Бескровный В.С.

Руководитель: Гаркуша И.Н.

Национальный горный университет, г. Днепропетровск, Украина

Метод построения трехмерных вариограммных зависимостей по наборам геологических данных

 

Горнорудные предприятия являются потребителями результатов компьютерного моделирования двух- и трехмерных представлений рудных тел, залежей. Они представлены каркасными и блочными моделями, включают на этапах создания геостатистический анализ. Блочные модели используются для подсчёта запасов. Для получения блочных моделей рудных тел, залежей предлагается метод, в основе которого лежит расчёт трехмерных вариограмм и интерполяция по методу кригинга. Предлагается использовать трехмерную вариограммную модель, так как при интерполяции методом кригинга нужны значения наклонных векторов (расстояния между горизонтальными и вертикальными компонентами). Трехмерные модели вариограмм объединяют в себе горизонтальные и вертикальные вариограммы, что даёт возможность рассчитать значения наклонных векторов.

Целью работы является разработка метода построения трёхмерных вариограммных зависимостей для процесса блочного моделирования рудных тел, залежей.

В работе предлагается для построения и анализа трёхмерных вариограмм, по которым строится блочная модель рудных тел, залежей применить модель зональной анизотропии. Трёхмерная вариограмма моделируется как сумма трёх разных членов, из которых первый зависит от трёх координат, второй представляет собой горизонтальную модель, а третий только вертикальную модель. Причём использование первого члена позволяет сгладить разницу между вертикальной и горизонтальной вариограммой.

В начале геостатистического анализа проводится предварительная обработка набора данных для оценки их статистического распределения, а также его гистограммы. Выполняется расчёт основных статистик набора данных (среднее арифметическое, мода, медиана, максимальное и минимальное значение, дисперсия, стандартное отклонение, коэффициенты асиметрии, вариации и эксцесса). 

Проводится построение трёхмерных вариограмм путём расчёта горизонтальных и вертикальных изотропных и направленных экспериментальных вариограмм с учётом анизотропии, подбора моделей вариограмм и собственно применения модели зональной анизотропии.

Расчёт экспериментальных вариограмм проводится по следующей формуле:                                                (1)

где r* - значение вариограммы; N(h) – количество пар проб (xi, xi +h);         Z(xi) – их значения и  разделенных расстоянием h; xi – местоположение проб.

Экспериментальные вариограммы аппроксимируются некоторыми непрерывными функциями (модель эффекта самородка, сферическая, экспоненциальная, гауссова, линейная модель и т.д.).  Они описываются несколькими моделями (если дело имеется с несколькими структурами изменчивости) по следующей формуле:                                       

                                                           (2)

где С0 – эффект самородков вариограммы, у1(h), у2(h),…, уn(h) – различные модели вариограмм.

Моделирование блочных моделей включает геометризацию залежи, разбиение залежи на множество блоков, размеры которых зависят от сложности геометрии залежи в данном месте модели, интерполяцию методом обычного кригинга всех показателей качества, учитываемых при геологическом опробовании, по ячейкам блочной модели.

Интерполяция методом обычного Кригинга проводится по следующей формуле:                                                                  (3)

где λi – веса, при которых оценка является несмещённой; Z(xi) – значение исходной пробы; N – количество проб.

В работе использовались данные проб золоторудных залежей Австралийского золоторудного месторождения, включающие пространственные координаты центра пробы и содержание пробы г/т.

Научная новизна:

1.     Разработан метод создания трехмерных вариограмм на базе алгоритмов и методов геостатистического анализа, а также алгоритмов компьютерной графики, что позволило создать блочную модель Австралийского золоторудного месторождения, отличающейся по заданным критериям от подобной модели, созданной традиционными методами.

2.     Предложены критерии оценки блочных моделей, созданных по результатам анализа двух- и трехмерных вариограмм.

Был разработан ряд требований и рекомендаций по созданию трехмерных вариограмм, что позволило более эффективно использовать полученные геологические данные при создании блочных моделей.