Машин В.Н.

Одесский национальный морской университет, Украина

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ СИНХРОННОГО ГЕНЕРАТОРА В SIMULINK

В настоящее время компьютерное моделирование используют для изучения и исследования судовых электроэнергетических систем. Так как синхронные генераторы являются источниками электроэнергии в составе судовых электроэнергетических систем, их точное математическое описание и грамотная компьютерная реализация имеет важное значение при моделировании этих систем.

Применение специализированного программного обеспечения позволяет упростить задачу создания компьютерной модели судовой электроэнергетической системы.

Одним из таких пакетов для моделирования электротехнических устройств и систем, в частности синхронного генератора - является среда Simulink с библиотекой блоков SimPowerSystems. Библиотека SimPowerSystems содержит набор блоков для имитационного моделирования электротехнических устройств. В состав библиотеки входят модели пассивных и активных электротехнических элементов, источников энергии, электродвигателей, трансформаторов, линий электропередачи и т.п. оборудования. Имеется также раздел содержащий блоки для моделирования устройств силовой электроники, включая системы управления для них. Используя специальные возможности Simulink и SimPowerSystems, возможно не только имитировать работу устройств во временной области, но и выполнять различные виды анализа таких устройств.

Таким образом, SimPowerSystems в составе Simulink в настоящее время может считаться одним из лучших пакетов для моделирования судовых электроэнергетических систем.

Математическая модель синхронной машины представленная в среде Simulink (приложение SimРowerSystem) является классической моделью синхронной машины с демпферной обмоткой. Направление вращения ротора принято по часовой стрелке.

Рис.1. Схема замещения синхронной машины в системе координат связанной с ротором (q-d оси), использованная при создании модели в среде Simulink

Математическая модель синхронного генератора, реализованная в среде Simulink, состоит из системы дифференциальных уравнений 6-го порядка для напряжений и системы алгебраических уравнений для расчета потокосцеплений:

где

, - напряжение якорной обмотки по продольной и поперечной осям;

- напряжение обмотки возбуждения;

, , - напряжение демпферных обмоток;

, - токи якорной обмотки по продольной и поперечной осям;

, , - токи демпферных обмоток синхронной машины по продольной и поперечной осям;

- ток обмотки возбуждения;

, - потокосцепления по продольной и поперечной осям синхронной машины;

,,, - потокосцепления демпферных обмоток синхронной машины;

- угловая скорость ротора;

, - индуктивность якорной обмотки синхронной машины по продольной и поперечной осям;

,, - индуктивность демпферных обмоток синхронной машины по продольной и поперечной осям;

- индуктивность обмотки возбуждения синхронной машины;

, , - активное сопротивление демпферных обмоток синхронной машины по продольной и поперечной осям;

- активное сопротивление якорной обмотки;

- активное сопротивление обмотки возбуждения;

, - взаимные индуктивности между обмотками по продольной и поперечной осям.

Литература:

1. Черных И.В. SimPowerSystems: Моделирование электротехнических устройств и систем в Simulink [Электронный ресурс]: http://matlab.exponenta.ru/simpower/book1/1_7.php

2. Григорьев А.В., Глеклер Е.А. Моделирование шестифазной синхронной машины в среде Simulink // Тр. 6-й Междунар. науч.-техн. конф. “Компьютерное моделирование 2006”. - СПб.: Изд-во Политехнического университета, 2006.

3. Меркурьев Г.В., Шаргин Ю.М. Устойчивость энергосистем. Расчеты: Монография. - СПб.: НОУ "Центр подготовки кадров энергетики", 2006. - 300с.