x)} = , (5)

– плотность распределения погрешности измерения Е, Р – символ вероятности.

Множитель q_i(x) можно трактовать как весовой множитель распознающей системы по i-му каналу. Обратим внимание на то, что он зависит только от метрологических характеристик системы, а именно: от плотности распределения погрешности измерительных средств РС и граничных значений интервала-категории объекта [x_i, x_i+1]. Отметим также основное свойство весовых множителей, вытекающее из условия (3): их сумма при любом значении аргумента x тождественно равна единице

1.

Таким образом, распознающая система, осуществляющая опознавание категории объекта, может рассматриваться как статический линейный преобразователь информации, содержащейся во входном потоке. Сама система исчерпывающе описывается совокупностью нескольких весовых множителей q_i(x), i = 1, 2,…, m, где x – значение контролируемого параметра объекта, а m – количество рассматриваемых категорий.

Список литературы

1. Орнатский П.П. Общенаучные методы познания. – Киев: Знание, 1984. – 36 с.

2. Цапенко М.П., Кнорринг В.Г. Очерки современных измерений. – Новосибирск: НГТУ, 1994. – 206 с.

3. Болычевцев А.Д., Болычевцева Л.А., Шлыков В.А. Контроль как линейное преобразование потока контролируемых объектов // Измерительная техника. – 2004. – № 3. – С. 10-15