Карасев Н.И., Калинин А.А.

Карагандинский государственный технический университет, Казахстан

Вероятностно-детерминированный подход при планировании экспериментов для изучения явлений механоактивации вихревого движения жидких сред

 

В последние годы опубликовано множество работ и патентно-способных технических решений, обосновывающих получение скрытой внутренней энергии жидкой среды в форме  избыточной теплоты в тепловых машинах  гидродинамического типа, которые стали называть гидродинамическими теплогенераторами или нагревателями(ГДН) и выделили в класс бестопливной энергетики. [1-4].

По современным представлениям скрытая внутренняя энергия вещества – это полная кинетическая энергия движения всех ее компонентов и потенциальная энергия его структуры, т.е. энергия всех межмолекулярных и внутримолекулярных физико-химических связей вещества.

В настоящее время экспериментаторами найден общий принцип извлечения скрытой внутренней энергии вещества, который сводиться к организованному воздействию на вещество внешним силовым полем при  условии использования фазовых переходов и энергетических нелинейностей вещества, а также градиента внешнего поля в веществе. Тогда это внешнее поле создает силовое давление на все компоненты вещества.

Так как давление создается силой, создаваемой физическим полем, то давление внутри вещества, например жидкости, можно создать внешними потенциальными  энергетическими  полями: тепловым, гравитационным, механическим, акустическим, электрическим, электромагнитным  и прочими.

При воздействии на воду внешним силовым полем механического типа, например, создаваемым насосом, возможно получение тепловой энергии за счет:

• диссипации энергии вихревого движения вследствие необратимого процесса рассеивания части механической энергии движения  вследствие вязкого трения  и перехода этой энергии в тепло;

• обратимых фазовых переходов воды из свободного состояния в упорядоченное, близкое к жидкокристаллическому состоянию, в котором удельная теплоемкость воды в два раза меньше чем в свободном состоянии. Так как при механической обработке воды в реакторе фиксированного объема, сопровождаемой  кавитацией, часть воды переходит в жидкокристаллическое состояние, то этот экзотермический фазовый  переход сопровождается выделением избыточного тепла.

• низкотемпературных ядерных реакций синтеза составных ядер атомов из более легких. Образование ядерных связей между нуклонами – процесс необратимый, а поэтому при возникновении таких реакций  вода в трубном реакторе не будет самопроизвольно остывать без отдачи тепла в нагрузку  гидродинамического нагревателя.

 Несмотря на многообразие конструкций  ГДН все они используют в качестве энергоносителя преимущественно воду, подвергаемую специальной механической обработке – механоактивации, которая приводит жидкость в состояние нестационарного  движения.

Обзор патентов ГДН показывает, что их  отдельные виды    отличаются между собой в основном способами формирования нестационарного  потока энергоносителя. На  всем многообразии конструкторских решений ГДН в работе [1]  выделены  три существенно различающихся класса: пассивные тангенциальные, пассивные аксиальные и активные.

ГДН статического типа не содержат подвижных частей в устройствах формирования потока жидкости. Механоактивация в этих ГДН происходит в результате взаимодействия движущейся жидкости с неподвижными элементами рабочей камеры, которые формируют поток с резко выраженной нелинейностью пространственного распределения мгновенных скоростей жидкости как по величине , так и направлению.

Анализ опубликованных  данных о протоколах испытаний и технических характеристиках вихревых гидродинамических нагревателей [1-4] позволил  выявить  и сформулировать множество противоречий и нерешенных проблем, которые можно разрешить посредством экспериментальных исследований, выполняемых на теоретической базе цифровой гидродинамики, физики механоактивированных жидких сред  и математической теории планирования  экстремальных экспериментов.

 Экспериментальный план целесообразно реализовать на специальном стенде, в котором конструктивно предусмотрена  возможность  замены и быстрой сборки  конструктивных вариантов основных компонентов ГДН: спирального подвода, трубного реактора,  кавитатора, циркуляционного насоса с регулируемой частотой вращения  и  аккумулирующей емкости.

 Стенд должен быть оснащен  автоматизированной системой  научных исследований ГДН (АСНИ-ГДН), работающей в реальном времени и выполняющей весь комплекс задач проведения и обработки измерений гидродинамических, теплофизических и  акустических процессов и возможных ионизирующих излучений  в конструктивных элементах испытуемых образцов [5].

В качестве доминирующей целевой функцией целесообразно назначить  теплопроизводительность ГДН, а цель экспериментального исследования  должна сводится к получению таких значений параметров конструктивных компонентов  ГДН,  которые обеспечивают максимальную теплопроизводительность при фиксированном типе циркуляционного насоса и мощности его  электропривода, а также фиксированных физико-химических свойствах энергоносителя.

Для  измерения теплопроизводительности ГДН, работающего в режиме реального времени, используется метод аккумуляции тепла в емкости фиксированного объема, включенной в циркуляционный контур испытательного стенда[5].

Экспериментальные энергетические и гидродинамические характеристики ГДН будем рассчитывать по результатам измерений в реальном времени величин, определяющих состояние вихревого движения как в реакторе ГДН, так и на участках циркуляционного и нагрузочного контуров гидравлической цепи стенда. Для косвенного измерения теплопроизводительности  ГДН в i-ом   эксперименте используется  выражение  

                                    Qi=kGcp()i,                                                        (1)                                                        

где  Qi – теплопроизводительность  ГДН, кВт;

к= 0.001163 -  коэффициент преобразования размерности теплового потока из ккал/ч в кВт.;

G – масса рабочей жидкости в объеме циркуляционного контура, кг;

- темп нагрева рабочей жидкости в реакторе ГДН в i-ом  эксперименте ,°С/ч;

cp –удельная теплоемкость рабочей жидкости, ккал/кг°С; Принимаем расчетную температуру рабочей жидкости t=70 °С. Тогда расчетное значение удельной теплоемкости принимаем равным cp = 1 ккал/кг°С; 

Темп нагрева рабочей жидкости в трубном реакторе ГДН в i-ом   эксперименте определяется выражением

()i= (tkсi-tнсi)/(tкi-tнi),

где  tксi , tнсi  - соответственно, средняя температура рабочей жидкости в циркуляционном контуре в конце и начале интервала измерения в i- ом   эксперименте,°С;

tкi - tнi – интервал работы циркуляционного насоса, в i- ом  эксперименте на текущей строке матрицы планирования, ч ;

В качестве варьируемых факторов или независимых переменных  выбираем следующие измеряемые свойства ГДН :

1.     X1– длина трубного реактора,

2.     X2 – внутренний диаметр трубного реактора,

3.     X3 – давление рабочей жидкости на входе спирального подвода,

4.     X4 – время работы циркуляционного насоса,

Кроме зависимых и независимых переменных состояние рабочей жидкости при вихревом движении в трубном реакторе определяется следующими  качественными и количественными параметрами, значения которых фиксируются в одном или группе экспериментов исследуемой серии ГДН:

1. P1  – тип тормозного устройства,

2. P2  – направление вихря(правовращательный, левовращательный),

     3. P3  – физико-химические свойства  энергоносителя,

4. P4   – установленная мощность электродвигателя циркуляционного насоса,

5. P5   - исходная температура рабочей жидкости,

6. P6  - масса рабочей жидкости в объеме аккумулирующей емкости,

7.P7 – тип циркуляционного насоса,

8. P8   – диаметр входного сечения спирального подвода.

9.     P9  – диаметр выходного сечения кавитатора,

Переменные состояния процесса вихревого движения рабочей жидкости, измеряемые в дискретные промежутки реального времени и накапливаемые в базе данных автоматизированной системы АСНИ-ГДН:

1.     Температура рабочей жидкости на входе в спиральный подвод,

2.     Температура рабочей жидкости на выходе кавитатора,

3.     Давление рабочей жидкости на входе  в спиральный подвод ,

4.     Давление рабочей жидкости на выходе из  кавитатора ,

5.     Мощность, потребляемая электродвигателем циркуляционного насоса из сети,

6. Время работы циркуляционного насоса,

7.Средняя температура рабочей жидкости в аккумулирующей емкости,

Для  экспериментального   получения математической модели, связывающей теплопроизводительность ГДН, варьируемые факторы и  параметры состояния ,целесообразно использовать планы экспериментов, в которых объединяются  детерминированный и вероятностный подходы на основе латинских квадратов и многофакторных уравнений Протодьяконова-Тедера[6].

Методологическое преимущество такого подхода заключается в отсутствии изначальной связи плана эксперимента и формы возможной математической модели. Это дает возможность экспериментатору более полно учесть особенности изучаемого явления на основе творческого осмысления, как  поставленной задачи, так и получаемых результатов экспериментов. При этом правильность выбора моделей частных функций и обобщающей зависимости оценивается статистическими критериями.

Прагматическое же преимущество такого подхода  заключается, прежде всего, в резком сокращении необходимого числа экспериментов. Не маловажным преимуществом этой методологии является возможность расширения границ применимости обобщающей математической модели  не зависимо от физических пределов изменения изучаемых факторов. 

Экспериментальное исследование процессов механоактивации  в ГДН  с трубным реактором сопряжено с изготовлением физических образцов генераторов, оснащенных соответствующим набором датчиков физических величин, а поэтому минимизация затрат на экспериментальные исследования имеет существенное значение. Исходя из этого требования,  необходим такой план исследований, разрешающая способность которого обеспечивается при минимальном числе экспериментов. При четырех факторном исследовании  явлений и процессов  такой возможностью обладает план на трех уровнях, в котором надо выполнить всего 9 экспериментов, каждый раз при новом сочетании значений факторов. Вид такого плана при кодовых обозначениях значений факторов приведен в таблице 1.

Таблица 1.Латинский квадрат

№ экспери-мента

Варьируемые факторы

Целевая функция

X1

X2

X3

X4

Q

1

1

1

1

1

Q1

2

2

2

2

1

Q2

3

3

3

3

1

Q3

4

1

2

3

2

Q4

5

2

3

1

2

Q5

6

3

1

2

2

Q6

7

1

3

2

3

Q7

8

2

1

3

3

Q8

9

3

2

1

3

Q9

 

Каждая строка этого плана представляет конкретные условия эксперимента. В эту же строку записывается и результат. Из результатов формируются выборки для трехточечных частных зависимостей теплопроизводительности от каждого из факторов: q1(X1), q2(X2), q3(X3) , q4(X4). Так как нулевому значению частных зависимостей по физическим соображениям может соответствовать нулевое значение обобщающей многофакторной зависимости, то ее следует формировать как произведение частных зависимостей qi(Xi) в виде                

                                                                                                    (2)                                                                                                              где  - многофакторная функция Протодьяконова[6];

qi(Xi) –частные функции одного аргумента для каждого из изучаемых факторов; к- число частных функций(факторов);

qср – среднее значение всех учитываемых результатов эксперимента, по которому выполняется нормирование частных функций.

Заключительным этапом обработки результатов экспериментов является  коррекция исходной функции Протодьяконова и определение ее адекватности экспериментальным данным. После этого она может использоваться как математическая модель с ограничениями, которые диктуются только физическим смыслом.

Для реализации  первой(«пристрелочной») серии из 9 экспериментов было изготовлено  9 образцов теплогенераторов, отличающихся значениями факторов Х1(длина трубного реактора), Х2(внутренний диаметр трубного реактора) при фиксированных значениях параметров вектора P=( P1, P2, … , P9). Последующие блоки экспериментов необходимо выполнять при новых значениях параметров, значимых по физическим соображениям  компонентов вектора параметров  P8, P9.. 

В планируемой серии  экспериментов были зафиксированы  следующие исходные  качественные и количественные параметры ГДН:

¨ Направление вращения вихря в спиральном подводе  – по часовой стрелке,

¨ Тип насосного агрегата – Wilo-MVIE 1607(центробежный трехступенчатый с частотным регулированием);

¨ Номинальная мощность  электродвигателя насосного агрегата на частоте 100%(3770 1/мин), кВт – 7.5;

¨ Номинальный КПД  насосного агрегата на частоте 100%(3770 1/мин) %, – 63;

¨ Номинальное давление на  частоте 100%(3770 1/мин), мПа – 0,8;

¨ Номинальная подача на  частоте 100%(3770 1/мин), м3 /ч – 22;

    ¨ Используемый энергоноситель- сетевая вода из тепловой сети теплоснабжающей системы  г. Караганды.

Кроме значимых факторов, введенных в матрицу планирования, на процесс механоактивации жидкости могут оказывать влияние и ряд пока неизвестных факторов с неоднозначной  степенью влияния на целевую функцию. В связи с этим уменьшить неоднозначность экспериментов можно только увеличением числа параллельных и специально организованных отсеивающих экспериментов. Исходя из трудоемкости экспериментальных работ,  для каждой строки матрицы планирования назначено  по три параллельных эксперимента. Тогда общее число «пристрелочной» серии экспериментов составит 27. Не исключается необходимость организации отсеивающих экспериментов в процессе обработки, анализа и интерпретации результатов измерений.

При работе стенда в режиме аккумуляции тепла приняты следующие переменные состояния ГДН, характеризующие  процесс механоактивации рабочей жидкости,  измеряемые в дискретные промежутки реального времени и накапливаемые в базе данных автоматизированной системы АСНИ-ГДН при выполнении каждого из  27 экспериментов  матрицы планирования[5]:

1.Температура рабочей жидкости у входного патрубка ГДН;

2.Температура рабочей жидкости за  выходным патрубком  ГДН;

3.Температура рабочей жидкости в аккумуляторе тепла;

4. Расход рабочей жидкости в циркуляционном контуре;

5.Давление рабочей жидкости у входного патрубка ГДН;

6.Давление рабочей жидкости за выходным патрубком кавитатора;

7.Давление рабочей жидкости у  всасывающего патрубка циркуляционного насоса;

 Результаты обработки  прямых измерений  физических величин, определяющих процесс выделения тепловой энергии из механоактивированной рабочей жидкости при работе ГДН в циркуляционном режиме, выполнены по описанной выше методике и приведены в таблице 2, которая и представляет матрицу планирования и результаты экспериментов в пространстве физических значений факторов.

                                                             Таблица 2.

 

№

эксперимента

 

l, мм

 

D, мм

 

P, мПа

 

,ч

 

Qэ,кВт

1

714

51

0,70

1

7.310141

2

1200

100

0,60

1

6.544449

3

1500

150

0,50

1

5.0583

4

714

100

0,50

1.5

6.316543

5

1200

150

0,70

1.5

5.728096

6

1500

51

0,60

1.5

6.968031

7

714

150

0,60

2

5.495523

8

1200

51

0,50

2

3.840409

9

1500

100

0,70

2

5.686121

 

Для представления теплопроизводительности ГДН в форме целевой  П-функции Qi(l,d,p,τ) потребуются следующие четыре частные функции  теплопроизводительности одного аргумента:

   -  зависимость  теплопроизводительности  от длины трубного реактора;

  -  зависимость  теплопроизводительности от внутреннего диаметра реактора;

  - зависимость теплопроизводительности  от давления на входе спирального подвода;

  - зависимость теплопроизводительности от времени работы насоса;

Каждая строка плана представляет собой конкретные условия эксперимента, т.е. задает   конкретные значения варьируемых факторов в каждом эксперименте:  l –  длина трубного реактора; d – диаметр трубного реактора; p – давление рабочей жидкости на входе спирального подвода;   - время работы циркуляционного насоса. В последнем столбце  каждой строки матрицы записывается полученное в эксперименте значение теплопроизводительности ГДН. 

Получив таблицы  четырех частных функций теплопроизводительности, можно переходить к их математическому описанию. Предлагаемый подход не накладывает никаких ограничений на форму частных зависимостей. Это могут быть полиномы любой степени, экспоненты, тригонометрические функции и т.п. Однако, следует иметь ввиду статистическую природу реального эксперимента  и использовать метод последовательного приближения.

В конечном счете аппроксимирующая модель должна максимально сочетаться с некоторой физической концепцией относительно влияния данного фактора. Однако, если такой концепции нет или характер зависимости совершенно не ясен, то необходимо ограничится обработкой экспериментальных данных методом наименьших квадратов с привлечением наиболее подходящих по мнению экспериментатора моделей. Для проверки адекватности любых зависимостей можно использовать коэффициент нелинейной множественной корреляции                                                                                                                                                            ,                                                                              (3)

где n- число описываемых точек(для принятого здесь плана эксперимента n=3); k – число действующих факторов: для частных аппроксимирующих функций к=1, а для обобщающей функции к=4);   - экспериментальное значение результата, в нашем случае теплопроизводительности; - теоретическое(расчетное)значение результата; - среднее экспериментальное значение.

Коэффициент R позволяет установить степень отличия разброса данных относительно некоторой теоретической и незначимой зависимости, выраженной единым средним значением, с учетом степеней свободы каждой из двух.

Значимость коэффициента корреляции и вместе с ним и проверяемой аппроксимирующей функции  для 95% уровня достоверности определяется    неравенством

                                                                                               (4)

Незначимость какой-то частной функции дает основание исключить ее из рассмотрения по усмотрению исследователя, который должен учитывать еще и физические представления о факторе.

Процедуру планирования, проведения   и математического описания результатов  эксперимента на основе многофакторной целевой функции Протодьяконова завершает определение коэффициента корреляции и его значимости уже для этой функции. В случае адекватности многофакторной  математической модели  она может использоваться с теми ограничениями, которые диктуются только физическим смыслом.

Адекватность частных функций теплопроизводительности  выполнялась с помощью коэффициента R нелинейной множественной корреляции (3)    по критерию значимости tr (4) c 95 % уровнем достоверности. Результаты оценок адекватности приведены в таблице 3.

                                                                                            Таблица 3

qi

R

Значимость

по R

tR (tR > 2)

Значимость

по tR> 2

q1(L)

0.729919874

Значима

1.562271727

Не значима

q2(d)

1

Значима

¥

Значима

q3(p)

0.999999876

Значима

4018579.401

Значима

q4(t)

0.999999998

Значима

210614020.5

Значима

 

Обобщающая функции теплопроизводительности ГДН была сформирована по структуре многофакторной функции Протодьяконова (2).  По физическим соображениям были учтены все четыре частные функции. Незначимость частной функции q1(L), учтенной в обобщающей функции, не снизила ее значимости, а поэтому результирующая аппроксимирующая функция теплопроизводительности ГДН  с реактором трубного типа  получила следующее выражение 

Qт(L,d,p,t)= (5E-06L2 - 0,0114L + 12,035)(-0,0002d2 + 0,0304d + 4,9627)(-67,94p2 + 87,376p - 21,631)(-2,7269t2 + 6,8838t + 2,1474)/5,8833             (5)                       

При этом функция (4) оказалась значимой (R= 0,998119: tR =265,5359 >>2), что позволяет использовать  ее в физически целесообразном диапазоне параметров (L,d,p,t).

В таблице 4 приведены экспериментальные и расчетные значения теплопроизводительности ГДН, полученные по (4) и используемые для расчета критерия значимости.

                                                                                                                  Таблица 4

 

№

Эксперимента

 

l, мм

 

D, мм

 

P, мПа

 

,ч

 

Qэ,кВт

 

Qт,кВт

1

714

51

0,70

1

7.310141

7,4634451

2

1200

100

0,60

1

6.544449

6,5416125

3

1500

150

0,50

1

5.0583

4,8784451

4

714

100

0,50

1.5

6.316543

6,1068676

5

1200

150

0,70

1.5

5.728096

5,4203673

6

1500

51

0,60

1.5

6.968031

7,3099952

7

714

150

0,60

2

5.495523

5,0436845

8

1200

51

0,50

2

3.840409

4,1524173

9

1500

100

0,70

2

5.686121

5,6987936

 

Численное исследование на экстремум   функции (5) методом полного перебора пространства параметров (L,d,p,t) с  малым шагом изменения, позволило установить оптимальные значения варьируемых факторов и экстремальное значение теплопроизводительности ГДН, приведенные в таблице 5.

                                                                                        Таблица 5

Qэ, кВт

Lэ, мм

Dэ, мм

Pэ, МПа

Tэ, ч

8,118142

714

76

0,65

1,25

 

По аналогичной методике  была получена результирующая аппроксимирующая функция коэффициента преобразования энергии(отношение теплопроизводительности ГДН к мощности насосного агрегата, переданной потоку энергоносителя)  для ГДН с реактором трубного типа 

Кпт=(-2E-07L2 + 0,0004L + 1,0773)*(3E-06d2 - 0,0033d + 1,5368)*(-5,6123р2 + 6,9644р - 0,8747)*(-0,3069t2 + 0,8619t + 0,6949)/1,2461443,                    (6)      

Экстремальные значения  параметров ГДН для функции коэффициента преобразования  приведены ниже

Kпм

L, мм

d, мм

P, МПа

t, ч

1,515854749

1000

51

0,6

1,4

Полученные экстремальные параметры  соответствуют одному из локальных экстремумов функции теплопроизводительности ГДН, так как  были получены при фиксированных значениях двух значимых параметров  ГДН:  P8   – диаметр входного сечения спирального подвода и P9  – диаметр выходного сечения кавитатора. Факторы  Р8 и  Р9  , могут существенно изменять характер вихревого движения энергоносителя и создавать новые условия для кавитационных процессов. Зафиксировав вектор параметров (L,d,p,t) на уровне найденного экстремума, представляется возможным   отыскать новый локальный экстремум в пространстве  факторов Р8 и  Р9, реализовав двухфакторный эксперимент на трех уровнях значений этих факторов.

Результаты исследования энергетических характеристик   «пристрелочной» серии из 27 экспериментов, в которой работало   9 образцов пассивных   теплогенераторов с тангенциальным вводом в трубный реактор, позволяют сделать следующие предварительные выводы:

1.Преобразование энергии движения энергоносителя в трубном реакторе ГДН в тепло достигнуто как за счет диссипации энергии вихревого движения вследствие необратимого процесса рассеивания части механической энергии движения  вследствие вязкого трения, так и за счет дополнительного тепловыделения  в процессе обратимого экзотермического фазового перехода  воды из свободного состояния в упорядоченное, близкое к жидкокристаллическому, при котором удельная теплоемкость воды уменьшается в два раза, что не может не  вызывать дополнительное тепловыделение. Так как жидкокристаллическое состояние воды в процессе механоактивации  неустойчиво, то неизбежен обратный переход, сопровождаемый поглощением тепла в связи с тем, что механоактивация воды во всей серии  экспериментов выполнялась в замкнутом циркуляционном контуре с накоплением тепла в аккумуляторе фиксированного объема. Время релаксации при обратном переходе  видимо было меньше чем максимальный  цикл накопления тепла в аккумуляторе(достигал  два часа по матрице планирования), а поэтому достигнутый коэффициент преобразования энергии не намного  превысил единицу. Чтобы временное избыточное тепло полностью зафиксировать в экспериментах, необходимо использовать два циркуляционных контура, разделенных теплообменным аппаратом с металлической стенкой. В первом контуре выполняется механоактивация энергоносителя, а второй контур используется как нагрузка, воспринимающая как тепло фазового перехода, так и тепло прямого преобразования работы в теплоту.

2.Во всей серии из 27 экспериментов не было обнаружено ионизирующего излучения, уровень которого превышал бы уровень естественного фона, которое являлось бы  признаком низкотемпературных ядерных реакций с выделением избыточного необратимого тепла. 

 Литература:

1.Фурмаков Е.Ф. Могут ли гидродинамические теплогенераторы работать сверхэффективно?- Санкт-Петербург: ОАО «Техприбор», 2004г.

2.  Потапов Ю.С., Фоминский Л.П. Вихревая энергетика и холодный ядерный синтез с позиций теории движения.-Кишенев-Черкассы: «ОКО-Плюс», 2000 г.

3. Фурмаков Е.Ф. Выделение тепла при изменении фазового равновесия в струе воды. В сб. «Фундаментальные проблемы естествознания », том 1, РАН, СПБ, 1999г

   4. Карасев Н.И. Кучин В.Н., Окрут И.И., Гидродинамический нагреватель. Патент РК KZ B 6900, 1996 г.

   5. Калинин А.А. Автоматизированный стенд для исследования энергетических характеристик гидродинамических нагревателей с трубным реактором. Труды 5-й Международной научно-технической конференции : Энергетика,телекоммуникации и высшее образование в современных условиях: Алматы, 2006.

6. Протодьяконов М.М., Тедер Р.И. Методика рационального планирования  эксперимента.-М:Наука,1970 г.