Асистент Солодка Л.О.

Національний університет водного господарства та природокористування, м. Рівне.

ЕКОНОМІКО-СТАТИСТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ РАЦІОНАЛЬНОГО ПРИРОДОКОРИСТУВАННЯАВТОДОРОЖНИХ РОБІТ В РІВНЕНСЬКІЙ ОБЛАСТІ

На стан та охорону навколишнього природного середовища в процесі виконання автодорожних робіт впливає багато факторів, а одним з найвагоміших є кількість проведених робіт або витрати на проекти будівництва і ремонту автомобільних доріг. Для того, щоб виявити вплив даного фактору та встановити силу зв’язку між ознаками, доцільно проводити кореляційно-регресійний аналіз за методом найменших квадратів [1].

Скориставшись однофакторною залежністю, можна провести кореляцію та обчислити параметри лінійної регресії для виявлення зв’язку між витратами на будівництво та ремонт автомобільних доріг і відповідними витратами на охорону навколишнього природного середовища в процесі виконання цих робіт.

Рівняння регресії у нашому випадку має вигляд:

Y = 0,42+0,01x (1)

тобто, кожна гривня витрат на будівництво і ремонт автомобільних доріг дає приріст витрат на охорону навколишнього природного середовища в процесі цієї діяльності в середньому на 1 коп. Рівняння регресії відбиває закон зв’язку між x і y не для окремих елементів сукупності, а для сукупності в цілому, тобто абстрагується вплив інших факторів. За цих умов очікувані витрати на охорону НПС при витратах на автодорожні роботи у сумі 60, 33 тис.грн. становлять Y=0,42+0,01*60,33=1,13 (тис.грн). Вплив інших окрім x факторів зумовлює відхилення емпіричних значень y від теоретичних у той чи інший бік.

Важливим кроком є перевірка достовірності зв’язку, оскільки у невеликих за обсягом сукупностях коефіцієнт регресії схильний до випадкових коливань [2].

Даний зв'язок є лінійним, тому перевіримо достовірність коефіцієнта регресії за допомогою t-критерію (Стьюдента), статистична характеристика якого для гіпотези визначається відношенням коефіцієнта регресії b до власної стандартної похибки тобто .

Стандартна похибка коефіцієнта регресії залежить від варіації факторної ознаки залишкової дисперсії і числа ступенів свободи k=n-m, де m – кількість параметрів рівняння регресії (для лінійної функції m=2):

(2)

Звідси грн., а , що перевищує критичне значення двостороннього t-критерію (за табличним значенням квантилів t для розподілу двостороннього критерію Стьюдента з рівнем істотності a = 0,05). Отже, гіпотеза про випадковий характер коефіцієнта регресії відхиляється, а отже, з імовірністю 0,95 вплив витрат на автодорожні роботи на витрати на охорону навколишнього природного середовища визнається достовірним.

Для вимірювання щільності зв’язку і визначення його напрямку при лінійній залежності використаємо лінійний коефіцієнт кореляції, який визначається за формулою:

(3)

Значення даного коефіцієнта коливається в межах від -1 до +1. Додатнє значення означає прямий зв'язок між ознаками, а від’ємне – обернений. Зазначимо, що згідно з нашими даними сума добутків (x-xсер)*(y-yсер) дорівнює 500,2. Відповідно до проведених розрахунків, , отже, досліджуваний зв'язок між ознаками є тісним і прямим (оскільки при величині коефіцієнта кореляції при наявності прямого зв’язку в межах від 0,7 до 0,99 зв'язок визнається тісним). Перевірку істотності зв’язку в проведеному кореляційно-регресійному аналізі здійснимо за допомогою критерію Фішера F для 5-% рівня значущості. Так, для лінійної моделі ступінь свободи k1=m-1=2-1=1 i k2= n-m= 10-2=8. Фактичне значення F-критерію визначимо за формулою:

(4)

Тоді, , критичне значення Fкр(0,95) =5,32 (за табличними даними F-критерію для 5-% рівня значимості при ймовірності «нульової гіпотези» 0,05), що значно менше від фактичного Fкр(0,95) < Fф(5,32 < 19,59), що підтверджує істотність кореляційного зв’язку між витратами на будівництво і ремонт автомобільних доріг і витратами на охорону навколишнього природного середовища в процесі цієї діяльності.

Графічний метод виявлення кореляційної залежності полягає в зображенні статистичних характеристик, отриманих в результаті зведення і обробки вихідної інформації на графіку, наочно показує форму зв’язку між досліджуваними ознаками та його напрямок. Щоб проілюструвати наочно виявлений зв'язок між витратами на будівництво і ремонт автомобільних доріг і витратами на охорону навколишнього природного середовища в процесі цієї діяльності необхідно позначити на осі абсцис значення витрат на будівництво і ремонт автомобільних доріг, а на осі ординат – значення витрат на охорону навколишнього природного середовища в процесі цієї діяльності. Після нанесення відповідних точок, отримаємо кореляційне поле, де за характером розміщення точок можна судити про напрямок і силу відповідного зв’язку.

Література:

1. Д.Левин, Д.Стефан. Статистика для менеджеров с использованием Microsoft Excel. М., 2005. – 1165 с.

2.С.Айвазян, В.Мхитарян. Теория вероятностей и прикладная статистика. М., 2001. – 650 с.