Зайцева М. О.

Харківський національний економічний університет

Нечітке моделювання

ступеня ризику банкрутства підприємства

Актуальність теми роботи обумовлена тим, що в умовах кризи у механізмі управління підприємством значне місце посідає діагностика рівня розвитку кризи як системи ретроспективного, оперативного та перспективного аналізу, спрямованої на виявлення ознак кризового стану підприємства, оцінку загрози банкрутства та обґрунтування шляхів запобігання кризі.

Питанням антикризового управління на підприємстві, методам виявлення ознак кризового стану присвячено ряд робіт таких вчених, як Лігоненко Л. О., Ситника Л .С., Терещенко О. О., Андрушка О. Б., Гука О. В. Аналіз літературних джерел свідчить, що на сьогодні найбільш широке застосування у моделюванні оцінки загрози банкрутства одержали статистичні економіко-математичні методи – кластерний і дискримінантний аналіз. Ці моделі базуються на припущенні, що класи кризи є чіткими множинами, які не перетинаються. Однак на практиці класи кризи мають нечіткі границі, оскільки розвиток фінансової кризи на підприємстві є безперервним процесом. Цю проблему можна вирішити, застосовуючи для визначення класів кризи апарат нечітких множин.

Метою роботи є апробація застосування теорії нечітких множин для оцінювання ступеня ризику банкрутства на прикладі ВАТ «Юність».

У практиці фінансового аналізу відомий ряд показників, які характеризують окремі сторони поточного фінансового стану підприємства. По ряду показників відомі нормативи, які характеризують їх значення позитивно чи негативно. Але більшість показників однозначно нормувати неможливо, оскільки відповідний норматив не тільки залежить від конкретної галузі, а й змінюється відповідно до динаміки параметрів зовнішнього середовища підприємства. Тому модель, що пов’язує значення показників-індикаторів з кінцевим показником стану підприємства, має спиратися на оцінки, які надаються менеджером. Причому границі повинні бути «розмитими» або нечіткими. Розв`язати завдання по відбору та ранжуванню фінансових показників, що надають вичерпну уяву про підприємство в цілому, дозволяє теорія нечітких множин, використання якої було запропоновано Недосекіним О.О. [1, 2]. Сутність методу полягає в тому, що він дозволяє менеджеру найкращим чином формалізувати свої нечіткі уявлення щодо аналізованої предметної області шляхом трансформації мови слів у кількісні оцінки.

Для визначення оцінки ризику банкрутства ВАТ «Юність» введемо такі лінгвістичні змінні і підмножини станів підприємства. Лінгвістична змінна А «Стан підприємства» має 5 значень: А₁ – нечітка підмножина стану «граничного неблагополуччя»; А₂ – стану «неблагополуччя»; А₃ – стану «середнього неблагополуччя»; А₄ – стану «відносного неблагополуччя»; А₅ – стану «граничного благополуччя». Відповідна змінній А лінгвістична змінна В «Ризик банкрутства» також має 5 значень: В₁ – нечітка підмножина «граничний ризик банкрутства»; В₂ – «ступінь ризику банкрутства висока»; В₃ – «ступінь ризику банкрутства середня»; В₄ – «низький ступінь ризику банкрутства»; В₅ – «ризик банкрутства незначний». Кожній з підмножин В₁…В₅ відповідають свої функції приналежності µ₁(БК) … µ₅(БК), де БК – комплексний показник ризику банкрутства підприємства.

Поставимо в однозначну відповідність функції приналежності µ_i(БК) нечітке число:

β(b₁, b₂, b₃, b₄), (1)

де b₁ і b₄ – абсциси нижньої основи трапеції;

b₂ і b₃ – абсциси верхньої основи трапеції (див. рис. 1), що задає µ в області з ненульовою належністю носія Б відповідній нечіткій підмножині.

Кожній підмножині В₁...В₅ відповідають свої функції приналежності µ₁(Б)...µ₅(Б).

Побудуємо набір окремих показників X={Х_i} у кількості N, що на думку експерта-аналітика впливають на ризик банкрутства підприємства та характеризують різні сторони ділового і фінансового життя підприємства. Як експерта-аналітика обрано фінансового менеджера ВАТ «Юність».

Рис. 1. Функція приналежності (μ(БК)) для змінної «Ризик банкрутства»

Для кожного показника X₁, …, X_N відомо, як його зміна впливає на динаміку комплексного показника ризику банкрутства ВАТ «Юність», тобто:

r(Б)=δ_I * r(X_і); (2)

(3)

(4)

Щоб оцінити рівень значущості відповідних показників, потрібно розташувати їх за убуванням значущості відповідно до правила:

r₁ ≥ r₂ ≥ … r_N. (5)

Тоді отримаємо перелік показників в порядку убування їх значущості. Перелік показників, що характеризують фінансовий стан ВАТ «Юність» за період 2005 – 2009 рр. за порядком убування їх значущості наведено у табл. 1.

Таблиця 1

Значення показників оцінку ризику банкрутства ВАТ «Юність»

Показник		Період, р.
Ідентифікатор	Найменування	2005	2006	2007	2008	2009
Х6 (Кр)	Рентабельність усього капіталу	–0,055	–0,047	–0,040	–0,079	–0,127
Х5 (Ко)	Оборотність всіх активів	0,101	0,142	0,232	0,220	0,229
Х4 (Кал)	Коефіцієнт абсолютної ліквідності (Кал)	0,014	0,051	0,017	0,024	0,011
Х2 (Кз)	Коефіцієнт забезпеченості активів власними коштами (Кз)	0,584	0,573	0,275	0,046	–0,378
Х3 (Кпл)	Коефіцієнт проміжної ліквідності	0,347	0,157	0,059	0,044	0,024
Х1 (Ка)	Коефіцієнт автономії	0,919	0,926	0,876	0,834	0,752

Класифікацію показників оцінку ризику банкрутства за оцінкою експерта подано у табл. 2.

Таблиця 2

Класифікація показників оцінки ризику банкрутства

Іденти-фікатор показ-ника	Т-числа для значень лінгвістичної змінної С «Рівень показника»
	«дуже низький»	«низький»	«середній»	«високий»	«дуже високий»
Кр	(-¥;-¥;0;0)	(0;0;0,006;0,01)	(0,006;0,01;0,06;0,1	(0,06;0,1;0,225;0,4)	(0,225;0,4;¥;¥)
Ко	(0;0;0,55;0,62)	(0,55;0,62;0,72;0,85)	(0,72;0,85;0,95;1)	(0,95;1;1,5;2,2)	(1,5;2,2;¥;¥)
Кал	(0;0;0,02;0,03)	(0,02;0,03;0,08;0,1)	(0,08;0,1;0,3;0,35)	(0,3;0,35;0,5;0,6)	(0,5;0,6;¥;¥)
Кз	(-1;-1;-0,005;0)	(-0,005;0;0,09;0,11)	(0,09;0,11;0,3;0,35)	(0,3;0,35;0,45;0,5)	(0,45;0,5;1;1)
Кпл	(0;0;0,5;0,6)	(0,5;0,6;0,7;0,8)	(0,7;0,8;0,9;1)	(0,9;1;1,3;1,5)	(1,3;1,5;¥;¥)
Ка	(0;0;0,1;0;2)	(0,1;0,2;0,25;0,3)	(0,25;0,3;0,45;0,5)	(0,45;0,5;0,6;0,7)	(0,6;0,7;1;1)

До табл. 2 занесені дані, базовані на уявленні експерта стосовно значень коефіцієнтів. При цьому у клітинах таблиці розташовані трапецієподібні числа, що характеризують відповідні функції приналежності. Співпадіння пояснюються нечіткими межами рівнів показників. На основі даних табл. 2 проведемо класифікацію поточних значень часткових показників оцінки ризику банкрутства.

Отримавши набір функцій належності λ_і1-5 по кожному показнику Х_i, розрахуємо систему Т-чисел для кожної функції, тобто значень Y, що розраховуються за формулами:

(6)

де δ_i має вигляд (4), а p_ik^I,II визначається за шкалою Фішберна:

(7)

Якщо система переваг відсутня, то показники є рівнозначними, і р_i=1/N.

Відзначимо, що усі значення δ_і дорівнюють одиниці, оскільки зростання кожного часткового показника оцінки ризику банкротства сприяє поліпшенню стану підприємства (див. формулу (4)).

Значущість показників (Р) за шкалою Фішберна (див. формулу (7)) становитиме: Р(Кр)=0,286; Р(Ко)=0,238; Р(Кал)=0,190; Р(Кз)=0,143; Р(Кпл)=0,095; Р(Ка)=0,048.

Розрахуємо значення Y за аналізований період відповідно до формули (6), враховуючи значимість кожного показника.

Значення комплексного показника оцінки рівня банкрутства підприємства може бути розраховано за наступною формулою:

(8)

де ß_k – набір становищ для змінної «Ризик банкрутства».

Маючи набір становищ для змінної «Ризик банкрутства» – β₁(b₁,b₂,b₃,b₄), β₂(b₁,b₂,b₃,b₄), β₃(b₁,b₂,b₃,b₄), β₄(b₁,b₂,b₃,b₄), β5(b₁,b₂,b₃,b₄), – визначимо відповідні коефіцієнти при Y як (b₂+b₃)/2 відповідно.

Отже, значення показника «Ризик банкрутства» становитиме: БК = = 0,075Y₁ + 0,3Y₂ + 0,5Y₃ + 0,7Y₄ + 0,925Y₅, тобто відповідно за роками – БК₂₀₀₅=0,237; БК₂₀₀₆=0,280; БК₂₀₀₇=0,177; БК₂₀₀₈=0,315; БК₂₀₀₉=0,116;

Правила розпізнавання фінансового стану ВАТ «Юність» подано у табл. 3.

Таким чином, розраховані значення свідчать, що упродовж 2005 – 2009 рр. на досліджуваному підприємстві спостерігалася тенденція утримання високого ступеня ризику банкрутства.

Таблиця 3

Правила розпізнавання фінансового стану підприємства

Найменування показника	Інтервал значень	Класифікація рівня параметра
БК	0 ≤ БK ≤ 0,15	«граничне неблагополуччя»
	0,15 < БK< 0,25	«граничне неблагополуччя»
		«неблагополуччя»
	0,25 ≤ БK ≤ 0,35	«неблагополуччя»
	0,35 < БK < 0,45	«неблагополуччя»
		«середньої якості»
	0,45 ≤ БK ≤ 0,55	«середньої якості»
	0,55< БK < 0,65	«середньої якості»
		«відносне благополуччя»
	0,65 ≤ БK ≤ 0,75	«відносне благополуччя»
	0,75 < БK < 0,85	«відносне благополуччя»
		«граничне благополуччя»
	0,85 ≤ БK ≤ 1,0	«граничне благополуччя»

Поставивши у відповідність лінгвістичні змінні «Стан підприємства» і «Ступінь ризику банкрутства», отримаємо такі результати: фінансовий стан ВАТ «Юність» у 2005 р. та 2007 р. знаходився у зоні «граничне неблагополуччя»/«неблагополуччя», у 2006 р., 2008 р. та 2009 р. – у зоні «неблагополуччя», тобто загроза банкрутства весь час залишалася високою. Для оцінки часткових показників ризику банкрутства і виявлення успішних і проблемних зон зведемо розраховані дані до табл. 4.

Таблиця 4

Характеристика часткових показників оцінки ризику банкрутства

за відповідними функціями приналежності

Показник	Характеристика за функцією приналежності по роках
	2005	2006	2007	2008	2009
Кр	дуже низький	дуже низький	дуже низький	дуже низький	дуже низький
Ко	дуже низький	дуже низький	дуже низький	дуже низький	дуже низький
Кал	дуже низький	низький	дуже низький	дуже низький	дуже низький
Кз	дуже високий	дуже високий	середній	низький	дуже низький
Кпл	дуже низький	дуже низький	дуже низький	дуже низький	дуже низький
Ка	дуже високий	дуже високий	дуже високий	дуже високий	дуже високий

Отже, як видно з табл. 4, майже всі показники характеризуються як низькі та дуже низькі, що говорить про незадовільний фінансовий стан підприємства.

Найкращі показники має коефіцієнт автономії підприємства, однак необхідно зауважити, що він впродовж аналізованого періоду падав. Негативна тенденція простежується і по показнику забезпеченості активів власними коштами, який в 2009 р. досяг дуже низького рівня, при тому, що на початок періоду він характеризувався значенням рівня «дуже високий». Решта показників знаходиться у вкрай незадовільному стані, а їх значення свідчать про брак коштів у підприємства, а отже – про його неспроможність, у разі необхідності, погасити свої зобов'язання. До проблемних питань функціонування ВАТ «Юність» також слід віднести й несвоєчасність розрахунків дебіторів, низький рівень оборотності активів та неефективність використання капіталу.

Застосування викладеної методики оцінювання ступеня ризику банкрутства дозволить провести якісний внутрішній аналіз стану підприємства та виявити ознаки кризового стану, ретельно оцінити загрозу банкрутства та вчасно обрати найдієвіші шляхи запобігання кризи на підприємстві.

Література:

1. Недосекин А. О. Комплексная оценка риска банкротства корпорации на основе нечётких описаний [Электронный ресурс] / А. О. Недосекин. – Режим доступа: // http://sedok.narod.ru/sc-group.htm.

2. Недосекин А. О. Анализ риска банкротства предприятия: методические указания по курсу «Антикризисное управление» [Электронный ресурс] / А. О. Недосекин, О. Б. Максимов, Г. С. Павлов. – Режим доступа:
// http://sedok.narod.ru/sc-group.htm.

3. Пушкарь А. И. Антикризисное управление: модели, стратегии, механизмы: монография / А. И. Пушкарь, А. Н. Тридед, А. Л. Колос. – Х. : Модель вселенной, 2001. – 452 с.