Самостоятельная работа – как один из основных методов обучения решению задач по высшей математике

В.В.Подгорная

г. Минск, Учреждение образования Федерации профсоюзов Беларуси «Международный институт трудовых и социальных отношений»

Метод самостоятельной работы, позволяет эффективно обучать студентов решению задач по высшей математике. Рассмотрим такие приемы как: самостоятельная домашняя работа, решение задач по образцу, групповая самостоятельная работа во время семинарского занятия.

Обозначим основные цели при обучении решению задач.

Образовательная цель состоит в том, что при решении задач студент приобретает математические знания, и которые так же связаны с умениями решать задачи определенного типа, а при достаточной тренировке – у обучаемого вырабатывается навык решения задач, что в целом повышает математическое образование. Решение математических задач приучает выделять посылки и заключения, данные и исходные, находить общее, сопоставлять и противосопоставлять факты, проводить анализ и синтез фактов, что необходимо в профессиональной деятельности любого специалиста.

Рассмотрим воспитательное значение математических задач. Задача в первую очередь воспитывает своим содержанием, текстовым содержанием, поэтому для студентов получающих экономическое образование важны задачи с соответствующим содержанием. Правильно поставленное обучение решению математических задач воспитывает у студентов настойчивость в преодолении трудностей, уважение к труду.

Остановимся на практическом значении математических задач. При решении задач по высшей математике студент обучается применять математические знания к практическим наукам, готовится к практической деятельности и в будущем, к решению задач, которые выдвигает практическая деятельность.

Особую роль в обучении высшей математики играют задачи повышенной трудности – такие задачи приносят больше пользы, чем решение системы стереотипных задач. Они позволяют обучаемым рассматривать различные варианты решений и выбирать из них наиболее рациональные. Решение задач повышенной трудности позволяет студенту применять весь арсенал знаний по высшей математике и другим наукам. Надо отметить, что рациональные приемы решения задач не появляются сами, таким приемам необходимо обучать студентов.

Рассмотрим систему заданий для самостоятельной работы студентов.

Таблица 1.

Изучаемая тема

Типы задач

Вид самостоятельной работы

Формы проверки

1.Определители и матрицы

I тип - задачи математического содержания.

1.Дана матрица А=

Найти обратную матрицу.

2. Решить систему уравнений

II тип - задачи экономического содержания. В таблице записано количество единиц продукции, отгруженной ежедневно на молокозаводах I и II, в магазин причем доставка единицы продукции с каждого молокозавода в магазин - 50 у.е., в магазин -70 у.е., в магазин - 130 у.е.. Подсчитать ежедневные транспортные расходы каждого завода.

Молокозавод	Магазин
I	20	15	10
II	15	27	8

Обучающая самостоятельная работа

Фронтальный анализ типовых ошибок

2.Определенный интеграл

I тип – задачи математического содержания.

1.Вычислить площадь фигур, ограниченных заданными линиями

.

2.Вычислить .

3.Найти объем тел, образованных вращением вокруг оси фигур, ограниченных линиями: .

II тип – задачи экономического содержания.

1.Определить запас товаров в магазине, образуемый за три дня, если поступление товаров характеризуется функцией:.

2.Определить объем продукции, произведенной рабочим за третий час рабочего дня, если производительность труда характеризуется функцией: .

Работа в группах под руководством консультантов

Взаимопроверка и коллективное обсуждение результатов работы

3.Дифференциальное исчисление функции одной независимой переменной

I тип – задачи математического содержания.

1.Применяя формулы и правила дифференцирования, найти производные следующих функций:

1).

2.Показать, что

II тип – задачи экономического содержания.

1.Земельный участок прямоугольной формы нужно обнести забором, так как четвертая сторона примыкает к стене дома. Для этого имеется а погонных метров сетки. При каком соотношении сторон участок будет иметь наибольшую площадь?

Проверочная самостоятельная работа

Проверка работ, анализ типовых ошибок

4.Определенный интеграл

Творческая работа. Реферат на тему:«Использование определенного интеграла в технике и экономике».

Литература:

1. Зельдович Я.Б., Яглом И.М., Высшая математика для начинающих физиков и техников, 1982 г.;

2. Кремер Н.Ш., Высшая математика для экономистов, 2004 г.;

3. Луканчик Г., Хоркина Н., Приложение определенного интеграла в экономике, 2002 г..

Реферат

Проверка работы, анализ работы преподавателя

Литература

1. Тишков К.Н., Кошелев О.В., Мерзляков И.Н., Роль и методы самостоятельной работы студентов в современных условиях, Нижний Новгород, НГТУ, 2008 г.;

2. Демченко А., Дидактическая система организации самостоятельной работы студентов, «Начальная школа», 2006 г.;

3. Корсакова Л.Г., «Высшая математика для менеджеров», Учебное пособие, Калининградский государственный университет, 1997 г.