Физика/7. Оптика

К. ф.-м. н. Серебрякова Л.М.

Белорусский национальный технический университет, г. Минск, Беларусь

АССОЦИАТИВНОЕ ВОССТАНОВЛЕНИЕ ИНФОРМАЦИИ

ТОНКИМИ ГОЛОГРАММАМИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ

ОБРАТНОЙ СВЯЗИ ФАЗОВОГО СОПРЯЖЕНИЯ

Ранее на примере безлинзовых Фурье-голограмм нами был предложен новый механизм восстановления информации в системе «тонкая пропускающая голограмма – обращающее волновой фронт (ОВФ) зеркало», а именно механизм частичного преобразования нелинейных (по амплитудам объектных волн) шумовых компонент дифрагированного голограммой поля в информационные при его повторной, после ОВФ-отражения, дифракции на голограмме [1]. Данный механизм позволяет предложить новые эффективные способы ассоциативного восстановления информации (АВИ), основанные на использовании обратной связи фазового сопряжения.

Для описания такого рода способов сначала нами был рассмотрен традиционно используемый в нелинейных голографических ассоциативных процессорах канал , в котором восстановление информации происходит в результате повторной, после ОВФ-отражения, дифракции поля в -1-й порядок голограммы (рис. 1). Дифракция поля в -1-й, +1-й и 0-й порядки голограммы описывается соответственно операторами , , , где - амплитуды опорной и объектной волн, - константы, определяемые условиями записи голограммы, звездочка обозначает операцию комплексного сопряжения. Отражение от ОВФ-зеркала в соответствующих порядках дифракции голограммы описывается операторами , , , которые осуществляют комплексное сопряжение амплитуды и инверсию пространственного спектра падающей волны. Показано, что необходимость фильтрации при ОВФ-отражении ореольных компонент дифрагированного голограммой поля связана с их последующим частичным преобразованием

1 – плоскость источников считывающего поля; 2 – голограмма; 3 – ОВФ-зеркало, помещенное в -1-й порядок дифракции голограммы

Рис. 1 – Традиционный канал АВИ в системе «внеосевая пропускающая голограмма - ОВФ-зеркало»

1 – плоскость источников считывающего поля; 2 – голограмма; 3, 4, 5 – ОВФ-зеркала, помещенные в -1-й, 0-й и +1-й порядки дифракции голограммы

Рис. 2 – Альтернативные каналы АВИ в системе «внеосевая пропускающая голограмма – ОВФ-зеркало»

в считывающее поле, которое искажает эталонное объектное поле, восстанавливаемое опорной волной. Действительно, при дифракции считывающего поля в -1-й порядок голограммы восстанавливаются в общем случае исходная опорная волна и ореол. Их амплитуды определяются соответственно постоянной и переменной (последняя обозначена одинарной нижней скобкой) составляющими корреляционной функции считывающей и эталонной волн:

. (1)

При повторной, после ОВФ-отражения, дифракции в -1-й порядок голограммы опорная волна считывает полное сопряженное эталонное поле, а ореол частично преобразуется в считывающую сопряженную волну, амплитуда которой пропорциональна коэффициенту автокорреляции эталонной волны и потому заведомо отлична от нуля:

. (2)

В выражении (2) опущены шумовые и искажающие компоненты и предполагается, что опорная волна и ореол отражаются от зеркала с коэффициентами ОВФ-отражения и соответственно. С учетом данного механизма, для реализации АВИ в условиях обратной связи на основе фазового сопряжения могут быть использованы не только -1-й, а все три порядка дифракции линейной внеосевой голограммы (рис. 2). При этом полное поле восстанавливается не только в нулевом, но и во втором (относительно считывающего фрагмента), формируемом за счет повторной дифракции на голограмме, результирующем порядке системы «голограмма - ОВФ-зеркало». Так, в канале , как и в традиционном канале , восстанавливаются сопряженные эталонная и считывающая волны:

. (3)

С учетом этих новых каналов, возможен также суперпозиционный способ АВИ, в котором ослабление считывающего поля и шумов – вплоть до полного их гашения - осуществляется благодаря суперпозиции откликов каналов и в нулевом результирующем порядке системы.

Особенно перспективен второй порядок рассматриваемой системы, формируемый каналом , в котором ореол, как и опорная волна, восстанавливают полное зарегистрированное объектное поле:

(4)

Как видим, в данном канале АВИ частичное преобразование ореола не только увеличивает результирующую амплитуду эталонного поля, но и устраняет необходимость нелинейной фильтрации поля на этапе ОВФ-отражения, допуская, тем самым, использование ОВФ-зеркала, работающего в линейном по интенсивности падающего поля режиме.

Перспективны также адаптированное голографическое зеркало и адаптированная обратная связь на его основе, объединяющая преимущества второго порядка рассматриваемой системы (высокие эффективность и качество АВИ благодаря преобразованию ореольных компонент в эталонную волну) и нулевого (АВИ в форме обращенной волны). Такая обратная связь состоит в помещении в -1-й порядок исходной голограммы не динамического ОВФ-зеркала, а адаптированного статического, в качестве которого выступает предложенная нами ранее «голограмма взаимно-обращенных волн» [2], на которой с помощью обращенной опорной волны зарегистрирован автокорреляционный отклик -1-го порядка дифракции исходной голограммы. Дифференцированно отражая пик и ореол и преобразуя их в компоненты, которые при повторной дифракции в -1-й порядок голограммы частично преобразуются в эталонное поле, она реализует АВИ в форме обращенной волны, причем считывающая волна в результирующем отклике практически отсутствует.

Таким образом, предложены новые способы АВИ в системе «тонкая линейная внеосевая голограмма - ОВФ-зеркало», основанные на использовании механизма преобразования шумовых компонент поля в информационные в условиях обратной связи фазового сопряжения.

Литература:

1. Серебрякова, Л. М. Анализ преобразования шумовых компонентов поля в информационные в системе тонкая голограмма – ОВФ-зеркало / Оптика и спектроскопия. - 1998. – Т. 85, № 4. – С. 629-633.

2. Рубанов, А.С., Серебрякова, Л. М. Информационные свойства голограммы взаимно обращенных волн / Оптика и спектроскопия. - 1995. – Т. 79, № 6. – С.1009-1013.