Современные информационные технологии / 1. Компьютерная  инженерия

 

Пардаев А.С.

УО «Белорусский государственный технологический университет», Беларусь

 

Компьютерное моделирование поведения деталей и узлов столярных изделий в процессе их эксплуатации

 

Введение. К столярным относятся изделия, изготавливаемые полностью или в основном из древесины и древесных материалов: несущие, ограждающие конструкции и элементы зданий (например, окна, двери, перегородки, щиты и панели, покрытия пола), мебель, корпуса теле- и радиоаппаратуры, музыкальные инструменты и многое другое [1]. Они характеризуются тщательной обработкой поверхности, точной пригонкой соединений и сборочных единиц.

Древесина – гигроскопичный материал, изменяющий свою влажность, размеры и форму под влиянием условий окружающей среды [2], [3]. Это может приводить к снижению качества изделий. Например, изменение формы и размеров оконных и дверных блоков в процессе эксплуатации приводят к их повышенной воздухопроницаемости, что затрудняет их эксплуатацию и обеспечение требуемых параметров микроклимата режима помещений. Изменение влажности покрытий пола и стен, мебели является причиной образования зазоров и трещин при высыхании или вспучивания при увлажнении и ухудшает их эксплуатационные свойства и внешний вид изделий.

В процессе эксплуатации, даже при соблюдении требований к начальной влажности, влажность СИ (особенно столярно-строительных) варьируется и изменяется в широких пределах. Поэтому прочность, долговечность и экономичность СИ в значительной мере обеспечиваются обоснованным выбором материалов, размеров деталей и назначением характеристик узловых соединений.

Необходимость ускорения освоения новой продукции, повышения ее качества, конкурентоспособности и достижения в области компьютерных информационных технологий стимулирует освоение методов многокритериального исследования объектов разработки в процессе конструкторско-технологической подготовки промышленного производства. Реализация этих методов на основе компьютерного моделирования столярных изделий позволит оценить напряженно-деформированное состояние деталей и изделия в целом с учетом условий его эксплуатации и взаимодействия с окружающей средой.

Конструкционный анализ в процессе компьютерного моделирования поведения деталей и узлов проектируемых изделий дает возможность оценить качество и оптимизировать конструкцию на ранних стадиях разработки. 

Цель работы заключается в определении напряженно-деформированного состояния углового соединения, работающего при переменных температурно-влажностных условиях, на основе компьютерного конечно-элементного моделирования.

Постановка задачи. В соответствии с целью работы сформулированы основные задачи исследований:

·        Определить напряженно-деформированное состояние углового соединения УК-6 [4] (рис. 1), с помощью программы конечно-элементного анализа;

·        Провести  сравнительный конструкционный анализ соединения с различным сочетанием ориентации годичных слоев в соединяемых деталях (рис. 2);

·        В соответствии с результатами расчета сформулировать рекомендации по конструированию соединений деталей из древесины.

  

Рисунок 1. Схема и размеры элементов соединения

        а                                б                          в                      г

Рисунок 2. Варианты рассматриваемых схем сочетания ориентации годичных слоев в соединяемых деталях

Предметом данного исследования является напряженно-деформированное состояния углового соединения, эксплуатируемого в условиях переменной влажности.

Объектом исследования является угловое концевое соединение на шип с потемком несквозной применяемый в конструкциях СИ.

Описание конструкции. Угловое концевое соединение состоит из двух деталей древесины сосны сечением 40´120 мм,   соединенных между собой на несквозной шип с потемком. Схема сочетания ориентации годичных слоев в соединяемых деталях принята с учетом поставленной задачи. Расчетное уменьшение  влажности древесины составляет 4%. Размеры элементов соединения приняты в соответствии с  ГОСТ 9330–76 [4].

Метод и результаты расчета. Исследования проводились на базе теории упругости, сопротивления материалов и метода конечных элементов.

При использовании МКЭ [5] рассчитываемая конструкция представляется в виде совокупности простых геометрических объектов – конечных элементов, для каждого из которых заранее определен вид функциональной зависимости распределения перемещений в этом элементе от перемещений в его узлах.  Узлы обеспечивают соединение элементов между собой, их перемещения определяют напряженно-деформированное состояние конструкции в целом.

Основное соотношение между напряжением и деформацией для упругих анизотропных материалов, в том числе и древесины, в матричной форме имеет вид:

                                                 (1)

где  - вектор деформаций; - матрица податливости; - вектор напряжений;  – вектор начальных деформаций, в данной модели предлагается рассматривать как вектор влажностных деформаций.

Матрица податливости для анизотропных материалов, размером 6´6, имеет вид:

                (2)

где E – модуль упругости, G – модуль сдвига, μ – коэффициент поперечной деформации.

Вектор влажностных деформаций  в матричной форме имеет вид:

                              (3)

где W0 – влажность древесины в начальный момент времени; W – конечная влажность древесины; , ,  – коэффициент усушки/разбухания в радиальном, тангенциальном и продольном направлении соответственно.

Рисунок 3. Цилиндрическая система координат анизотропии постоянных упругости древесины

   Все значения физико-механических показателей приняты с учетом  известных справочных данных [6], экспери-ментальных [2] и заданы с учетом цилиндрической системы координат (рис. 3).

Методика моделирования нагрузок и воздействий, на примере столярных конструкций, при решении задач с использованием систем конечно-элементного анализа представлена в  работах [7], [8].

Основные результаты конечно-элементного моделирования углового соединения представлены на рис. 5.

                      а                                                                б

Рисунок 5. Напряженно-деформированное состояние детали углового соединения после усушки, с указанием распределения эквивалентных напряжений по Мизесу (а – радиальное расположение годичных слоев деталей, б – тангенциальное)

На рис. 5 показаны наилучший вариант соединения, соответствующий схеме а (рис 2) и наихудший – соответствующий схеме г (рис 2). В соединении по схеме г расположения годичных слоев максимально неблагоприятное, имеет напряжения в 1,3 раза большие по сравнению со схемой а и характеризуется большей покоробленостью деталей.

Из анализа результатов расчета видно, что деталь имеющая шип предпочтительно должна иметь радиальное расположение годичных слоев. Так же предпочтительно иметь радиальное расположение слоев у детали с проушиной.

Таким образом, приведенный конструкционный анализ углового соединения показывает, что использование систем конечно-элементного моделирования позволяет выявить недостатки изделия на концептуальной стадии проекта и исправить их до начала изготовления с учетом заданных технических условий и режимов эксплуатации.

Литература:

1.             Российская архитектурно-строительная энциклопедия. Т. 8: Деревянное зодчество России. – Москва: ВНИИНТПИ Госстроя России, 2002. – 325 с.

2.             Уголев, Б.Н. Древесиноведение с основами лесного товароведения: Учебник для лесотехнических вузов /  Б.Н. Уголев. – 3-е изд. – Москва: МГУЛ, 2002. – 340 с.

3.             Гашкова, А.К. Влияние влажности на качество столярно-строительных изделий из древесины /  А.К. Гашкова. – Москва: Лесная промышленность, 1974. – 80 с.

4.             Основные соединения деталей из древесины и древесных материалов. Типы и размеры:     ГОСТ 9330–76. – Введ. 01.07.1977. – М.: Госстандарт России: Издательство стандартов, 2000. – 11 с.

5.             Зенкевич, О. Метод конечных элементов в технике / О. Зенкевич – Москва: Мир, 1975. – 541 с.

6.             Древесина. Показатели физико-механических свойств малых чистых образцов:  ГСССД 69-84. – Введ. 01.01.1985. – Москва: Госстандарт России: Издательство стандартов, 1985. – 29 с.

7.             Пардаев, А. С. Принципы моделирования и анализа прочности столярных конструкций на основе метода конечных элементов / Пардаев А. С., Трофимов С. П. // Труды БГТУ: науч. тр. / БГТУ. Сер. II. Лесная и деревообрабатывающая промышленность. – 2005. – Вып. ХII. – С. 159–161

8.             Пардаев, А.С. Конечно-элементный анализ напряженно-деформированного состояния клееного щита из древесины / А.С. Пардаев // Архитектура и строительные науки. – 2008. – №8. – С. 45–49.