Шаповалов К.А.

РАССЕЯНИЕ СВЕТА НЕСФЕРИЧЕСКИМИ ЧАСТИЦАМИ В ПРИБЛИЖЕНИИ РЭЛЕЯ-ГАНСА-ДЕБАЯ

Красноярский государственный медицинский университет, г. Красноярск, Россия

Shapovalov K.A.

LIGHT SCATTERING BY NONSPHERICAL PARTICLES IN THE RAYLEIGH-GANS-DEBYE APPROXIMATION

Krasnoyarsk State Medical University, Krasnoyarsk, Russia

Широкий диапазон размеров и разнообразие форм встречающихся в земной атмосфере частиц определяют неисчерпаемый интерес специалистов по оптике атмосферного аэрозоля к результатам теории рассеяния света [1, 2]. Задачи рассеяния волн телами различной формы и с разными физическими характеристиками представляют собой также обширную область исследований в оптике и радиофизике. Более того, широкое практическое применение в последние годы полученных результатов стимулирует новые исследования в области теории рассеяния отдельными частицами и системой частиц.

Для сферических частиц известно полученное методом разделения переменных аналитическое решение или теория Ми [1, 2]. Но форму близкую к сферической имеют не все аэрозоли, это и пылевые и сажевые частицы, ледяные кристаллы облаков. Например, ледяные кристаллы перистых облаков имеют цилиндрическую форму и моделируются гексагональными призмами.

Поэтому предметом многочисленных публикаций являются задачи рассеяния электромагнитных волн на несферических частицах с правильными формами, поддающихся более простому математическому описанию (эллиптические и параболические цилиндры, параболоиды вращения, сфероиды, круговые цилиндры, плоские диски и полосы, жесткие системы тел и т. д.) в физической и коллоидной химии [3], кристаллооптике [4], радиофизике [5], медицине [6].

Если частицы дисперсной среды оптически “мягкие” (ôm-1ô<<1, где m - относительный показатель преломления светорассеивающей частицы), то можно использовать приближенные методы Рэлея-Ганса-Дебая (РГД), Аномальной Дифракции (АД) [1-3].

Автором получены формулы для расчета характеристик светорассеяния: амплитуды, индикатрисы светорассеяния и др. [7,8] для частиц цилиндрической формы гексагонального сечения в приближении РГД.

Далее автором получена амплитуда светорассеяния для тороидальных частиц в приближении РГД [9] (см. рис. 1).

Рис. 1. Геометрия рассеяния света на торе (i, s - единичные векторы падающего и рассеянного света соответственно).

Так, для углов рассеяния a и b не более 90⁰ (a=q_s-q_i, b=f_s-f_i) имеем приближенную амплитуду светорассеяния РГД тора в скалярном виде [9]:

, (1)

где k₁=k (sinq_i cosf_i– sinq_s cosf_s), k₂=k (sinq_i sinf_i– sinq_s sinf_s), k₃=k (cosq_i– cosq_s), , J₁(x)‑ функция Бесселя первого порядка, q_i, f_i, q_s, f_s – углы, указывающие направление падающего и рассеянного света, в сферической системе координат, k=2p/l - волновое число, l - длина волны в дисперсионной среде.

Амплитуда светорассеяния тора (1) позволяет вычислить и остальные характеристики светорассеяния за исключением фактора эффективности ослабления, т. к. оптическая теорема для приближения РГД не действительна.

Литература

1. Борен К., Хафмен Д. Поглощение и рассеяние света малыми частицами. Пер. с англ. - М.: Мир, 1986.- 660 с.

2. Ван де Хюлст Г. Рассеяние света малыми частицами.- М.: ИЛ, 1961.- 536 с.

3. Kerker M. The Scattering of Light and Other Electromagnetic Radiation.- New York & San Diego: Academic Press, 1969.- 666 p.

4. Каули Дж. Физика дифракции.- М.: Мир, 1979.- 431 с.

5. Фок В. А. Проблемы дифракции и распространения электромагнитных волн.- М.: Сов. радио, 1970.- 517 с.

6. Li L.W. et al. Spheroidal wave functions in electromagnetic theory / L.W. Li, X.K. Kang, M.S. Leong.- New York: John Wiley & Sons, 2002.- 295 p.

7. Шаповалов К.А. Рассеяние света частицами цилиндрической формы в приближении Рэлея-Ганса-Дебая. 1. Строго ориентированные частицы // Оптика атмосферы и океана.- 2004.- т.17, № 4.- С.350-353.

8. Шаповалов К.А. Рассеяние света частицами цилиндрической формы в приближении Рэлея-Ганса-Дебая. 2. Хаотично ориентированные частицы // Оптика атмосферы и океана.- 2004.- т.17, № 8.- С.627-629.

9. Шаповалов К.А. Рассеяние света частицами тороидальной формы в приближении Рэлея-Ганса-Дебая// Оптика и спектроскопия.- 2011.- т.110, №5.- C.858-861.