ЭКОЛОГИЯ

Экологический мониторинг

К.б.н. C.Г. Баранов

Владимирский государственный гуманитарный университет, Россия

К.б.н. Д. Е. Гавриков

Иркутский государственный педагогический университет, Россия

сравненИЕ методов оценки флуктуирующей

асимметрии листовых пластин Betula pendula Roth.

Из множества форм асимметрии билатеральных признаков живых организмов особенно выделяется флуктуирующая асимметрия (ФА), которая позволяет оценить нестабильность развития целого организма или его части. Флуктуирующей асимметрией называют небольшие ненаправленные различия между правой и левой (R - L) сторонами различных морфологических структур, в норме обладающих билатеральной симметрией. Большинство авторов предлагает считать определение ФА одним из морфологических методов оценки состояния и динамики биосистем, а сам показатель ФА – индексом стабильности развития организма [1, 2, 4, 5].

Основное требование к признакам, по которым ведется определение ФА – относительно равная их величина, отсутствие влияния на них ряда факторов, среди которых большое значение имеет вычленение из общей асимметрии двух ее форм: направленной асимметрии (НА) и антисимметрии (АнС).

Несмотря на всю привлекательность оценки уровня ФА для популяционно-генетических, экологических и иных исследований существует ряд трудностей в его использовании. Возможно, затруднения в вычленении ФА из общей асимметрии возникают из-за не всегда верного применения математических формул. Вообще, таких формул и подходов для оценки ФА существует много [4]. В ряде случаев они дают сходные результаты и, на первый взгляд, мало отличаются друг от друга. Но иногда их применение приводит к сильно различающимся выводам, что требует ответа на вопрос, каким из подходов оценки асимметрии пользоваться.

Одним из методов вычленения компонент общей дисперсии разностей левой и правой сторон (R-L) некоего билатерального признака в выборке является дисперсионный анализ.

Относительно новым методом оценки асимметрии листовых пластин является метод геометрической морфометрии или метод оценки геометрической формы, основанный на использовании парных ключевых точек (меток) с правой и левой сторон листовой пластины [3].

Целью настоящей работы явился поиск оптимального подхода к определению ФА для тестирования стабильности развития популяции древесных растений. Для этого проводилось сравнение двух указанных ранее методов определения индекса ФА.

Материалы и методы

Сбор материала проводился 29 и 30 июня 2004 года в Шелеховском районе Иркутской области, в зоне действия Иркутского алюминиевого завода (ОАО ИркАЗ) в пяти случайно выбранных точках.

В каждой точке было собрано по 18 листьев (всего 90 листьев в пяти выборках). Для оценки флуктуирующей асимметрии использовалось два подхода.

Первый подход. Измерялись 3 признака (каждый признак измерялся трижды): длина первой жилки второго порядка слева и справа (R и L); расстояние между краем 2-ой жилки и 3-ей жилки второго порядка; расстояние между краем 3-ей жилки второго порядка и верхушкой листовой пластины (Рис.1).

Полученные данные анализировались при помощи статистических критериев: теста Крускала-Уоллеса (определение различий в размере признака между точками сбора ((R+L)/2), где R и L соответственно значения признака справа и слева); теста Колмогорова-Смирнова (оценка характера распределения (R–L) каждого признака; асимметрии вариационного ряда и его эксцесса (анализ отклонения распределения признаков от нормальности) [2]; t-теста для оценки значимости различий; корреляционного анализа Спирмена для определения влияния размера (величины) признака на уровень ФА. В заключение, полученные данные анализировались при помощи двухфакторного дисперсионного анализа, для оценки влияния на вариацию флуктуирующей асимметрии совокупного действия экологических факторов [4,5].

Второй подход. На каждой листовой пластинке выделялись парные ключевые точки (метки), в качестве которых выступали окончания первой и второй жилок второго порядка (точки B - F и C - E (Рис.1)).

Рис.1. Построение билатерально симметричной модели (а) исходный лист, (б) реальный цикл: 1,2,3 – признаки, B-F, C-E – парные точки, в) модель цикла на основе разложения в ряд Фурье).

После определения ключевых точек, для них были построены геометрические билатерально-симметричные модели. Для этого координаты каждой из шести точек разлагались в гармонический ряд Фурье. Аргументами функции служили углы, образованные лучами к центру фигуры. Данная функция разлагалась на три гармоники, представляющие собой в геометрическом виде три шестиугольные фигуры. Далее эти фигуры накладывались друг на друга и строилась билатерально-симметричная модель. Использовался, заимствованный из кристаллографии, метод нахождения наименьших квадратов координат точек.

Находили среднеквадратичное отклонение парных точек реального цикла от соответствующих точек в построенной модели (Рис.1). Среднеквадратичные отклонения точек B и С от соответствующих точек модели B₁ и C₁ обозначили как G_L. G_R - среднеквадратичные отклонения точек E и F от соответствующих точек в модели (Е₁ и F₁). После этого был проведен двухфакторный дисперсионный анализ значений (G_R - G_L), которые отражают флуктуирующую асимметрию исследуемых фигур. Определялся индекс ФА как разность между средним квадратом взаимодействия факторов с кодовыми значениями «сторона» х «генотип» и ошибкой измерения [4, 5]. При этом зависимым признаком служили значения (R – L)(для первого метода) и (G_R - G_L) (для второго). Предварительный анализ значений (G_R - G_L) проводился по алгоритму, описанному для первого подхода, т.е. для значений (R – L).

Таким образом, флуктуирующая асимметрия определялась с помощью двух методических подходов: на основе различия в линейных признаках и на основе геометрической морфометрии.

Результаты

Флуктуирующая асимметрия билатеральных линейных признаков

Тест Крускала –Уоллеса показал отсутствие различия в размере признаков среди 1 - 4-ой точками сбора (р >0,05). Размер признаков в пятой точке сбора оказались значительно меньше, чем в остальных, поэтому пятая точка сбора не использовалась в дальнейшем анализе. Корреляция между значениями (R – L) и (R + L)/2 не показана, что позволяет говорить об отсутствии влияния размера (величины) признака на флуктуирующую асимметрию листовых параметров (r=0,01-0,30; р>0,05). Значения (R – L) в исследуемых выборках были распределены по нормальному закону (тест Колмогорова-Смирнова). Значения индекса ФА приведены в таблице 1.

Таблица 1. Значения индексов ФА при использовании метода линейных

признаков

Выборка	Признаки	Индекс ФА
1	1	0,001
	2	0,012*
	3	-0,001
2	1	-0,001
	2	-0,005
	3	0,021*
3	1	0,001
	2	0,002
	3	0,015
4	1	0,026*
	2	0,004
	3	0,026*

Примечание. В этой и последующих таблицах: * - уровень значимости р <0,05.

Флуктуирующая асимметрия на основе метода геометрической морфометрии

Таблица 2. Значения индексов ФА при использовании метода геометрической морфометрии

Выборка	Парные точки	Индекс ФА
1	первая пара	0,051*
	вторая пара	0,031*
2	первая пара	0,083*
	вторая пара	0,036
3	первая пара	-1,512
	вторая пара	-2,698
4	первая пара	2,186*
	вторая пара	0,744*

Сравнивая значения индексов ФА в первой и второй таблице можно отметить, что в целом данные, полученные двумя методами сопоставимы. Наглядным примером тому является отсутствие достоверных значений индексов ФА в третьей точке сбора.

Оценка ФА требует обязательной предварительной проверки (вне зависимости от используемого метода анализа) влияния на изменчивость билатеральных признаков направленной асимметрии, антисимметрии, ошибок измерения и размера анализируемого признака. При использовании подхода 1 многими авторами рекомендуется использовать несколько признаков, т.к. асимметрия не в равной степени затрагивает разные признаки организма. Подход 2 в этой связи кажется наиболее предпочтительным, т.к. он менее трудоемок и более чувствителен в силу своей интегральности.

Выводы

Двумя методами были выявлены сходные тенденции в флуктуации листовых пластин березы повислой в исследуемых точках. Считаем, что метод геометрической морфометрии может быть использован как чувствительный инструмент морфологического анализа, наряду с другими методами оценки ФА. Его положительные особенности нам видятся, а) в простоте выбора ключевых точек, что освобождает от поиска признаков для определения стабильности развития, б) в определении ФА по совокупному анализу формы, включающей всю совокупность признаков.

Литература:

1. Кряжева Н.Г., Чистякова Е.К., Захаров В.М. Анализ стабильности развития березы повислой в условиях химического загрязнения // Экология, 1996.-№6.-С. 441 - 444.

2. Cowart N.M., Graham J.H. Within- and among-individual variation in fluctuating asymmetry of leaves in the fig (Ficus carica L.).//Int J Plant Sci 1999. - №160. PP. - 116–121.

3. Klingenberg, C. P., Barluenga M., and Meyer A., Shape analysis of symmetric structures: quantifying variation among individuals and asymmetry //Evolution 56(10). - 2002. - РР. 1909 - 1920.

4. Palmer A. R., Strobeck C. Fluctuating asymmetry: measurement, analysis, patterns // Ann. Rev. Ecol. Syst. 1986. - V. 17. - P. 391-421.

5. Palmer A. R., Strobeck C. Fluctuating asymmetry analyses revisited.// In Developmental Instability (DI): Causes and Consequences, / M. Polak, Ed. Oxford University Press, 2003. Oxford. 484 p.