Прогноз сезонних
коливань виробництва молока у Закарпатській області
Ю.А. Толбатов
Український
науково-дослідний інститут
продуктивності
агропромислового комплексу
Наведено розрахунки прогнозу
сезонних коливань
виробництва молока
у Закарпатській
області з використанням
авторської програми
складеній на мові VBA.
Постановка
проблеми. Вивчення сезонності виробництва й переробки молочної продукції,
нерівномірного завантаження транспорту, коливання попиту та пропозиції на
товари тощо має
неоціненне значення для адекватної
організації управлінської діяльності, але воно не знаходить поки що належного віддзеркалення в науці і практиці.
Сезонні коливання властиві абсолютній
більшості виробництву сільськогосподарської продукції та факторам
повязаними з цим виробництвом. Деякі сезонні хвилі мають різні зрушення по фазі
і навіть знаходяться між собою в протифазі. У автономних системах діяльності це не має особливого значення, а в
залежних системах відмінності в
сезонних коливаннях можуть мати негативні наслідки. Це зауваження має пряме відношення до системи «рівень виробництва —фактори
виробництва».
Аналіз досліджень і публікацій. У економічній
літературі дослідженню проблеми сезонних коливань виробництва продукції та її
реалізації присвячено багато літератури. Наприклад, в роботі [1] приводиться
розрахунок сезонної хвилі продажу безалкогольних напоїв. Знаходиться загальна
тенденція розвитку процесу (тренд)
індекс сезонності обчислюється як відношення фактичних рівнів ряду 
до теоретичних 
.
Тренд,
скоригований на сезоність знаходиться, як добуток тренду на відповідний індекс
сезонності. За аналогічною методикою, на основі статистичних даних щомісячного
воробництва молока в роботі [2] з
використанням можливостей ЕТ Excel знаходиться сезонна хвиля його виробництва. Водночас можна констатувати недостаток
розроблених програм знаходження тренда
скорегованого на сезонність економічного процесу. Для прогнозування та
оптимального проектування необхідно мати тренд в аналітичній формі скорегований
на сезонність економічного процесу. Тому дана робота є продовженням методичних
розробок роботи в даній роботі наведено прогноз сезонного виробництва молока на
2011, 2012 рр. у
Київській області.
Мета дослідження ─ підвищення ефективності діяльності сільськогосподарських переробних
підприємств за рахунок впровадження економіко-математичних моделей прогнозування сезонних коливань
виробництва продукції та ціни на неї із застосуванням інформаційних технологій.
Викладення основного матеріалу. Фактичні рівні динамічних рядів під впливом різного
роду чинників варіюють, відхиляючись від основної тенденції розвитку. У
динамічних рядах можуть поєднуватися систематичні та випадкові відхилення.
Відхилення, які повторюються через певні інтервали часу називаються
систематичними (сезонними) коливаннями. Відхилення, які носят хаотичний
характер називаються випадковими. Сезонні коливання виявляються і аналізуються
на основі динамічних рядів. Характер сезонних коливань описується «сезонною
хвилею», яку утворюють індекси сезонності. В статистиці відомо декілька
способів визначення сезонності. Найбільш розповсюджений метод виявлення і
вимірювання сезонних коливань — це розрахунок середнього рівня явища, що
вивчаються, по місяцях, за рік і зіставлення місячних даних із середнім рівнем.
У динамічних
рядах, індекси сезонності є відношенням поточних рівнів 
до середньосезонних
(середньомісячних, середньоквартальних)
. Це відношення рівнів може бути виражене у відсотках. Індекс сезонності розраховують за формулою:
, або в формі
коефіцієнта 
.
Розрахуємо його за даними щомісячної динаміки
виробництва молока (табл.1), отриманих
на основі річних даних виробництв молока
за 2008—2010 рр. на сільськогосподарському підприємстві ПСП
"Ласточка" Ужгородського району, Закарпатської області.
Дані одного
року через багато випадковостей недостатньо надійні для виявлення сезонних
коливань. Тому статистики користуються
даними за кожен місяць за
декілька років, в основному за 3 роки. Розрахунок індексу сезонності
проводиться по тій же формулі, тільки місячні дані беруться не за один рік, а середні арифметичні по відповідних
місяцях за три роки. Загальний середній місячний рівень (
) розраховується на основі даних за всі три роки (36
місяців). Вихідні та розрахункові дані представлені в табл. 1, 2.
Таблиця 1
Вихідні дані помісячного валового виробництва молока на
сільськогосподарському підприємстві ПСП "Ласточка" Ужгородського
району, Закарпатської області
|
|
Роки |
|||||
|
|
2008 |
2009 |
2010 |
|||
|
Місяці |
Вироблено молока, цнт. |
Число
корів, гол. |
Вироблено молока, цнт. |
Число
корів, гол. |
Вироблено молока, цнт. |
Число
корів, гол. |
|
Січень |
579 |
255 |
604 |
255 |
815 |
323 |
|
Лютий |
538 |
241 |
577 |
265 |
755 |
322 |
|
Березень |
725 |
250 |
907 |
275 |
853 |
322 |
|
Квітень |
802 |
253 |
1060 |
298 |
831 |
327 |
|
Травень |
820 |
254 |
1213 |
309 |
1048 |
332 |
|
Червень |
788 |
256 |
1163 |
309 |
1106 |
330 |
|
Липень |
780 |
255 |
1116 |
309 |
1233 |
332 |
|
Серпень |
819 |
255 |
1157 |
327 |
1204 |
330 |
|
Вересень |
769 |
255 |
1181 |
327 |
1094 |
328 |
|
Жовтень |
665 |
255 |
1061 |
327 |
983 |
328 |
|
Листопад |
547 |
255 |
840 |
325 |
807 |
328 |
|
Грудень |
596 |
255 |
807 |
324 |
701 |
328 |
При розрахунку місячних індексів сезонності за
декілька років їх можна обчислити спочатку по кожному року, а потім з цих
індексів сезонності знайти середню арифметичну або знайти середнє виробництво
за кожен місяць а потім середні індекси сезонності за 3 роки. Найпростішою оцінкою систематичних коливань є коефіцієнти
нерівномірності, який обчислюються відношенням максимального і мінімального
рівнів динамічного ряду до середнього (табл.2).
Якщо знайдені індекси сезонності, то їх максимальні і мінімальні значення є
коефіцієнтами нерівномірності. Коефіцієнти нерівномірності для даного
підприємства мають такі значення: 
за липень 2009; 
за лютий 2010 р.
Амплітуда коливань у розмірі 63% [(1,28 – 0,65) 100%] свідчить про істотну
нерівномірність виробництва молока в господарстві за 2008-2010 рр.
Рис. 1 Діаграма індексів
сезонності
Таблиця 2
Дані розрахунку середнього помісячного виробництва
молока на одну корову та індексів
сезонності у сільськогосподарському
підприємстві ПСП "Ласточка" Ужгородського району, Закарпатської
області
|
Місяці |
Виробництво молока на одну корову,
цнт. |
Індекси сезонності |
Середні значення |
||||
|
2008 р. |
2009 р. |
2010 р. |
2008 р. |
2009 р. |
2010 р. |
||
|
Січень |
2.27 |
2.37 |
2.52 |
0.82 |
0.74 |
0.87 |
0.81 |
|
Лютий |
2.23 |
2.18 |
2.34 |
0.81 |
0.68 |
0.81 |
0.77 |
|
Березень |
2.90 |
3.30 |
2.65 |
1.05 |
1.04 |
0.91 |
1.00 |
|
Квітень |
3.17 |
3.56 |
2.54 |
1.14 |
1.12 |
0.87 |
1.05 |
|
Травень |
3.23 |
3.93 |
3.16 |
1.16 |
1.23 |
1.09 |
1.16 |
|
Червень |
3.08 |
3.76 |
3.35 |
1.11 |
1.18 |
1.15 |
1.15 |
|
Липень |
3.06 |
3.61 |
3.71 |
1.10 |
1.14 |
1.28 |
1.17 |
|
Серпень |
3.21 |
3.54 |
3.65 |
1.16 |
1.11 |
1.26 |
1.18 |
|
Вересень |
3.02 |
3.61 |
3.34 |
1.09 |
1.14 |
1.15 |
1.12 |
|
Жовтень |
2.61 |
3.24 |
3.00 |
0.94 |
1.02 |
1.03 |
1.00 |
|
Листопад |
2.15 |
2.58 |
2.46 |
0.77 |
0.81 |
0.85 |
0.81 |
|
Грудень |
2.34 |
2.49 |
2.14 |
0.84 |
0.78 |
0.74 |
0.79 |
Для аналізу закономірності
зміни виробництва молока на мові VBA
розроблена програма "Парна регресія". Вона на підставі експериментальних даних вибирає з
наступних 22 регресій:
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
ту, яка найкраще
апроксимує ці дані. Оцінку параметрів ліній регресій виконується методом
найменших квадратів. За критерій найкращої апроксимації експериментальних даних
прийнято дисперсію відносно лінії регресії. З 22 вйдів функціональної
залежності вибирають ту функцію, для якої дисперсія експериментальних даних
відносно розрахункових мінімальна. Для оцінки адекватності вибраної лінії
регресії обчислюються індекси кореляції і значення критерю Фішера. Для вибраної
лінії регресії з оціненими параметрами обчислюється значення прогнозу і довірчі
інтервали базисних та прогнозних значень фактора.
Розрахунок прогнозу виробництва молока у Закарпатській області з використанням програми "Парна регресія" наведено у таблиці 3, а його
графічне відображення на рис.2.
Таблиця 3
Спостережувані та розрахункові значення виробницива
молока у Закарпатській областіі, тис.т
Рис. 2. Динаміка виробництва молока у Закарпатській
області
Загальний
обсяг виробництва молока по Україні має тенденцію до зниження. У 2010 р. обсяг
виробництва молока зменьшився на 54% порівняно з 1990 р. У Закарпатській
області в 2010 р. обсяг виробництва молока збільшився на 4,5% порівняно з 1990
р.
Таблиця 4
Оцінки параметрів та види регресій виробництва молока у Закарпатській
області
Закарпатська
область, це єдина область України, в якій збільшилось виробництво молока у 2010
р. порівняно з 1990 р. Обсяг виробництва молока у Закарпатській області у 1990
р. становив 1,5% порівняно із загальним обсягом виробництва молока по Україні,
а у 2010 р. – 3,5%. Отже,
спостерігається зростання місця Закарпатської області в загальноукраїнських
обсягах виробництва молока.
Найбільше
адекватна математична модель виробництва молока у Закарпатській області має
вигляд: 
. Динаміка
виробництва молока та його прогнозні значення, знайдені за цією формулою, зображені
на рис.2.
Для оцінки
адекватності математичної моделі спостережуваним даним критичні значення критерію Фішера 
для 
і 
, 
знаходить програма,
використовуючи вбудовану статистичну функцію FРАСПОБР:
Коефіцієнти
нерівномірності виробництва молока для Закарпатської області знайдені з середніх індексів сезонності за
три 2008-2010 рр. мають такі значення: 
за серпень; 
за лютий. Амплітуда
коливань виробництва молока становить 41% [(1,18 – 0,77) 100%]. Свідчить про
істотну нерівномірність виробництва молока і це значення суттєво відрізняється
від амплітуди коливань виробництва молока по Україні.
Коефіцієнти
нерівномірності виробництва молока в США [5] знайдені з середніх індексів сезонності за три роки (рис. 3) по 23 штатам мають
такі значення: 
за травень; 
за лютий. Амплітуда
коливань виробництва молока за три роки становить 13,5% [(1,0556 – 0,9212) 100%]. Свідчить
про порівнянно незнначну нерівномірність
виробництва молока у США за 2009 – 2011 рр. Близькі
значення індексів сезонності за одні і ті місяці різних років свідчать про
можливість використання їх для прогнозування сезонного виробницва молока.
У Закарпатській
області коефіцієнт нерівномірності
виробництва молока у 3 рази більший ніж
в США.
Коефіцієнти
нерівномірності виробництва молока для України знайдені з середніх індексів
сезонності всіх областей за три 2008-2010 рр. мають такі значення: 
за травень; 
за лютий. Амплітуда
коливань виробництва молока в Україні становить 55,3% [(1,319 – 0,766) 100%].
Свідчить про істотну нерівномірність виробництва молока в господарствах
України.
Використовуючи
авторську програму "Прогнозування сезонних коливань" знайдемо прогноз
сезонного виробництва молока у Закарпатської області. Вихідні дані виробноцтва
молока кожного року вводимо в діапазон комірок А2:В19 табл.3.
Рис.3. Індекси сезонності виробництва молока у США
Індекси
сезонного виробництва молока на сільськогосподарському
підприємстві ПСП "Ласточка" Ужгородського району, Закарпатської
області за 2008-2010 рр. вводимо в
діапазон коміврок J2:L13. Активізуємо діалогове вікно Macro Name і вибираємо
авторську програму Sezcol_1. Потім послідовно виконуємо команди діалогових
вікон: Ввести число 
; Ввести число прогнозних періодів 
; Ввести число спостережуваних періодів 
. Середні базисні значення, їх довірчу зону, точ -кові та
інтервальні оцінки прогнозу знаходяться в діапазоні комірок С2:Е19 табл. 3.
Точковий та інтервальний прогноз помісячного виробництва молока знаходяться в
діапазоні комірок А21:Е45 табл. 5. Середні значення індексів сезонності
знаходяться в діапазоні комірок М2:М13 табл. 2. Значення оцінок параметрів,
індекси детермінації та розрахункове значення Фішера знаходяться в діапазоні
комірок F2:I23. Види регресій із значенням оцінок параметрів та номер найбільше
адекватної регресії знаходяться в діапазоні комірок J1:К24 табл.
4.
Рис.4 Діаграма прогнозу сезонного виробництва молока у
Закарпатській області на 2011,
2012 рр., тис. т
Таблиця 5
Прогнозні значення помісячного виробництва молока на 2011, 2012 рр.
у Закарпатській області, тис.т
Висновки
1. Математична
модель виробництва молока у Київській області має вигляд:
і з надійністю 
цю модель можна
вважати адекватною спостережуваним даним.
2. Точкова
оцінка прогнозу виробництва молока у Закарпатській області на 2012 р. складає 407,7
тис.т і з надійністю 
буде знаходитися в
межах від 371 до 447 тис.т.
3. Загальний
обсяг виробництва молока по Україні має тенденцію до зниження.
У 2010 р. обсяг виробництва
молока зменьшився на 54% порівняно з 1990 р. У Закарпатській області в 2010 р.
обсяг виробництва молока збільшився на 4,5% порівняно з 1990 р. Закарпатська
область, це єдина область України, в якій збільшилось виробництво молока у 2010
р. порівняно з 1990 р. Обсяг виробництва молока у Закарпатській області у 1990
р. становив 1,5% порівняно із загальним обсягом виробництва молока по Україні,
а у 2010 р. – 3,5%.
4. Амплітуди
коливань виробництва молока у Закарпатській області та Україні суттєво відрізняються від амплітуди коливань у США, відповідно в 3
та 4 рази і становлять відповідно: 41%,
55,3% та 13,5%.
5. Існує
необхідність пошуку можливостей зменьшення амплітуди коливань, нарощування
виробництва молока та молочної продукції в Україні, визначення факторів, від яких залежать ці коливання та нарощування,
розробки цілеспрямованих заходів щодо найповнішого використання потенціалу
галузі і підвищення її ролі в економіці країни.
Список літератури
1.Тюрин
Ю.Н., Макаров А.А. Статистический анализ данных на компьтере ∕ Под ред.
В.Є.Фигурнова─М.:ИНФРА─М, 1998.─528с., ил.
2. Толбатов Ю.А. Статистичний аналіз засобами
Excel: – К.: НДІ
"Украгропромпродуктивність" (Б-ка спеціаліста АПК "Економічні
нормативи"), 2011, – 319с.
3.Статистичний
збірник "Сільське господарство України" за 2010рік.
4. Толбатов
Ю.А. Методика прогнозування сезонного виробництва молока: – К. НДІ
"Украгропромпродуктивність" (Б-ка спеціаліста АПК "Економічні
нормативи"), 2012, –
119с.
5. Usda.mannlib.cornell.edu/MannUsda/ viewDocumentInfo.do