Бажанов В.И., Байзина П.А., Чулюнин А.Ю.

Московский государственный индустриальный университет, Россия

Выявление зон пониженного давления в вихревых теплогенераторах

Введение

Вихревая труба – основной узел вихревого теплогенератора, вырабатывающего тепловую энергию за счет гидравлического движения жидкости [1]. Экспериментальные исследования генератора такого типа показали, что 20 литров воды нагревается в нем за 10 минут [2]. Кроме того, эксперимент выявил наличие в это время большого количества газовой фазы, что позволяет предположить, что нагрев воды происходит за счет паровой кавитации. Возникновение паровой кавитации может быть связано с наличием в жидкости зон, в которых давление не превышает давление насыщенного пара для данной температуры [3]. В настоящей работе с целью проверки гипотезы о паровой кавитации проведен расчет поля давления в вихревом теплогенераторе, основным узлом которого является вихревая труба.

Постановка задачи

Основными конструктивными элементами тепогенератора являются: конфузор, в который поступает жидкость; улитка, предназначенная для закрутки потока и крестовина, проходя через которую поток выравнивается.

Рис.1. Твердотельная модель вихревого тепогенератора

Твердотельная модель теплогенератора с параметрами, приведенными в работе [2] представлена на рис.1.

Для описания течения жидкости внутри устройства используются уравнения неразрывности и стационарные уравнения Рейнольдса [6]:

	(1)
	(2)

Здесь i,j=1,2,3; - декартовы координаты; - компоненты скорости течения жидкости в направлении ; p – давление; ρ – плотность; τ_ij – компоненты тензора напряжений, который определяется по формуле (3).

(3)

где µ - молекулярная вязкость, δ_ij – символ Кронекера, s_ij – тензор скоростей деформации определяемый как:

(4)

Согласно гипотезе Буссинеска, выражение для напряжения Рейнольдса имеет вид:

(5)

k – кинетическая энергия турбулентных пульсаций, µ_t – турбулентная вязкость, определяемая в соответствии с выбранной моделью турбулентности.

В данной работе используется стандартная k-ε модель. Выражения для k и скорости турбулентной диссипации ε имеют вид:

	(6)
	(7)

Для замыкания уравнений (1)-(2) и (6)-(7) используются граничные условия [2] :

На входе в конфузор – постоянный объемный расход Q=50 м³/час;

k=1 Дж/кг, ε=1 Вт/кг

На выходе из теплогенератора – давление 3,5∙10⁵ Па

На стенках – условие прилипания (u=0)

Уравнения (1)-(2) и (6)-(7) вместе с граничными условиями образуют замкнутую систему, которая поддается решению любым численным методом. Пакет STAR-CCM+, используемый в данной работе базируется на методе контрольного объема [4].

Для дискретизации расчетной области используется многогранный тип ячеек. Общее количество элементов - 2,5 млн. Фрагмент сеточной модели вихревого теплогенератора представлен на рис.2. Расчеты проводились в параллельном режиме с использованием технологии openmpi [5] на 12 ядрах.

Рис.2.Сеточная модель вихревого трансформатора

Результаты расчета

Изолинии давления, представленные на рис. 3 показывают, что значение давления за улиткой достигает 3400 Па, что в пределах точности вычислений совпадает с давлением насыщенного пара при комнатной температуре (3200 Па) [3]. Это указывает на возможность образования в данном месте зоны кавитации.

Рис.3 Поле давления в срединном сечении теплогенератора

Заключение

Создан виртуальный аналог экспериментальной установки [2], позволяющий моделировать течение несжимаемой жидкости внутри вихревого канала

Проведённые вычислительные эксперименты показали наличие зон пониженного давления, близкого к давлению насыщенных паров. При определённых условиях в этих зонах возможно возникновение кавитации.

Литература

1) Потапов Ю.С., Фоминский П.П., Потапов С.Ю. «Энергия вращения» Кишинев, 2001 – 400 с

2) Численное и физическое моделирование течения жидкости в вихревом теплогенераторе / Ю. М. Ахметов, Р. Р. Калимуллин, В. А. Целищев // Вестник УГАТУ: Научный журнал УГАТУ / УГАТУ. – Уфа: РИК УГАТУ, 2010 Т. 14, №4 (39). С. 42-49

3) Термодинамические константы веществ. Справочник, вып. IX. М., ВИНИТИ (1979)

4) STAR-CCM+ UserGuide, 2011

5) Антонов А.С. "Параллельное программирование с использованием технологии OpenMP: Учебное пособие".-М.: Изд-во МГУ, 2009. - 77 с.

6) Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. - 7-е изд., испр. - М.: Дрофа, 2003. - 840 с