Проскурня В.Н., Бондаренко Л.Н., Азимов Р. Р.

Дніпропетровський національний університет залізничного транспорту

імені Академіка В.Лазаряна

ЗАВИСИМОСТЬ КПД МЕХАНИЗМОВ ПЕРЕДВИЖЕНИЯ КРАНОВ ОТ КЛАССИФИКАЦИОННЫХ ГРУПП

Напомним, что в широком понимании КПД характеризует отношение полезно использованной работы на преодоление технологических сопротивлений к затраченной работе движущих сил , т.е. .

Считается , что во многих случаях понятие КПД “теряют смысл” потому, что часть работы будет израсходовано на увеличение кинетической энергии или некоторая часть работы будет выработана за счет кинетической энергии звеньев механизма.

Также считается , что некоторым машинам или механизмам по КПД никакой оценки дать не возможно и об их качестве можно судить только по абсолютной величине затраченной работы или мощности.

К этой категории механизмов, очевидно, необходимо отнести и механизмы передвижения мостовых кранов и их тележек где значение КПД в литературе дается опосредованно без учета инерционных нагрузок.

Но для сравнения механизмов передвижения двух однотипных кранов или их использования в разных классификационных группах, по нашему мнению, понятие КПД механизмов передвижения рассмотреть необходимо.

Конечно, в прямом понимании работу на преодоление трения и моментов сил инерции при пуске, например, тележки мостового крана к полезной отнести невозможно. Но эту работу можно отнести к объективно необходимой, потому, что даже теоретически невозможно обойтись без преодоления этих сопротивлений. Если работа на преодоление сил инерции определяется довольно просто, то работу на преодоление сил трения найти теоретически невозможно из-за отсутствия аналитических зависимостей для определения сопротивления качению колеса по рельсу и в подшипниках.

В доказано, что при первоначальном линейном контакте коэффициент трения качения определяется из выражения

(1)

где b – полуширина пятна контакта; R – радиус колеса в метрах.

Имея величины b и R, найденные из теории контактных деформаций и напряжений Герца, получим для тележки

(2)

где Q и E – массы груза и тележки; В – ширина рельса и модули упругости материалов колеса и рельса; σ – допускаемые контактные напряжения при линейном контакте; отметим, что величины b и R получены при коэффициентах Пуассона равно 0,3.

Теперь сопротивление движению тележки от качения

(3)

С учетом КПД электродвигателя, редуктора, подшипников и муфт в формулу (3) в знаменатель необходимо подставить эту величину η.

Найдем объективно необходимое сопротивление движению тележки с учетом, что ускорение известно.

Время пуска двигателя загруженной тележки , а путь разгона .

Работа затраченная на разгон тележки с учетом КПД

, (4)

а работа на преодоление статического сопротивления с учетом установившегося движения

(5)

Общая работа, затраченная на преодоление статического и динамического сопротивлений движению

, (6)

Исходя из предложенной концепции, КПД механизмов передвижения тележек мостовых кранов найдется из выражения

(7)

Определим КПД тележки мостового крана общего назначения грузоподъемностьют при разных классификационных группах (1М - 3М; 4М; 5М; 6М) с соответствующими им допустимыми напряжениями между колесом и рельсом при линейном контакте 850; 800; 750; 700 МПа ; В=40мм; .

На рис.1 показаны, в зависимости от классификационной группы, время пуска, длина пути разгона, величина статического сопротивления движению.

Зависимость КПД тележки от длины установившегося движения показана на рис.2

Рис. 2 Зависимость КПД тележки мостового крана от длины установившегося движения: 1 – группа классификации 1М – 3М; 2 – то же 6М; 3 – без учета установившегося движения.

Анализ полученных зависимостей и графиков позволяет сделать такие выводы:

- КПД механизма передвижения тележек мостовых кранов уменьшается не линейно с увеличением длины установившегося движения, причем увеличение классификационной группы увеличивает КПД и разница при 1М – 3М и 6М при длине установившегося движения 0,5 м и составляет 3%, а при 6м – 13%;

- С увеличением классификационной группы механизма передвижения ускорение линейно увеличивается.

Литература:

1. Кожевников С.Н. Теория механизмов и машин. – М.: Машиностроение, 1969. – 584 с.

2. Бондаренко Л.М., Довбня М.П., Ловейкін В.С. Деформаційні опори в машинах. – Дніпропетровськ: РВА Дніпро – VAL, 2002. – с.200.

3. Справочник по кранам: В 2т. Т.2/Александров М.П., Гохберг М.М., Ковин А.А. и др. – Л.: Машиностроение, 1988. – 559с.