Технические науки / 4. Транспорт

Куропятник А. С.

Днепропетровский национальный университет железнодорожного

транспорта имени академика В. Лазаряна, Украина

Расчет несущих канатов многопролетных маятниковых подвесных дорог

Как известно [1], подвесные канатные дороги, особенно те, которые предназначены для перемещения пассажиров, относятся к объектам повышенной опасности, что делает задачи по определению рациональных параметров их элементов особо актуальными. Проведение исследований по решению указанных задач сопряжено с определенного рода трудностями, связанными с тем, что канатная дорога, а именно несущий канат, является статически неопределимой системой [2]. Подобный недостаток отчетливо проявляется при расчете однопролетных дорог, когда оба конца несущего каната заякорены на опорах. Данная проблема частично решается путем присоединения одного из концов каната к рабочему органу натяжного устройства различной конструкции [2, 3, 4].

Многопролетная канатная дорога, являющаяся совокупностью последовательно размещенных пролетов, образующих необходимый профиль и трассу перемещения, – несоизмеримо более сложная конструкция. Чаще всего используют трех- и четырехпролетные дороги. Это означает, что кроме случая, когда один конец каната зафиксирован, а другой – натянут с возможностью перемещения, имеет место ситуация, когда в срединных пролетах положение обоих концов каната не фиксировано, а задается нагрузкой, действующей в определенный момент времени. Таким образом, проявляется так называемый [5] процесс перераспределения длины несущего каната между пролетами дороги, моделированию которого посвящено несколько работ [5, 6, 7, 8].

Учитывая объемы выполняемых работ по проектированию и исследованию, а также уровень развития компьютерной техники, очевидной становится целесообразность формирования универсальных принципов моделирования нагруженности элементов подвесной дороги, к важнейшим из которых относится и несущий канат.

Предположим, что отрезки несущего каната, расположенные в отдельных пролетах, имеют кривые провисания, схожие с квадратичной параболой (при нагрузке лишь собственным весом), либо с кривой, образованной пересечением двух парабол (при наличии вагона в пролете; точка пересечения – место условного приложения веса вагона как сосредоточенной силы, действующей на канат). Такой подход дает погрешность расчетов до 2 % в сторону увеличения натяжения каната [2], что, учитывая необходимость обеспечения безопасности перемещения, является допустимым.

Анализируя профили многопролетных канатных дорог, замечаем, что все пролеты, не смотря на разнообразие величин их параметров, могут быть условно разделены на три группы:

А) пролет, в котором в данный момент времени находится вагон;

Б) пролеты, расположенные выше пролета А;

В) пролеты, расположенные ниже пролета А.

При этом считаем, что пролет расположен выше пролета , если высотные отметки его опорных точек и больше соответствующих величин пролета (; ), и ниже, если ; . В случае отсутствия перепада высот пролетов () пролетом типа Б считается пролет, для которого , где (условие, при выполнении которого ни один пролет из расположенных вместе с -ым по одну сторону от пролета А не ниже -ого).

Таким образом, расчет несущего каната может быть сведен к формированию и решению математической модели в виде набора взаимосвязанных по входным и выходным параметрам блоков формул – модулей, реализуя тем самым принцип модульной компоновки, целесообразность использования которого в инженерной практике описана в работе [9].

Пусть при любом дискретном положении вагона в пролете несущий канат находится в статическом равновесии на опорных башмаках, тогда основой формирования математической модели может служить формула Эйлера с внесением некоторых уточнений в соответствии с особенностями ее применения:

,

где , – усилия в несущем канате возле опоры, на которой рассматривается равновесие (при этом набегающей считается ветвь каната со стороны пролета, длина каната в котором уменьшается за счет его смещения в сторону пролета с вагоном [5]);

– коэффициент трения в паре «несущий каната – опорный башмак»;

– угол контакта несущего каната с опорным башмаком.

Используя зависимости для определения натяжения каната в опорных точках [2, 3, 4, 10], можно составить математическую модель нагруженности несущего каната в виде системы уравнений, позволяющую выполнять проектные и исследовательские расчеты, а применение принципа модульной компоновки обеспечит ее универсальность и пригодность к анализу маятниковых подвесных канатных дорог пассажирского или грузового назначения при любой сложности профиля.

Литература

1. Пірко, В. М. Експертиза канатних доріг: досвід, проблеми, перспективи / В. М. Пірко // Материалы Международной научно-практической конференции по подъемным сооружениям за 2005 год. Перспективы рынка лифтов, эскалаторов, канатных дорог в Украине (08-10.12.2005 г.). – Одесса: Астропринт, 2006. – С. 212-215.

2. Беркман, М. Б. Подвесные канатные дороги / М. Б. Беркман [и др.]. – М.: Машиностроение, 1984. – 264 с.

3. Дукельский, А. И. Подвесные канатные дороги и кабельные краны /
А. И. Дукельский. – М.-Л.: Машиностроение, 1966. – 484 с.

4. Wire rope engineering handbook. US Steel Supply. – 82 p.

5. Горячев, Ю. К. Дослідження процесу перерозподілу довжини несучого каната підвісної дороги під час руху вагона / Ю. К. Горячев, О. С. Куроп’ятник // Вісник Донбаської державної машинобудівної академії. – 2010. – № 1(18). – С. 67-73.

6. Белая, Н. М. Основы расчета несущих канатов / Н. М. Белая // Стальные канаты. – 1965. – № 2. – С. 139-144.

7. Лавитский, А. С. О моделировании многопролетных канатов подвесных канатных дорог / А. С. Лавитский // в кн.: Перспективы комплексного освоения лесосырьевых ресурсов в северо-восточных районах Иркутской области, тяготеющих к зоне строительства БАМ. – Иркутск: Изд-во Всесоюзного лесопромышленного объединения «Иркутсклеспром», 1979. – С. 48-54.

8. Горячев, Ю. К. Дослідження процесу перерозподілу довжини несучого каната під час монтажу підвісної дороги / Ю. К. Горячев, О. С. Куроп’ятник // Підйомно-транспортна техніка. – 2009. – № 2. – С. 54-58.

9. Орлов, П. И. Основы конструирования. Справочно-методическое пособие: в 2 т. / П. И. Орлов. – М.: Машиностроение, 1988.

10. Прочность, устойчивость, колебания. Справочник в 3 т. Т. 1 / под ред.
И. А. Биргера и Я. Г. Пановко. – М.: Машиностроение, 1968. – 831 с.