Кажикенова С.Ш.,
Шалтаков С.Н., Аринова Е.Т.
ИНФОРМАЦИОННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СЛОЖНЫХ
ИЕРАРХИЧЕСКИХ СХЕМ
В последнее время быстро развиваются междисциплинарные исследования на основе объединяющих концепций. С этой точки зрения вызывает интерес рассмотрение математической интерпретации основных законов и принципов сложных иерархических систем. При общей характеристике энтропийно-информационного анализа любых объектов используется формула Шеннона:
, (1)
где рi – вероятность
обнаружения элемента системы; 
,
.
Если 
, 
– относительные
значения информации 
, энтропии 
иерархической системы
и на основании закона сохранения суммы энтропии и информации выполнено:
, (2)
то 
есть решение
уравнения, 
:
,
Пусть 
– число элементов n – го уровня иерархической системы, 
– есть емкость информации нулевого уровня. Тогда емкость
информации n – го уровня в расчете на один
элемент выражается формулой:
,
где k – длина кода элементов на каждом уровне иерархической системы.
До опубликования созданной К.Шенноном теории Р.Хартли
предложил определять количество информации по формуле, которая применительно к
уровневой имеет вид:
, (3)
где 
– число элементов нулевого
уровня иерархической системы.
Рассмотрим иерархическую схему с 
, то есть 
в данном случае это
выборка из множества элементов, содержащихся в продукте. Тогда(3) примет вид:
.
Следовательно, На основании свойства аддитивности энтропии и информации синергетическую неопределенность различных операций в пределах единой иерархической схемы можно выразить системным показателем неопределенности:
бит/эл., (4)
Детерминированная 
и системная 
составляющие
информации определяется равенствами:
бит/эл., 
бит/эл.(5)
Нами установлено отличие системных данных от уровневых, а именно интегральные величины детерминации меньше дифференцированных по уровням за счет включения в расчет информации предыдущих уровней, отличающихся большей стохастичностью. При переходе на более высокий структурный уровень вступает в действие закон или принцип прогрессивного увеличения разнообразия. Так как распределение вероятностей по этим уровням не влияет на качество продукции, то при расчетах достаточно ограничиться только междууровневыми корреляциями.