Технические науки, отраслевое машиностроение
 
К.т.н. Хвесько Г.М., к.т.н. Вайтехович П.Е., Семененко Д.В.

Белорусский государственный технологический университет

МЕТОДИКА ОПРЕДЕЛЕНИЯ ВЫСОТЫ И ВРЕМЕНИ ПАДЕНИЯ

МЕЛЮЩЕГО ТЕЛА В ПЛАНЕТАРНОЙ МЕЛЬНИЦЕ

С ВНЕШНЕЙ ОБКАТКОЙ БАРАБАНОВ

 

На эффективность процесса помола в водопадном режиме работы планетарной мельницы сильное влияние оказывает высота падения мелющих тел. Ее величину можно установить с помощью координат тела при отрыве от стенки барабана и в момент соприкосновения с ней. Они, в свою очередь, зависят от геометрических и технологических параметров мельницы.

Ранее нами была получена зависимость для расчета относительной реакции связи, при нулевом значении которой происходит отрыв мелющего тела [1]:

,                         (1)

где W – угловая скорость водила, рад/с; k – геометрический критерий, k = r / R; r – радиус барабана, м; R – радиус неподвижной кольцевой поверхности, по которой осуществляется обкатка барабанов, м; j –угол поворота водила, рад; y – угол поворота барабана, рад.

С помощью формулы (1) можно для любых значений геометрических параметров планетарной мельницы определить значения углов поворота водила и барабана, при которых будет осуществляться отрыв мелющих тел.

После отрыва от стенки барабана мелющее тело (точка В) падает вниз по криволинейной траектории (рис. 1). Если рассматривать его движение в абсолютной системе координат ОХ0Y0, то в качестве активной силы будет учитываться только сила тяжести G. Скорость точки В на стенке барабана можно определить следующим образом:

                                              (2)


 


Рис. 1. Расчетная схема для определения высоты падения мелющего тела

 

Из анализа расчетной схемы (рис. 1) были получены выражения для расчета скорости мелющего тела в момент отрыва от стенки барабана в проекциях на оси Х0 и Y0:

                                  (3)

где j0 и y0 – соответственно углы поворота водила и барабана в момент отрыва мелющего тела от стенки барабана, рад.

Координаты падающего мелющего тела можно установить по следующим уравнениям:

,                                             (4)

где х0 и y0 – координаты мелющего тела в момент отрыва от стенки барабана в системе отсчета ОХ0Y0, м; t – время падения мелющего тела, с.

             (5)

С учетом выражений (3) и (5) уравнения движения мелющего тела (точка В) в системе координат ОХ0Y0 будут иметь вид:

                  (6)

Координаты мелющего тела в момент соприкосновения со стенкой барабана можно установить при совместном решении зависимостей (6) и уравнения окружности, образованной внутренней поверхностью барабана радиусом r с центром в точке А. Последнее в неподвижной системе отсчета ОХ0Y0 будет иметь вид:

                            (7)

Из уравнений (6) были получены зависимости для вычисления времени падения мелющего тела

                                (8)

и координаты y

        (9)

Совместное решение уравнений (7) и (9) позволяет установить координаты мелющего тела xB и yB в момент его соприкосновения со стенкой барабана.

Результаты вычислений высоты падения h = yB – y0, проведенные при различных значениях конструктивных и технологических параметров планетарной мельницы показали, что она сильно зависит от местоположения барабана и геометрического критерия k. Наибольшая величина анализируемого параметра наблюдается в диапазоне j = 90-210°.

 

Список литературы

 

1. Вайтехович П.Е., Семененко Д.В. Особенности движения мелющей загрузки в планетарных мельницах с внешней обкаткой // Химическое и нефтегазовое машиностроение. – 2005. – № 7. – С. 7–8.