Карачун В.В., Мельник В.Н.

Національний технічний університет України «КПІ»

ИЗГИБНОЕ ДВИЖЕНИЕ ПЛОСКО-ПАРАЛЛЕЛЬНОЙ ПЛАСТИНЫ В ОБЛАСТИ АКУСТИЧЕСКОЙ ТЕНИ

Проанализируем возмущенное движение плоско-параллельной пластины под действием проникающего акустического излучения. Наибольший интерес для практики представляет изгибное движение наружной поверхности второй пластины. Закон изгибных колебаний можно представить так –

(1)

где

Проведем численный анализ форм изгибных колебаний второй пластины при акустическом воздействии. Для конкретности положим -

м; Нм; м; .

Откладывая по оси ординат величину длины изгибной волны , а по оси частот - (круговую частоту падающей волны), построим диаграмму изменения длины изгибной волны при рад (56,25 град) (рис. 1). Он представляет собой симметричную относительно оси ординат кривую с характерными четырьмя «пиками», в промежутках между которыми длина волны убывает к середине участка (кривые 1). На частотах , равных с^-1, с^-1, с^-1, с^-1, с^-1 и с^-1 в спектре наблюдается суперпозиция двух форм колебаний различной протяженности и амплитуды (кривые 2). Пунктирной линией изображены длины модулирующих волн (биения) при прохождении резонансных областей , равных с^-1, с^-1 и с^-1. С увеличением угла характер кривой «1» не меняется, она лишь сжимается по оси частот. На частотах происходит инвертирование (от лат. inverto) фазы колебаний на π  рад.

Особенности генерируемых колебаний отражены на рис.1. Здесь − соответственно частоты, где наблюдаются “пики” кривой, суперпозиция двух форм колебаний и биения.

Влияние угла на амплитуду изгибных колебаний плоско-параллельной пластины также прослеживаются. Графики изменения амплитуды от частоты звуковой волны не имеют точек изгиба при значениях рад (37,5 град), а при величинах π/16 имеют точку изгиба на частоте и, затем, монотонно увеличиваются. Здесь кривые графиков не опускаются до нуля. При рад графики имеют характерные “всплески”, амплитуды изгибных волн могут достигать существенных величин. На частотах наблюдается изгиб графика перед всплеском до значений с одновременным изменением фазы колебаний на π рад.

Знание особенностей изгибного движения плоской преграды в акустической среде создает условия для решения многих практических задач, связанных с оптимизацией динамических характеристик механических систем, с одной стороны, решение вопросов звукоизоляции пассивными методами – с другой. Построенные расчетные модели универсальны и позволяют анализировать круг вопросов с позиций прямой и обратной задачи механики.