к.е.н., Рудак С. М., магістр Павленко Я. В.

Харківський національний економічний університет

ПРОГНОЗУВАННЯ ЧИСТОГО ГРОШОВОГО ПОТОКУ ПРИ ОЦІНЦІ ВАРТОСТІ БІЗНЕСУ

Ключовим аспектом при проведенні оцінки вартості компанії є розрахунок очікуваного грошового потоку, що генеруватиме бізнес. Тому актуальним завданням є розвиток методичних підходів до прогнозування фінансових показників діяльності компанії.

Метою дослідження визначено надання практичних рекомендацій до прогнозування окремих елементів чистого грошового потоку компанії. Для реалізації поставленої мети у роботі вирішено наступні завдання: досліджено існуючі методи прогнозування, проаналізовано фактори, що впливають на формування грошового потоку та обґрунтовано доцільність застосування відповідних математичних методів для їх прогнозування; спрогнозовано елементи чистого грошового потоку та оцінено адекватність моделі.

Проблеми прогнозування економічних процесів досліджували В.М. Геєць, Т.С. Клебанова, А.В. Матвійчук, Р.Дж.Браун, Б. Тім.

Детальний аналіз процесу формування грошового потоку компанії дозволяє виділити ряд екзогенних та ендогенних складових [3]. В результаті кожний окремий фактор може аналізуватися та прогнозуватися окремо відповідно до властивих йому економічних та статистичних характеристик. Окремою групою факторів є макроекономічні характеристики ринку, що формуються під впливом взаємодії попиту та пропозиції на відповідному ринку та результатів державної економічної політики. Ці фактори є незалежні від діяльності підприємства в умовах немонополізованого ринку. Основними з них є рівень заробітної плати в галузі, ціни на продукцію, обсяги споживання товарів та послуг, відсоткові ставки на фінансовому ринку тощо. Всі ці фактори змінні у часі, формуються у конкретному його відрізку, а їх послідовність визначається наявністю внутрішніх зв’язків. В результаті ці фактори можуть розглядатися як часові ряди.

Часовий ряд (або ряд динаміки) – це впорядкована за часом послідовність значень деякої довільної змінної величини. Кожне окреме значення даної змінної називається відліком часового ряду. Тим самим, часовий ряд істотним чином відрізняється від простої вибірки даних [1].

Для вирішення поставленої проблеми прогнозування параметрів грошового потоку компанії доцільно використовувати багатофакторну регресію та декомпозицію часових рядів.

Аналізуючи динаміку показника фонду оплати праці встановлено наявність регресійної залежності від показника середньої заробітної плати в галузі. Отже здійснено прогнозування базового макроекономічного показника – середня заробітна плата у галузі целюлозно-паперового виробництва [4]. Ряд даних був приведений до стаціонарного стохастичного ряду даних шляхом розрахунку абсолютних приростів, оскільки у початковій вибірці спостерігався високий рівень автокореляції, після чого можна застосувати моделі прогнозування часових рядів для дослідження динаміки процесу.

За допомогою пакету StatSoft Statistica 7.0 проведено декомпозицію часового ряду та виділено тренд-циклічну, сезонну та випадкову складові. Для проведення декомпозиції використовувалась мультиплікативна модель із сезонним лагом 12 місяців. Аналізуючи сезонну складову можна виділити наступні моменти: суттєве збільшення середньої заробітної плати відбувається у сезон відпусток та у грудні, що насамперед пов’язано із нарахуванням матеріального допомоги, компенсацією відпустки та преміями за результатами року; зменшення зарплати в основному в січні-лютому – за рахунок невеликої кількості робочих днів.

Досліджуючи випадкову компоненту проведено аналіз на наявність автокореляції – це взаємозв’язок послідовних елементів часового чи просторового ряду даних. Найвищим показником кореляції є –40,5% з лагом в один період. Враховуючи від’ємне значення коефіцієнту кореляції це явище може бути пов’язаним із затримками у фінансуванні, коли недонарахування (навмисне зменшення за рахунок скорочення премій тощо) компенсується в наступному періоді. Проте оскільки в абсолютному вираженні значення показника близьке до 0,3 можна стверджувати про слабкий зв’язок між випадковими складовими моделі.

На наступному етапі за допомогою процедури екпоненційного згладжування [2] та прогнозування виділено трендову складову. Отже за результатами аналізу трендова компонента має вигляд

,

(1)

де t – порядковий номер часового періоду (t=1 у січні 2002 року).

Після визначення тренду часового ряду визначено емпіричну циклічну складову часового ряду. Циклічну складову розкладено за допомого спектрального аналізу Фурьє, загальна модель якого має вигляд:

(2)

де

Побудовано модель оцінки середньої заробітної у галузі та здійснено прогноз на наступні 4 роки, результати якого представлені на рис. 1.

Рис. 1. Динаміка часового ряду середньомісячної заробітної плати та результат прогнозу

Для визначення адекватності моделі необхідно проаналізувати залишки (похибки) прогнозування. Визначено середню відносну похибку моделі як середню модулів різниць фактичного та прогнозного значень. Похибка моделі склала 5,04%. Отже модель декомпозиції часового ряду може бути використана для прогнозування розміру середньої заробітної плати галузі целюлозно-паперового виробництва в Україні на період 2012–2015 року. Проведено експеримент із порівняння результатів прогнозу моделі та фактичних значень отриманих у першому кварталі 2012 року. Результати експерименту наведені у табл. 1.

Таблиця 1

Результати експерименту з прогнозування заробітної плати

Період	Фактична середня заробітна плата у галузі	Прогнозна заробітна плата у галузі	Модуль відносної похибки
січень 2012	2713,0	2689,1	0,9%
лютий 2012	2739,0	2746,8	0,3%
березень 2012	2900,0	2870,5	1,0%
Середня похибка			0,7%

Як видно з табл. 1 середня похибка прогнозу в короткостроковому періоді складає близько 0,7%, що свідчить про високу результативність та практичну значимість моделі. Модель декомпозиції доцільно застосовувати при плануванні доходів та витрат компанії для наукового обґрунтування прогнозу рівня чистого грошового потоку.

Література

1. Franses P. H. Time series models for business and economic forecasting / P. H. Franses. – Cambridge: Cambridge University Press, 1998. – 280 p.

2. Brown R. G. The Fundamental Theorem of Exponential Smoothing / R. G. Brown, R. F. Meyer // Operation Research. – 1961. – №5. – Vol. 9. – P. 159 – 178.

3. Ross S. A. Fundamentals of corporate finance / S. A. Ross, R. W. Westerfield, B. D. Jordan. – [7th edition]. – Chicago: IRWIN, 2006. – 780p.

4. Офіційний сайт Державного комітету статистики України [Електронний ресурс]. – Режим доступу: www.ukrstat.gov.ua.