Математическое моделирование как фактор повышения эффективности планирования на предприятии

 

                                                                            Длусская В.В.

Доцент Института парламентаризма

и предпринимательства

 

         На  предприятиях деревообрабатывающей промышленности Республики Беларусь  сложилась достаточно сложная ситуация относительно эффективности использования оборотных средств. Коэффициент оборачиваемости, прибыль и рентабельность   снижаются, длительность оборота увеличивается с каждым годом. Для  повышения эффективности использования оборотных средств необходимо внедрение мероприятий по совершенствованию анализа и планирования показателей эффективности деятельности предприятий.

         Нами предлагается многофакторные корреляционные модели с использованием элементов, которые имеют место в рамках настоящего исследования [1, с.22].

         Целью нашего анализа  является исследование  факторов на результатирующий показатель при условии функциональной связи факторов и результатирующего показателя [2, с.104], [3, с.257].

         Для построения многофакторной модели для ОАО «Синявская мебельная фабрика», в первую очередь,  были рассчитаны парные коэффициенты корреляции, с целью определения функциональной зависимости для следующих факторов:

1.                 Темп роста объема   продукции  - Х1

2.                 Затраты на 1 рубль  выпущенной продукции Х2

3.                 Дебиторская задолженность Х3

4.                 Длительность оборота оборотных средств Х4

5.                 Запасы сырья и материалов Х5

6.                 Рентабельность Х6

7.                 Себестоимость реализованной продукции Х7

8.                 Величина собственных оборотных средств Х8

9.                 Кредиторская задолженность предприятия. Х9

         Расчеты проводились с помощью программы SSPS и Excel  . В результате исследования определено следующее. Наибольшая положительная  корреляционная зависимость (коэффициент корреляции) на ОАО «Синявская мебельная фабрика»  наблюдается  межу следующими факторами:

·                   Затратами на 1 рубль реализованной продукции и длительностью оборота – 0,974;

·                   Дебиторской задолженностью  и запасами сырья и материалов – 0,900;

·                   Себестоимостью и кредиторской задолженностью – 0,921;

·                   Величиной собственных оборотных средств и дебиторской задолженностью – 0,882.

Наибольшая  отрицательная зависимость отмечается  между:

·                   Темпом роста  объема выпущенной продукции и  дебиторской задолженностью - -0,884;

·                   Дебиторской задолженностью и рентабельностью -  - 0,963;

·                   Длительностью оборота оборотных средств и рентабельностью - -0,9.

         Проведенный анализ показал, что наибольшее количество максимальных зависимостей (как прямых, так и обратных) встречается  между  дебиторской задолженностью и запасами сырья и материалов, величиной собственных оборотных средств и темпом роста  объема выпущенной продукции. Из этого необходимо сделать вывод, что дебиторская задолженность нуждается в  эффективном управлении  и контроле.

          Наименьшая положительная зависимость наблюдается между следующими факторами:

·                   Длительность оборота оборотных средств и запасы сырья и материалов – 0,274;

·                   Затраты на 1 рубль реализованной продукции и запасы сырья и материалов – 0,058;

·                   Себестоимость и величина собственных оборотных средств -0,202;

·                   Величина собственных оборотных средств и кредиторская задолженность предприятия – 0,04.

Наименьшая отрицательная корреляционная  зависимость определена  между тремя факторами :

·                   Темпом роста  объема выпущенной продукции и себестоимостью - -0,317;

·                   Темпом роста  объема выпущенной продукции и  кредиторской задолженностью - -0,345;

·                   Запасами сырья и материалов и рентабельностью продукции - -0,045.

         В данном исследовании необходимо обратить внимание на то,  что коэффициент меньше 0,4 встречается между всеми анализируемыми  факторами,  кроме дебиторской задолженности. Полученный результат подтверждает сделанный  выше вывод о необходимости  уделения  особого внимания этому элементу оборотных средств. Конкретные предложения по совершенствованию управления оборотных средств представлены в главе 3.

         После построения таблицы и расчетов коэффициентов корреляции, автором настоящего диссертационного исследования предлагается многофакторная модель зависимостей  для  использования её в целях анализа и  прогнозирования результатов деятельности предприятия.

Как известно, результатами деятельности предприятия являются  прибыль, рентабельность, объем выпущенной и реализованной продукции, а также  показатели динамики их изменения. В связи с этим,  для построения многофакторной модели зависимой переменной (у) установлен темп роста объема выпущенной продукции как результат деятельности предприятия (поскольку между конечным результатом функционирования – прибылью и выбранными факторами наблюдается  сильная зависимость, что не дает возможность её использования в модели).

         В процессе  многофакторного  корреляционного анализа будет построено эмпирическое уравнение регрессии, отражающее  зависимость темпа роста объема выпущенной продукции (у) от вышеперечисленных факторов.

Для исследования из выбранных факторов выделены:

1.                 темп  роста  объема выпущенной продукции,

2.                 дебиторская задолженность,

3.                 величина  запасов сырья и материалов,

4.                 кредиторская  задолженность

5.                 длительность оборота оборотных средств. (таблица 2.)

         Остальные данные удалены их модели во  избежание автокорреляции и мультиколлинеарности. Исключение составила дебиторская задолженность. Несмотря на то, что включение её в модель создаст  мультиколлинеарность, мы считаем необходимым оставить дебиторскую задолженность как независимый фактор.

Таблица 2. Данные для расчета многофакторного коэффициента корреляции для ОАО «Синявская мебельная фабрика»

год/

показатели

Темп  роста  объема выпущенной продукции (У)

Дебиторская задолженность(Х1)

Запасы сырья и материалов(Х2)

Кредиторская задолженность (Х3)

Длительность оборота оборотных средств (Х4)

2001 год

128,40

277,00

150,00

327,0

74,1

2002 год

153,0

453,00

307,00

466,00

61,4

2003 год

95,6

635,00

359,00

522,00

95,1

2004 год

128,1

709,00

375,00

529,00

82,3

2005 год

96,3

713,00

409,00

525,00

110,5

2006 год

66,5

762,00

340,00

323,00

210,3

Источник: собственная разработка

         Анализируя расчеты, произведенные с помощью программы Excel, необходимо констатировать следующее. Коэффициент множественной корреляции анализируемых данных близок к 1 и составляет 0,992, что свидетельствует о тесноте связи между темпом роста объема выпущенной продукции и независимыми факторами. Коэффициент множественной детерминации также высокий – 0,985, следовательно, модель объясняет 98,5% изменений зависимой переменной.

         Проверка коэффициентов корреляции на достоверность проводилась с помощью t – критерия Стьюдента и  F – критерия  Снедекора.

Таблица 1. Регрессионная  статистика заданных переменных для ОАО «Синявская мебельная фабрика»

 

Регрессионная статистика

Множественный R

0,992544975

R-квадрат

0,985145528

Нормированный R-квадрат

0,925727641

Стандартная ошибка

8,43704

Наблюдения

6

Источник: собственная разработка

         При расчетах получены  нормальные t –статистики , и  Fнабл. > Fкр.. ( 16,7>10,13)

Следовательно, можно утверждать, что коэффициент R2 является статистически значимым и влияние независимых переменных на темп роста объема выпуска продукции существенно. В модели отсутствует автокорреляция. Об этом свидетельствует коэффициент  Дарбина –Уотсона, который составляет 2. Для наглядности исследований проведен графический анализ остатков и график нормального распределения .

         При проверке модели на мультколлинеарность определено, что знаки коэффициентов уравнения регрессии совпадают со знаком соответствующего коэффициента парной корреляции, из чего свидетельствует  отсутствии мультиколлинеарности.

         Далее, определяется возможность построения уравнения регрессии для зависимого и независимых величин. Эмпирическое уравнение регрессии  данной модели имеет вид:

Y = -1,82 – 0,91*x1+ 0,65* x2 + 0,11* x3 + 434* x4

         Имея  уравнение регрессии, мы можем сделать прогноз изменения темпа роста объема выпущенной продукции в 2007 году ОАО «Синявская мебельная фабрика» при  изменении независимых величин.

При снижении дебиторской задолженности на 20%, увеличении запасов сырья и материалов на 10%, снижении кредиторской задолженности на 20% и снижении длительности оборота оборотных средств на 20%, рост объема выпущенной продукции  в 2007 году  составит 258%. 

Y = (435*0,6)+(0,1*0,37)+(0,65*0,25)-(0,91*1,6) - 1,82 = 258%

         Предварительный прогноз определил положительные результаты и свидетельствует о высоком качестве построенной модели.

 

Использованные источники литературы:

 

1.   Грицан, В.Н. Эконометрика: учеб. пособие. – М.: Издательско – торговая корпорация «Дашков и Ко», 2002. – 80 с.

2.   Анализ хозяйственной деятельности в промышленности: учебник/ В.И.Стражев [и др.]; под общ. ред. В.И.Стражева. – 6 – е изд. – Мн.: Вы­шейшая школа, 2005. – 480 с.

3.   Баканов, М.И.Теория экономического анализа: учебник. – 4-е изд. доп. и перераб. – М.: Финансы и статистика, 1997. – 416 с.