Мельник В.Н., Карачун В.В., Ковалец О.Я., Бабаев Р.Н.
Национальный технический университет Украины «КПИ»
Запишем дифференциальное уравнение возмущенного движения
прибора в форме:
, (1)
где ;
;
- моменты инерции
поплавка;
- полярный и
экваториальный моменты инерции ротора;
- соответственно
коэффициент жесткости пружины и коэффициент демпфирования.
Рассмотрим
частный случай. Пусть ,
и акустическое давление
. Нетрудно установить связь между установившимся значением
угла поворота поплавка
, угловой скоростью вращения РН вокруг оси
чувствительности
и проникающим
акустическим излучением. Из уравнения (1) в этом случае получаем:
(2)
где:
(3)
; (4)
;
- давление в падающей звуковой волне;
- круговая частота
акустической волны.
С учетом (4), выражение (2) приобретает вид:
. (5)
Или так:
. (6)
Отсюда находим
зависимость между установившимся значением угла поворота поплавка и угловой
скоростью вращения вокруг оси чувствительности:
. (7)
В том случае,
когда проникающее акустическое воздействие отсутствует (для этого в формуле (7) надо положить и
), для малых углов
получаем известную
формулу, определяющую связь между установившемся углом поворота поплавка и
постоянной входной величиной
:
. (8)
В противном случае, в формуле (4.17)
добавляется еще одно слагаемое, то есть:
(9)
Именно второе слагаемое здесь учитывает
влияние акустического излучения на погрешность прибора при постоянном значении
входной величины . В выражении (9)
есть закон изгибного
движения торца поплавка под действием проникающего акустического излучения.