УДК
622.831:622.272:004.421
О.А. Петрова, П.В. Васильев, О.В.
Фрянова, В.Н. Фрянов
Модель формирования
напряжений, деформаций и повреждений
в углепородном массиве при интеграции гравитационного
и геотектонического полей напряжений
Приведены результаты исследований распределения напряжений, деформаций и повреждений в углепородном массиве вне зоны влияния горных выработок под воздействием соседних геотектонических структурных блоков при различных законах распределения усилий между соседними блоками.
Ключевые
слова: углепородный массив, напряжения, деформации, геотектонические блоки,
математическая модель, компьютерная программа, закономерности.
O.A. Petrova, P.V. Vasilev, O.V. Fraynova, V.N. Fryanov
Model of stresses, deformations and
defects formation in coal and rock massif
while gravitation and geotectonic field integration
The results of stresses,
deformations and defects distribution research in coal and rock massif outside
of subsurface mining excavations impact zone under the influence of adjacent geotectonic
structural blocks at diverse laws of efforts distribution among adjacent
blocks.
Key words: coal and rock massif, stresses,
deformations, geotectonic blocks, mathematical model, computer program,
conformities.
В горной геомеханике, как правило, рассматриваются модели углепородного массива, нагруженного гравитационными силами [1-3 и др.], то есть
(1)
, (2)
где 
– вертикальные
напряжения вне зоны влияния горных выработок;
g – удельный вес пород;
– горизонтальные
напряжения вне зоны влияния горных выработок;
μ – коэффициент Пуассона.
Результаты массовых натурных измерений природных напряжений на угольных и рудных месторождениях показали, что не на всех месторождениях подтверждается гипотеза гравитационных полей напряжений. О несоответствии гравитационных и тектонических полей напряжений были представлены доклады на Всесоюзной научной конференции по механике горных пород (Новосибирск, 1971 г.) [4, 5] По результатам натурных измерений установлено, что горизонтальные природные напряжения могут превышать вертикальные в 1,6-3,0 раза, а вектор горизонтальных напряжений может изменяться в меридиональном и широтном направлениях
Вероятность возникновения неравномерного геотектонического природного поля напряжений существенно возрастает при расположении угольного месторождения в зоне геологических разломов [6].
В одном из крупнейших угледобывающих районах России – Кузбассе – геотектонические явления изучены недостаточно, однако влияние глубинных разломов на напряженно-деформированное состояние углепородного массива проявляется весьма часто в виде горных ударов, внезапных обрушений пород, глубинных прорывов метана, непрогнозируемых аварий и инцидентов, причины которых комиссии по расследованию несчастных случаев относят к неизученным природным явлениям.
Алтае-Саянская складчатая область, обрамляющая с
запада, юга и востока Кузнецкий угольный бассейн, характеризуется повышенной
сейсмоактивностью. В этой области за последние десятки лет произошли естественные
землетрясения с магнитудой
3,6-6,5. Разработка
угольных месторождений ведется в зонах с высокой тектонической и
неотектонической активностью, что приводит к повышению риска возникновения
чрезвычайных ситуаций при высокой концентрации горнодобывающих,
металлургических, машиностроительных предприятий и химических производств.
Вследствие
масштабного техногенного воздействия открытых и подземных горных выработок на
естественное состояние углепородного массива повышается интенсивность
проявлений горных ударов, внезапных выбросов угля и газа, оползневых явлений,
глубинных прорывов опасных газов.
Сложная
тектоника Кузнецкого бассейна является одной из причин неравномерного
природного поля напряжений. Нарушение равновесия этого природного поля
напряжений горными работами приводит к повышению уровня аварийности и
травматизма на подземных горных работах, в том числе групповых несчастных случаев.
Поэтому актуальной научно-практической задачей является проведение натурных исследований, разработка моделей геомеханических и газодинамических процессов и алгоритмов для прогноза неравномерных геотектонических напряжений, деформаций и повреждений в иерархически структурированном углепородном массиве с обоснованием условий и режимов эффективного и безопасного ведения горных работ. В качестве объекта исследований рассматриваются закономерности распределения напряжений и деформаций при структурной неоднородности в виде геодинамически активных разломов, структурных блоков и их пересечений, линеаментов, локальных геологических нарушений разрывного типа, строения угольных пластов и др.
В настоящей статья приведены результаты первого этапа исследований закономерностей распределения напряжённо-деформированного состояния (НДС) углепородного массива вне зоны влияния горных выработок, то есть массив рассматривается нетронутым. Изучалось распределение напряжений и деформаций с учетом влияния структурных особенностей углепородного массива: при воздействии соседних структурных блоков, контактов поверхности пород кровли и угольного пласта и других особенностей структуры углепородного массива. В качестве базового принят вариант гравитационного поля напряжений в однородном изотропном массиве при коэффициенте бокового давления 0,3. В альтернативных вариантах коэффициент бокового давления варьировался в пределах 0,1-2,5.
При решении геомеханических задач неоднородного горного массива,
который характеризуется включениями разломов,
структурных блоков и их пересечений, линеаментов, локальных
геологических нарушений разрывного типа, сложным строением угольных пластов,
поверхностями напластования осадочных осадконакоплений, как правило, вводятся
осредненные механические и деформационные свойства горных пород. В научных
публикациях по геомеханике, например [7], предполагается, что берега природных
и техногенных трещин, тектонических разрывов находятся друг от друга на небольших
расстояниях. Соответственно при математическом моделировании толщина трещин
принимается равной нулю.
В реальных условиях трещины и разрывы заполнены отложениями солей,
разрушенными под влиянием касательных напряжений породами, по линеаментам происходит
миграция флюидов, что неоднократно подтверждено на практике при анализе причин
прорывов метана, воды в горные выработки угольных шахт. Для моделирования
геомеханических процессов линеаменты в горном массиве идентифицируются в виде «мягких
слоях» углепородного массива. Мягкие слои можно располагать по контактам
разновидностей горных пород, так как контакты существенно влияют на процесс
деформирования разномодульных пород по контактам. Если принять, что трещины и
тектонические разрывы заполнены обломочным материалом, солями и флюидами, то их
можно рассматривать как «мягкие слои» и изучать закономерности распределения
напряжений и деформаций в блочной геосреде.
С учетом блочной структуры углепородного массива и неравномерного
геотектонического давления блоков на соседние блоки следует предположить, что
распределение напряжений в геосреде также неравномерное, что не всегда
учитывается при математическом моделировании.
Для учета неравномерности распределения природных напряжений и
деформаций предлагается модель углепородного массива, приведенная на
рисунке 1. Рассматривается вертикальный разрез углепородного массива в
виде системы структурных блоков (на рисунке 1, а блоки 1, 2, 3, …, i, i+1, i+2). На границах блоков возникают тектонические и
гравитационные силы, которые приводят к перераспределению напряжений внутри
блоков.
Для моделирования процессов деформирования пород в блоках принят блок №2
(рисунок 1, б), расположенный по бокам между блоками 1 и 2, и снизу
ограниченный блоком i+1. Блок №2 представлен
разнородными породными слоями и угольными пластами, которые частично
отработаны. Мощность породных плит определяется по методике, изложенной в
предыдущей работе [8]. Модули упругости и коэффициенты Пуассона соседних слоев
могут существенно отличаться. Сверху модель ограничена земной поверхностью,
снизу – зоной надработки величиной 0,2Н, где Н – глубина залегания
отрабатываемого пласта. Длина разреза по простиранию пласта зависит от размеров
структурных блоков и выработки и определяется по «Правилам охраны…» [9]. На
нижней части модели вертикальные перемещения W=0, на левом и правом боках модели горизонтальные
перемещения зависят от бокового давления соседних блоков. На земной поверхности
нагрузка равна нулю.
С правой и левой сторон модели приложена нагрузка, соответствующая давлению
соседних структурных блоков. Нагрузка распределена на вершины конечных
элементов на боках модели в виде эпюры, форма которой может быть задана в виде
произвольной функции. На рисунке 1, б справа показана эпюра давления треугольной
формы, пропорциональная глубине разработки Н и коэффициенту бокового давления
λ, а с левой – прямоугольной формы. Вертикальная нагрузка задана весом
пород gН, где g – удельный вес пород. Влияние нижнего блока №i+1 на основание блока №2 учитывается величиной
вертикальных перемещений W. На рисунке 1 на
нижней границе модели W=0.
Рисунок 1
– Схема деления геосреды на структурные тектонические блоки (а) и граничные
условия блока №2 (б)
Для моделирования процессов изменения напряжений и деформаций на уровне
мезомеханики в пределах модели на рисунке 1, б выделена зона линеаментов,
положение которой в разных вариантах расчетов и решаемых задач может сдвигаться
в пределах всей модели. В пределах зоны линеаментов изучается влияние формы,
размеров, пространственного положения и количества трещин. Минимальное
расстояние между поверхностями трещин принято 1мм.
Общая схема деления отдельного блока на конечные элементы приведена на
рисунке 2.
Рисунок 2 – Схема расположения
характерных точек модели
Учитывая множество расчетных вариантов, особенности моделей и большое
количество получаемых по каждому конечному элементу смещений, деформаций,
напряжений, остаточной прочности пород результаты расчетов систематизированы в
таблице 1. Для этого на модели (рисунок 2) обозначены 10 характерных точек,
значения расчетных величин в которых приведены в таблице 1 и используются для
анализа характера распределения напряженно-деформированного состояния
углепородного массива в разных вариантах. Так как задача решается симметричная
относительно оси абсцисс Х=100, то на рисунке 3 выделены только точки на одной
половине модели (справа).
В соответствии с методикой планирования экспериментов программа исследований
включала следующие варианты расчетных моделей (см. рисунок 1):
1) Однородный изотропный одномодульный геомассив, влияние горных выработок отсутствует, предел прочности пород при сжатии 10МПа, распределение боковой нагрузки справа и слева модели по треугольной или прямоугольной эпюре.
2) Неоднородный слоистый геомассив, влияние горных выработок отсутствует, предел прочности пород при сжатии 10МПа, распределение боковой нагрузки справа и слева модели по треугольной или прямоугольной эпюре.
3) Однородный изотропный одномодульный геомассив под влиянием горных выработок, предел прочности
пород при сжатии 10МПа, распределение боковой нагрузки справа и слева модели по
треугольной или прямоугольной эпюре.
Для каждого варианта модели проведено математическое моделирование
численным методом конечных элементов, построены графики распределения
вертикальных и горизонтальных смещений, деформаций и напряжений. Всего получено
18 графиков.
На рисунках 3 и 4 в качестве примера приведены
результаты распределения вертикальных и горизонтальных напряжений в нетронутом
горном массиве при различных граничных условиях при коэффициенте бокового
давления λ=1,5 и λ=0,5 соответственно.
