Любченко Олег
Секція «Педагогіка»
Студент групи МІ-5
педагогічно-індустріального факультету
ДВНЗ «Переяслав-Хмельницький державний
педагогічний університет імені Григорія Сковороди
Засобами
активізації пізнавальної діяльності учнів можуть бути будь-які елементи
навчального процесу, які використовуються з врахуванням певних
загально-дидактичних вимог та конкретних умов їх використання в навчальному
процесі. Одним з таких важливих елементів процесу навчання є узагальнення та
систематизація знань і вмінь учнів. Без них неможливо було б свідоме й міцне
засвоєння знань, навичок і вмінь, особливо тих, які мають зберігатися в пам’яті
людини тривалий період або все життя. В навчанні узагальнення та
систематизація, як правило, здійснюються паралельно і мають місце на кожному
етапі засвоєння знань і вмінь учнів з кожного навчального предмету і, зокрема,
з математики.
Термін
“узагальнення” в психолого-педагогічній та методичній літературі застосовується
для характеристики багатьох сторін процесу засвоєння знань учнями. Це і процес,
і результат цього процесу, і розумовий прийом, і розумова дія, і метод
пізнання. Як відмічає В.В.Давидов, якщо мається на увазі процес узагальнення,
то звичайно вказується перехід від опису властивостей окремого предмета до
знаходження цих властивостей і виділення в цілому класі подібних предметів.
Якщо розглядається результат цього процесу, то відмічається вміння учня
абстрагуватися від часткових (несуттєвих) ознак, що змінюються, і знаходити
групові типові ознаки.
В логіці узагальнення розуміється як мислене виділення якихось властивостей, що належать деякому класу предметів, перехід від одиничного до загального. Під узагальненням також розуміють виділення загального в предметах і явищах дійсності і мислене об’єднання їх, базуючись на цьому виділенні. С.Л.Рубінштейн вказував на недостатню повноту розуміння узагальнення тільки як знаходження загального в даних предметах та явищах: “Узагальнення – практично значиме і науково виправдане – це не виділення взагалі якихось загальних властивостей, в яких предмети чи явища схожі між собою незалежно від того, що це за властивості; наукове узагальнення включає не взагалі властивості, загальні чи схожі для ряду явищ, а властивості, суттєві для них”. Під суттєвими розуміють такі загальні властивості, які невіддільні від певного класу предметів, однозначно відрізняють будь-який предмет даного класу від предметів інших класів. У логіці суттєвими називають такі незалежні ознаки об’єкта, кожна з яких є необхідною, а всі разом достатніми для того, щоб об’єкт належав до даного поняття.
У математиці
широко використовується поняття узагальнення саме як
результату процесу пізнання. Так, О.С.Кретинін відмічає, що “узагальнення розуміється
як перехід від розгляду елементів множини М до розгляду
елементів такої множини N, що її власна підмножина N′ ізоморфна множині М”. Наведений приклад переходу від
означення тотожності на множині всіх дійсних чисел у 7 класі до означення
тотожності на її області допустимих значень у 8 класі є типовим прикладом
такого математичного узагальнення.
Питанню
узагальнення як одного з важливих прийомів розумової діяльності та проблемі
формування цього прийому присвячено багато праць з психології. Так, відмічаючи
важливість прийому узагальнення, А.А.Бодальов підкреслює,
що здібності до навчання визначаються здібністю узагальнювати матеріал у сфері
відповідного навчального предмета. Вчений показує у зв’язку з цим, що у
відносно нездібних до вивчення даного предмета учнів узагальнення виникає як
результат дуже великої праці або ж не утворюється взагалі.
Як відмічає Н.А.Менчинська, варіювання несуттєвих ознак при збереженні постійними, незмінними суттєвих є необхідною умовою для формування пра-вильних узагальнень. Варіювати необхідно так, щоб учні в процесі узагальнення суттєвих ознак розуміли б, за яким принципом варіюються несуттєві ознаки. Наприклад, для ознайомлення учнів з фактом впливу знака коефіцієнта k на властивості функції у = kx та її графік можна розглянути групу вправ, що складається з таких задач: “Побудуйте графіки функцій у = 3x, у = 5x, у = 6x, у = – 3x, у = – 4x, у = – x. Як впливає на їх розміщення знак k?” Порівнюючи графіки цих функцій, учні самостійно або за допомогою вчителя роблять висновок, що при k > 0 функція у = kx зростає і її графік розміщений у І та ІІІ чвертях, а при k < 0 функція у = kx спадає і її графік розміщений у ІІ та ІV чвертях. Дещо іншої точки зору дотримується Н.Ф.Тализіна. Вона вважає, що робота з несуттєвими ознаками – неекономне заняття, оскільки їх все одно не вичерпати. Можна відразу ж формувати безпомилкові поняття, якщо вчити дітей способам оперування суттєвими ознаками, виділяючи для учнів орієнтовну основу такого оперування. Наприклад, розглядаючи вплив знака коефіцієнта k на властивості функції у = kx та її графік, можна розглянути тільки два суттєвих випадки у = 3x, у = – 5x і виділити для учнів на основі цих прикладів орієнтовну основу відповідного умовиводу, а саме: 1) подивись на знак коефіцієнта k; 2) якщо k > 0, то функція у = kx зростає і її графік розміщений у І та ІІІ чвертях, а якщо k < 0, то функція у = kx спадає і її графік розміщений у ІІ та ІV чвертях.
Отже, як уже відмічалося вище, емпіричні узагальнення можуть
проводитись як індуктивним, так і дедуктивним шляхом. Якщо в індуктивних
узагальненнях загальна ознака є невідомою, її шукають, то в дедуктивних її
знають заздалегідь і учням потрібно розпізнати цю ознаку в запропонованих
об’єктах. Узагальнення
здійснюється різними способами в залежності від наявності чи відсутності в
підручнику відповідних законів, правил, орієнтирів, їх змісту і т. д. Система
знань як ціле, особливо при навчанні, забезпечується, таким чином, різними
зв’язками, різними способами узагальнення окремих частин. Якщо узагальнення (як це випливає з самого терміну) встановлює загальність
понять та способів дій (їх схожість), то систематизація покликана встановити і
загальність, і відмінність об’єктів.