К.т.н. Кажикенова С. Ш.

Карагандинский государственный технический университет

Информационное моделирование иерархических систем

Любая вещественная система, то есть система, в которой выполняется закон сохранения энергии, имеющая структурную организацию, которая отличается от абсолютного хаоса, порождает собственную информационную иерархию, так называемое собственное информационное поле. При моделировании информационной оценки подобных самоорганизующихся иерархических систем все основные параметры информационной модели будут иметь количественные значения. Тогда откроется возможность более широкого применения модели для анализа энтропийно-информационных закономерностей самоорганизации различных систем путем построения моделей. Естественно, чем сложнее исследуемая система, тем адекватнее и совершеннее должно быть ее отображение. Проводимые современной наукой исследования свойств информационных систем дают все основания утверждать, что использование меры количества информации позволяет анализировать механизмы информационно-энтропийных взаимодействий, лежащих в основе всех самопроизвольно протекающих в окружающем мире процессов накопления информации, которые приводят к самоорганизации структуры систем. С этой точки зрения вызывает интерес рассмотрение математической интерпретации основных законов и принципов технологических процессов. При общей характеристике энтропийно-информационного анализа любых объектов широко используется статистическая формула Шеннона для выражения неопределенности системы:

, (1)

где р_i – вероятность обнаружения элемента в их множестве ;

Информационная емкость иерархической системы зависит от свойств системы на различных уровнях и определяется формулой:

, ,

где – максимально возможная энтропия системы.

Предельная степень детерминации и неустранимой стохастичности иерархической системы определяются по формулам:

, ,

где – системная детерминированная составляющая, – системная стохастическая составляющая, – системная максимальная информация.

Для предельных характеристик технологической системы отношение равно коэффициенту стохастичности , используемого в теории информации; - реализованная информация, - энтропия системы в рассматриваемый момент, - коэффициент избыточности.

Смысл избыточной информации связан с познанием технологической системы, при котором извлекаемая информация всегда меньше объективно содержащейся в ней в виде детерминированных соотношений. Коэффициент стохастичности может изменяться от нуля до бесконечности и более детально отражает стохастические и детерминированные свойства технологической системы. Использование меры определенности и неопределенности информации позволяет анализировать общие механизмы энтропийно-информационных закономерностей иерархических систем, являющихся фундаментальной основой всех самопроизвольно протекающих процессов накопления информации.