Экономические науки/ 8.Математические методы в экономике

ас. Белоусова И.Н., Т.А. Постовая, М.А. Козлова

Донецкий национальный университет экономики и торговли имени Михаила Туган-Барановского, Украина

Оценка методов факторного анализа

Управление капиталом предприятия связано с выявлением, описанием и анализом внутренних закономерностей его формирования и использования.

Внешнее проявление закономерностей функционирования капитала предприятия выражается в динамике показателей, которые описывают состояние капитала предприятия на определенный момент времени. Взаимосвязи, которые отображаются в изменении большого количества отдельных показателей, подтверждают действие определенного количества факторов, что влияет на эффективность функционирования капитала. Раскрытие действий факторов позволяет решить следующие проблемы:

1.переход от большого количества показателей к меньшему количеству факторов без потери содержательной информативности;

2. выяснение структуры совокупности показателей, характеризующих капитал предприятия.

Таким образом, обнаруженные факторов функционирования капитала позволит принимать обоснованные решения с меньшими затратами, а значит сделает процесс управления более результативным, что предопределяет актуальность темы исследования.

Целью данного исследования является критическая оценка методов факторного анализа в работах отечественных и зарубежных ученых, выявление их положительных и отрицательных сторон.

Сущность методов факторного анализа заключается в переходе от описания некоторого множественного числа исследуемых объектов, что задается большим количеством измеряемых признаков, к описанию меньшим количеством максимально информативных показателей, которые отображают наиболее существенные качества явления. Такие переменные называются факторами.

Факторный анализ не нуждается в априорном делении переменных на зависимые и независимые, поскольку все переменные рассматриваются как равноправные [1-2].

Важной чертой факторного анализа является возможность одно временного исследования любого количества взаимоувязанных показателей. В факторном анализе отсутствует ограничение относительно неизменности всех русловий, которое присуще многим другим методам статистического анализа [2].

Арсенал методов факторного анализа достаточно большой. Выбор метода проведения факторного анализа зависит от установленных задач исследования. Под факторным анализом понимается методика комплексного и системного изучения и измерения влияния факторов на величину результативных показателей. К методам факторного анализа относятся детерминированный анализ, цепных подстановок, метод абсолютных разниц, интегральный способ, индексный метод, главных компонент, способ процентных чисел и многие другие.

Среди ученых нет единого мнения по поводу использования того или иного метода факторного анализа. Более того, разные авторы по-разному их классифицируют. Последнее время особое внимание ученых привлекает метод главных компонент.

Модель метода главных компонент имеет вид:

, где

- централизованное (нормированное) значение j-го принципа; - маса r-й компоненты в j-го принципа; - r-та главная компонента.

Так О. Егоршин, А. Зосимов, В. Понаморенко, Дж. Ким, Ч. Мюллер и У. Клекка (рис.1) рекомендуют использовать метод главных компонент и относят его к методам факторного анализа [4, с. 39; 3, с. 13-18]:

Рис. 1. Общая структурно-логичная схема факторного анализа [3, с. 4]

А. Дубров, В. Мхитарян, Л. Трошин, В. Жуковская, И. Мучник не относят метод главных компонентов к методу факторного анализа (рис. 2) [2,5]. Как видно из рис. 2, ученые считают метод главных компонентов представителем не факторного анализа, а компонентного анализа.

Рис. 2. Структурная схема методов снижения размерности.

Несмотря на различные мнения, все авторы показывают то, что есть определенные существенные отличия между методом главных компонентов и другими методами факторного анализа.

В методе главных компонент отсутствуют характерные факторы. Также существенным отличием является тот факт, что количество компонент равняется количеству признаков, и только после отбрасывания компонент с наименьшею долею общей дисперсией мы получим главные компоненты, количество которых будет значительно меньше, чем количество признаков.

Следующим важным отличием метода главный компонент от других методов факторного анализа заключается в дисперсии исследуемых признаков.

В методе главных компонент, если брать во внимание все выделенные компоненты, исчерпывается вся дисперсия исследуемых признаков А в случае использования методов факторного анализа можно исследовать изменчивость переменной, что является общей и для других переменных.

В методе главных континент исходные признаки можно представить через их линейную комбинацию, и наоборот, главные компоненты можно представить через линейную комбинацию признаков. Второе задание для некоторых методов факторного анализа принципиально нерешаемое. Так, от центроидного метода можно ожидать, чтобы дисперсия остатков была минимальной. Специалисты утверждают, что оба метода приводять исследователя к близьким результатам. Но анализ главных компонент используется преимущественно как метод сокращения даннях, а методы факторного анализа преимущественно используются с целью определения структуры данных.

Литература:

1. Иберла К. Факторный аналіз. – М.: Статистика, 1980. – 398с.

2. Жуковская В.М., Мучник И. Б. Факторный аналіз в соціально-экономических исследованиях. – М.: Статистика, 1976. – 152 с.

3. Факторный, дискриминантный и кластерный аналіз: Пер. с англ./ Дж. Ким., Ч.У. Мьюллер, У.Р. Клекка. – М.: Финансы и статистика, 1989 – 215с.

4. Дубров А.М., Мхитарян В.С., Трошин Л.И. Многомерные статистические методы: Учебник. – М.: Финансы и статистика, 2000. – 352с.

5. И. Чуматова О. Лебідь Факторній аналіз функціонування капіталу підприємства // Економічний аналіз. – 2008. № 18, с. 252 – 259.