К.т.н. Шапошник С.Н., д.т.н. Шапошник Ю.Н.

Восточно-Казахстанский государственный технический университет,

Республика Казахстан

Разработка комплексных критериев оценки

эффективности ДоБЫЧИ руды

Критериями реализации оптимизационной задачи процесса добычи руды, поставленной на основе созданной экономико-математической модели, могут служить накопленный дисконтированный поток денежных средств чистой прибыли (Cash flow), а также полнота и комплексность использования полезных компонентов месторождения и уровень утилизации породы от проходческих работ

где – показатель полноты и комплексности использования полезных компонентов месторождения; – индекс сорта основных и сопутствующих металлов; – индекс технологического типа руд; – индекс технологического варианта добычи, обогащения и металлургического передела; – количество рудной массы, добытой по –му технологическому варианту; – содержание –го металла в –ом технологическом типе руды; – балансовые запасы отрабатываемого участка месторождения; – общее извлечение –го металла из руды –го технологического типа при – ом технологическом варианте.

где – показатель уровня утилизации породы от проходческих работ; – объем породы от проходческих работ, произведенный на подземном руднике; – индекс объемов породы от разведочных, подготовительных и нарезных работ; – объем утилизированной в закладку породы от проходческих работ; – индекс способа утилизации породы от проходческих работ.

Критерием эффективности отработки выемочной единицы, а также путей их оптимизации, целесообразно принять накопленный дисконтированный поток денежных средств чистой прибыли на счету предприятия с учетом полноты и комплексности использования полезных компонентов месторождения и отходов производства.

Если моделировать ход некоторого процесса принятия решения по рационализации схем доставки и утилизации породы, можно попытаться оценить каждый переход технологической системы от одной технологии к другой. Вероятности перехода из –го состояния технологической системы в состояние можно приписать некоторую оценку .

Оценкой будем называть математические ожидания функционалов, построенных на траекториях стохастических технологических процессов, в нашем случае получим

,

,

где – объем утилизированной в закладку породы от проходческих работ; – объем породы от проходческих работ, производимый на подземном руднике; – время производства работ; – индекс сорта основных и сопутствующих металлов; – индекс технологического типа руд; – индекс технологического варианта добычи, обогащения и металлургического передела; – количество рудной массы, добытой по –му технологическому варианту; – стоимость –го металла после горно-обогатительного передела; – использование отходов горного производства, в частности, пустой породы от проходческих работ.

Если интерпретировать экономический смысл выигрыша, то оценкой будет доход или потери, связанные с данными стохастическими траекториями.

В данной модели экономической оценкой может служить цена или единичные затраты, что позволяет производить оценку в различных ситуациях в сопоставимых единицах, в данном случае в денежных единицах. Более того, оценивание переходов от одной технологической системы к другой позволяет оценить дальнейшие развития моделируемой технологической системы и искать оптимальный путь принятия решения при выборе альтернатив.

При такой постановке задачи поиск оптимального решения осуществляется на основе единого критерия оптимальности

,

где , , .

– индекс, относящийся к различным состояниям технологической системы; – дисконтированный доход (оценка) для альтернативы ; – вероятность перехода для альтернативы ; – общее число состояний технологической системы; – дисконтированный множитель, применяемый при оценке вероятности перехода от одной технологической системы в другую.

Если функционал выпуклый, то при данной постановке задачи при оптимальном решении неравенства превращаются в равенства. Переменная искомого единого критерия, включающего в себя вышеприведенные критерии, является решением системы, причем при каждом хотя бы для одного выполняются равенства системы. Если при этом выполняется условие , где – значение функционала, найденного оптимального решения, то поиск оптимального решения можно свести к решению задачи линейного программирования вида

при условии, что ,,

где – произвольные положительные коэффициенты.

Переменные могут принимать не только положительные значения.

Постановка задачи позволяет найти решение двойственной задачи к задаче

при ограничениях , , в которой неизвестной является вероятность того, что система была в состоянии и выбрана альтернатива , представляет собой двойственную переменную. Она определяется как величина, которая с определенной точки зрения характеризует процесс путем добавления абсорбционного состояния с нулевой оценкой и учета возможности того, что процесс будет продолжаться и после вступления в абсорбционное состояние.

Таким образом, решение данной оптимизационной задачи с учетом предложенных критериев позволяет оценить принимаемое решение и найти наилучшее альтернативное решение по совершенствованию технологии утилизации породы от проходческих работ, учитывая дисконтированный показатель, который может принимать как положительное, так и отрицательное значение.