Математика/5. Математическое моделирование
Дронова А.М., Ступакова О.А., Ивахненко Н.Н.
Донецкий национальный
университет экономики и торговли
имени Михаила
Туган-Барановского, Украина
История
становления математического моделирования как метода исследования сложных
экономических систем
В настоящее время
математическое моделирование является одним из важнейших направлений
исследования экономических процессов и систем, получившим широчайшее применение
в теоретических и прикладных экономических исследованиях.
Под моделированием понимается исследование
каких-либо явлений, процессов или систем путем построения и изучения их
моделей; использование моделей для определения поведения и характеристик
реальных систем.
Как известно, в практике
своей хозяйственной деятельности человек с давних времен применяет математику
для измерений, сопоставлений, расчетов. Но, говоря о применении математических
методов в экономических исследованиях, имеется в виду нечто качественно иное, а
именно использование математики как особого инструмента целенаправленного
изучения экономических явлений и процессов и формулирование экономических
выводов - как теоретических, так и
практических.
Попытки использовать
математику как инструмент исследования экономических процессов предпринимались еще
основателями экономической науки. Так, еще в середине XVII века один из основателей классической политической
экономии Уильям Петти пришел к необходимости введения соизмерений в экономической
науке.
Качественно новым шагом
применения математического аппарата для экономических исследований стало
построение экономико-математических моделей. Именно построение формализованного
математического аналога реальных экономических процессов и явлений стало
эффективным инструментом их исследования.
Первая в мире экономико-математическая
модель общественного хозяйства была разработана французским ученым Франсуа Кенэ,
которая была опубликована в 1758 году под названием «Экономическая таблица».
Значение данной разработки для развития экономической теории и практики трудно
переоценить. Это был качественно новый подход к изучению экономических процессов.
«Экономические таблицы»
Кенэ представляют собой схему (модель) процесса общественного воспроизводства.
Таблицы Кенэ раскрывают основные стадии процесса общественного воспроизводства
- производство, распределение, обращение, потребление, накопление. Движение
составных частей общественного продукта представляется в двух формах –
стоимостной и материально-вещественной.
Главная проблема, которую
ставил перед собой Ф.Кенэ, это проблема выявления основных хозяйственных
пропорций, обеспечивающих развитие экономики. Из экономической таблицы (модели)
Ф.Кенэ формулируется вывод, что нормальный процесс общественного
воспроизводства может осуществляться лишь при условии соблюдения определенных
стоимостных и материально-вещественных пропорций. Актуальность и важность
решения данной проблемы для современной науки и практики не вызывает сомнения.
Следует отметить, что именно идеи, выдвинутые Ф.Кенэ, лежат сегодня в основе
страновых балансов межотраслевых связей. Эти балансы отражают производственные
взаимоотношения отраслей и играют все большую роль в регулировании макроэкономических
пропорций.
Дальнейшим развитием
методологии экономико-математического моделирования явились исследования
К.Маркса: пользуясь идеями Ф.Кенэ, он вывел математические условия простого и
расширенного воспроизводства, представленные в виде алгебраических уравнений и
неравенств. Исследуя количественные взаимосвязи различных аспектов процесса
общественного воспроизводства, К.Маркс выявил и представил в виде
математических выражений ряд важнейших
положений политэкономии. Следует отметить, что К.Маркс, придавая огромное
значение математике как средству исследования экономических процессов, много
времени и сил посвящал самостоятельному изучению математики. Его литературное
наследие содержит целый ряд рукописей по математике, включая также и
собственные исследования по дифференциальному исчислению. Согласно историческим
свидетельствам, занимаясь математикой, К.Маркс стремился максимально применить
математические знания к объяснению закономерностей функционирования
экономических систем. При этом особое внимание он уделял сбору, накоплению и осмыслению первичной
статистической информации.
Хотя экономические
исследования К.Маркса носили более фундаментальный, чем прикладной характер,
тем не менее, он совершенно четко поставил вопрос о необходимости создания
математического аппарата для исследования экономических процессов и явлений,
основываясь на статистическом материале, а система теоретико-экономических
положений и подходов К.Маркса стала отправным
моментом для создания экономико-математических моделей как капиталистической,
так и социалистической экономики.
Дальнейшее развитие
математического подхода к исследованию
экономических процессов и систем условно подразделяется на следующие три этап:
математическая школа в политэкономии, статистическое направление, эконометрика.
Математическая школа в
политэкономии – особое методологическое направление в экономической науке 19
века. Основателем этого направления считается французский ученый О.Курно.
Представители
математической школы в политэкономии пытались исследовать все важнейшие
проблемы экономики исключительно на основе математики. Любые другие,
нематематические методы исследования считались неадекватными реальной
действительности. Данное течение, несмотря на его односторонность,
продемонстрировало исключительные возможности математических методов в
исследовании экономических процессов и систем. Важнейшими наработками
представителей данной школы стали такие теоретические подходы и понятия, как использование
предельных затрат и предельных эффектов; экономический оптимум; влияние системы
ценообразования на хозяйственные пропорции; анализ зависимостей спроса, цен и
доходов и др.
Статистическое
направление (или статистическая экономия) – изучение экономических циклов и
прогнозирование хозяйственной конъюнктуры на основе методов экономической
статистики. Данное направление предполагало широкое использование эмпирического
материала и его статистическую обработку. Вместе с тем, представители данной
школы пренебрегали теоретическими исследованиями и анализом, провозглашая что
«наука – есть измерение». Несмотря на недостатки этого направления, в его
рамках было разработано большое число экономико-статистических моделей,
предназначенных для исследования и краткосрочного прогнозирования различных
экономических процессов и явлений. Такие модели, экстраполяционные по своей
сути, достаточно точно предсказывали перспективу в условиях стабильности, но не
могли предугадать изменений кардинального характера, например, наступление
кризисов. Широкомасштабные разработки
статистических экономических моделей проводились в Гарвардском университете
(США).
Важнейшей заслугой
данного направления является разработка методологии сбора и обработки больших
массивов статистической информации, статистических обобщений и статистического
анализа. В дальнейшем это нашло свое применение в процессе развития
экономического моделирования и прогнозирования.
Эконометрика –
направление, возникшее на базе математической школы и статистической экономии,
и представляющее собой синтез экономической теории, математики и статистики.
Данный термин для определения нового направления в экономических исследованиях был
введен норвежским ученым Р.Фришем.
Официально датой создания
направления эконометрики считается 1931 год – год создания Международного
эконометрического общества. С тех пор эконометрика получила широкое признание.
Ее теоретическая и методологическая база быстро развивалась и
совершенствовалась. Постепенно под эконометрикой в широком смысле стали
понимать совокупность различного рода экономических исследований, проводимых с
использованием математических методов. Экономико-математическое моделирование
стало широко применимым и наиболее популярным аппаратом разнообразных
экономических исследований. О значении экономико-математического подхода в
экономических исследованиях, его результативности и высокой эффективности
свидетельствует тот факт, что с момента учреждения Нобелевской премии по
экономике в 1969 году она присуждается
преимущественно именно за
экономико-математические исследования.
В настоящее время трудно
назвать области экономики, как теоретической, так и практической, где не
применялись бы методы математического моделирования. Анализ функционирования и
исследование перспектив развития экономической
системы любого уровня – предприятия, отрасли, региона, страны – предполагает
построение экономико-математической модели и осуществление соответствующих
исследований на ее основе.
Придавая огромное
значение исследованию перспектив развития национальных экономик, правительства
практически всех стран уже несколько десятилетий используют макроэкономические
модели для целей имитационного прогнозирования и планирования. Именно на
действующих макроэкономических моделях анализируются последствия различного
рода государственных регуляторных воздействий, ожидаемых изменений во внешнем
окружении, изменения основных макроэкономических тенденций и т.д. То есть, прежде
чем принять решение, чрезвычайно важно проанализировать (просчитать) его
последствия.
Особых успехов в
применении макроэкономических моделей для целей государственного планирования и
прогнозирования развития национальной экономики добились такие страны, как
Франция, Япония, США. Использование макроэкономических моделей для
планирования экономического развития было
характерно и для бывшего Советского Союза. В настоящее время в Украине также
используются макроэкономические модели для
исследования и прогнозирования экономического развития Украины. Как
наиболее перспективные могут быть названы действующие макроэкономические
модели, предназначенные для составления среднесрочных прогнозов развития
ключевых макроэкономических показателей,
разработанные в Институте экономического прогнозирования НАН Украины и
Институте кибернетики НАН Украины. Однако, к сожалению, в настоящее время
подобные исследования в Украине носят, в основном, научный характер и не
являются основой для государственного планирования и регулирования.
Литература:
1. Гранберг А.Г.
Математические модели социалистической экономики: Учеб. Пособие для экон. Вузов
и фак. – М.:Экономика, 1978. – 351 с.
2. Макроекономічне моделювання та короткострокове
прогнозування/ За ред. К.е.н. І.В.Крючкової. – Харків: Форт, 2000. – 336 с.
4. www.rubricon.com/
5.
gallery.economicus.ru/
6.
gumanitarist.narod.ru/
8. Большой
экономический словарь / Под. Ред. А.Н.Азрилияна. – 3-е изд. стереотип. – М.:
Институт новой экономики, 1998 – 864 с.