Денисова Ю.Э.

Научный руководитель: Щетинина Е.К.

Донецкий национальный университет экономики и торговли им. М. Туган-Барановского

Анализ и способы снижения влияния мультиколлинеарности на значимость модели

Выбор факторов- основа для построения многофакторной корреляционно- регрессионной модели.

На этапе формирования перечня факторов и их логического анализа собираются все возможные факторы, обычно более 20-30 факторов. Но это не удобно для анализа и влечет за собой неустойчивость модели. Неустойчивость модели находит выражение в том, что в ней изменение некоторых факторов ведет к увеличению Y вместо снижения Y.

Мало факторов- тоже плохо. Это может привести к ошибкам при принятии решений в ходе анализа модели. При этом проводят анализ факторов на мультиколлинеарность. Мультиколлинеарность- попарная корреляционная зависимость между факторами.

Мультиколлинеарная зависимость присутствует, если коэффициент парной корреляции =0,70 + 0,80.

Негативное воздействие мультиколлинеарности состоит в следующем :

1. Усложняется процедура выбора главных факторов;

2. Искажается смысл коэффициента множественной корреляции (он предполагает независимость факторов);

3. Усложняются вычисления при построении самой модели;

4. Снижается точность оценки параметров регрессии, искажается оценка дисперсии.

Следствием снижения точности является ненадежность коэффициентов регрессии и отчасти неприемлемость их использования для интерпретации как меры воздействия соответствующей объясняющей переменной на зависимую переменную.

Оценки коэффициента становятся очень чувствительными к выборочным наблюдениям. Небольшое увеличение объема выборки может привести к очень сильным сдвигам в значениях оценок. Кроме того, стандартные ошибки оценок входят в формулы критерия значимости, поэтому применение самих критериев становится также ненадежным.

Для измерения мультиколлинеарности можно использовать коэффициент множественной детерминации Д= ,

где R- коэффициент множественной корреляции.

При отсутствии мультиколлинеарности факторов

Д= (1)

где dn- коэффициент парной детерминации, вычисляемой по формуле =.

При наличии мультиколлинеарности соотношение (1) не соблюдается. Поэтому в качестве меры мультиколлинеарности используется следующая разность: М= Д-

Чем меньше эта разность , тем меньше мультиколлинеарность. Для устранения мультиколлинеарности используется метод исключения переменных. Этот метод заключается в том,что высоко коррелированны факторы устраняются из регрессии и она заново оценивается. Отбор переменных, подлежащих исключению, производится с помощью коэффициентов парной корреляции. Опыт показывает, что если ǀǀ ≥ 0,70, то одну из переменных можно исключить, но какую переменную исключать из анализа, решают исходя из управляемости факторов на уровне предприятия.

Обычно в модели оставляют тот фактор, на который можно разработать мероприятие, обеспечивающее улучшение значения этого фактора в планируемом году. озможна ситуация, когда оба мультиколлинеарных фактора управляемы на уровне предприятия. Решить вопрос об исключении того или иного фактора можно только в соответствии с процедурой отбора главных факторов.

Отбор факторов не самостоятельный процесс, он сопровождается построением модели. Принятие решения об исключении факторов производится на основе анализа значений специальных статистических характеристик и с учетом управляемости факторов на уровне предприятия.

Анализ матрицы коэффициентов парной корреляции показывает, что зависимая переменная, т.е. общий объем товарооборота предприятия торговли, имеет сильную связь с оборотом по продукции собственного производства (= 0,995479), связь с объемом реализации покупных товаров менее тесная (= 0,87335).Величина фактических затрат на рекламу имеет умеренную связь с переменной- критерием Y. Но факторы Y и очень тесно связаны между собой, что свидетельствует о наличии мультиколлинеарности. Поэтому из всех переменных оставим в модели - величину фактических затрат на рекламу.