Ачкан В.В.

Аспірант кафедри математики та

методики викладання математики

Бердянського державного

педагогічного університету

Секція “ сучасні методи викладання”

Впровадження спецкурсу ”Використання ІКТ для розв’язування рівнянь, нерівностей та їх систем” як один із можливих шляхів формування математичних компетентностей старшокласників

Сучасний етап розвитку математичної освіти України характеризується спрямованістю на побудову особистісно-орієнтованої системи навчання, впровадженням компетентністного підходу до організації математичної підготовки учнів, що цілком відповідає сучасним світовим тенденціям. Модернізація національної української школи потребує підвищення активності та самостійності учнів, формування в них вмінь опрацьовувати та плідно використовувати освітню інформацію. Це у свою чергу передбачає комп’ютеризацію освіти.

Однією з основних змістовно-методичних ліній шкільного курсу алгебри і початків аналізу є лінія рівнянь і нерівностей, яка має розгалужену систему внутрішньопредметних зв’язків з іншими лініями курсу. Через це рівняння і нерівності традиційно широко представлені в завданнях державної підсумкової атестації з математики, в завданнях зовнішнього незалежного оцінювання та в завданнях вступних іспитів до ВНЗ із математики, хоча результати виконання цих завдань в останні роки суттєво погіршилися. Це зумовлює актуальність проблеми визначення і обґрунтування можливості вдосконалення методики вивчення рівнянь, нерівностей та їх систем у курсі алгебри і початків аналізу на основі компетентністного підходу із використанням ІКТ.

Якщо загальні теоретичні питання впровадження компетентністного підходу розроблені досить ґрунтовно (О.В. Овчарук, О.І. Пометун, Д. Равен, О.Я. Савченко, А.В. Хуторський та ін.), то реалізація його при вивченні математики тільки починає розроблятися (С.А. Раков, О.В. Шавальова).

Ми вважаємо за доцільне віднести до предметно-галузевих математичних компетентностей учня наступні: процедурну, логічну, технологічну та дослідницьку. Необхідною умовою формування логічної, дослідницької та технологічної компетентностей учнів є використанням ІКТ у процесі вивчення рівнянь та нерівностей. При цьому, на наш погляд, можливі два шляхи: по-перше, системне використання ІКТ під час уроків вивчення рівнянь та нерівностей; по-друге, впровадження у 11 класах за рахунок шкільного компонента спецкурсу ”Використання ІКТ для розв’язування рівнянь, нерівностей та їх систем”. У даному виступі ми зосередимо свою увагу саме на другому із них.

Метою даного спецкурсу є сприяння набуттю учнями технологічної, логічної і дослідницької математичних компетентностей, ключових життєвих компетентностей (в першу чергу навчальної) та підвищенню інформаційної грамотності учнів.

Відповідно завданнями курсу є:

сформувати в учнів знання, навички та вміння роботи з навчальними математичними пакетами (наприклад, “Gran-1D”, “DERIVE”, “1C School-Graph”);

навчити учнів розв’язувати типові задачі з використанням навчального математичного програмного забезпечення (пакети символьних перетворень, наприклад, “Gran-1D”, “DERIVE”, “1C SchoolGraph”);

навчити учнів досліджувати графіки тригонометричних, ірраціональних, показникових та логарифмічних рівнянь і нерівностей за допомогою комп’ютерних експериментів;

навчити учнів проводити графічні навчальні дослідження рівнянь і нерівностей з модулем та з параметрами, систем рівнянь та нерівностей;

сприяти розвитку продуктивного, творчого мислення учнів.

Вивчення курсу розраховано на 32 години. Він складається з п’яти розділів. Перший вступний розділ розрахований на 2 год. і передбачає знайомство учнів із навчальними математичними пакетами (педагогічними програмними засобами). Під час експериментального навчання ми переважно використовували ППЗ “Gran-1D” та ППЗ “1C SchoolGraph”, але можливе застосування ППЗ “DERIVE” та інших програмних засобів, які дають змогу будувати та аналізувати графіки рівнянь, нерівностей та їх систем.

Другий розділ “Тригонометричні та ірраціональні рівняння і нерівності” розрахований на 6 год. і передбачає розгляд наступних тем: “Графічний спосіб розв’язування тригонометричних рівнянь і нерівностей”, “Графічний спосіб розв’язування ірраціональних рівнянь і нерівностей”, “З’ясування властивостей тригонометричних та ірраціальних функцій і їх використання при розв’язуванні рівнянь та нерівностей.”

Третій розділ “Показникові та логарифмічні рівняння та нерівності” розрахований на 6 год. і передбачає розгляд наступних тем: “Графічний спосіб розв’язування показникових рівнянь та нерівностей”, “Графічний спосіб розв’язування логарифмічних рівнянь та нерівностей”, “З’ясування властивостей показникових та логарифмічних функцій та їх використання при розв’язуванні рівнянь.”

Четвертий розділ “Рівняння та нерівності з модулем і з параметрами” розрахований на 10 год. і передбачає розгляд наступних тем: “Застосування графіків при розв’язуванні рівнянь і нерівностей з модулем”, “Застосування графіків при розв’язуванні рівнянь і нерівностей з параметрами”, “Графічні навчальні дослідження при розв’язуванні рівнянь і нерівностей з параметрами та з модулем.”

П’ятий розділ “Системи рівнянь та нерівностей” розрахований на 8 год. і передбачає розгляд наступних тем: “Графічний спосіб розв’язування систем рівнянь”, “Спосіб заміни ірраціонального рівняння рівносильною системою з побудовою графіків її рівнянь”, “Графічні навчальні дослідження при розв’язуванні систем тригонометричних, ірраціональних, показникових, логарифмічних рівнянь та нерівностей”, “Графічні навчальні дослідження при розв’язуванні систем рівнянь та нерівностей з параметрами і з модулем”

Результати експериментального навчання показали, що впровадження спецкурсу “Використання ІКТ для розв’язування рівнянь, нерівностей та їх систем” сприяє набуттю учнями не тільки технологічної, але й логічної та дослідницької математичних компетентностей. При цьому корисно застосувати ППЗ “GRAN1”, адже його використання під час розв’язання рівнянь, нерівностей та їх систем з параметрами вимагає від учнів доцільного застосування різних методів розв’язування, використання знань із різних розділів математики, вміння, будувати графіки рівнянь, нерівностей та їх систем за допомогою комп’ютера та проводити графічні і аналітичні дослідження; є засобом формування у них евристичних правил-орієнтирів.

Нагальним і важливим, на наш погляд, є розробка комп’ютерно-орієнтованих методик організації вивчення усіх змістово-методичних ліній курсу алгебри та початків аналізу з метою сприяння набуттю старшокласниками математичних компетентностей.

Література

1. Горнштейн П.І., Полонський В.Б., Якір М.С. Задачі з параметрами. – К.: РІА “Текст”; МП “Око”, 1992. – 290 с.

2. Горошко Ю.В., Вінниченко Є.Ф. Розв’язування задача з параметрами за допомогою програми GRAN1 // Математика в школі – 2006. – № 4. – С. 25 – 28.

3. Жалдак М.І., Горошко Ю.В., Вінниченко Є.Ф. Математика з комп’ютером. Посібник для вчителів. К.: РННЦ “ДНІТ”. – 2004. – 255 с.

4. Задачі з математики Вишенський В.О., Перестюк М.О., Самійленко А.М. – К.: Вища школа, 1985. – 264 с.

5. Олехник С.Н., Потапов М.К., Пасиченко П.И. Нестандартные методы решения уравнений и неравенств: Справочник. – М.:Изд.-во МГУ, 1991. – 144 с.

6. Раков С.А. Математична освіта: компетентнісний підхід з використанням ІКТ: Монографія. – Х.: Факт, 2005. – 360 с.