к.п.н.
Янсуфина З.И., к.п.н. Рублева Т.В.
Тобольская
государственная социально-педагогическая академия
имени
Д.И. Менделеева, Россия
Предпрофильная подготовка школьников в процессе изучения
курса «Геометрические задачи и методы их решения»
в системе «Moodle»
Система («Modular Object-Oriented Dynamic
Learning Environment») или «Моодус» («Модульная Объектно-Ориентированная
Динамическая Обучающая Среда») – это среда дистанционного обучения, которая
предназначена для разработки и размещения учебных и методических материалов в
сетях Интернет / Интранет и организации учебного процесса на их основе. Этот
программный продукт используется во многих странах мира университетами,
школами, компаниями и независимыми преподавателями. Преподаватель может
создавать и использовать в рамках курса любую систему оценивания. Все отметки
по каждому курсу хранятся в сводной ведомости. «Moodle» даёт возможность
контролировать «посещаемость», активность учащихся, время их учебной работы в
сети.
Для реализации предпрофильной подготовки
учащихся в рамках элективных курсов нами разработан курс «Геометрические задачи
и методы их решения» в системе «Moodle» (для учащихся 9-х классов).
Цель курса: обобщить и
систематизировать знания о геометрических фигурах на плоскости, основные методы
решения геометрических задач в курсе планиметрии.
Задачи курса:
1) формирование систематизированных сведений о
геометрических фигурах и их свойствах;
2) развитие и совершенствование умений решать разными
методами геометрические задачи на плоскости:
– на доказательство и вычисление элементов
фигур;
– на вычисление геометрических величин
(длин, площадей, величины углов, объемов);
3) формирование представлений об изучаемых понятиях и
методах геометрии как важнейших средствах математического моделирования реальных
процессов и явлений;
4) развитие логического мышления в форме
понятий, суждений, умозаключений;
5) формирование интеллектуальных умений,
умений и навыков самостоятельной математической деятельности.
Для прохождения курса,
обучающийся должен владеть основами работы на компьютере в операционных
системах семейства Windows, иметь доступ в Интернет и уметь выполнять базовые
операции с любым из веб-браузеров по своему выбору (Internet Explorer, Mozilla,
Chrome, Opera и др.): открывать сайт, заполнять форму, участвовать в форуме,
скачивать и посылать файл, владеть основами работы в программах текстовых
редакторов (для набора и редактирования текстов электронного учебного курса,
для написания отчета по нему) графических редакторов (для создания рисунков) и
т.п.
Теоретический
и практический материал курса представляется в структурированном виде. При
структурировании учебного материала следует использовать модульный принцип:
выделение тем (модулей) и объектов изучения.
Планируемый для изучения учебный материал разбивают на отдельные учебные
элементы. Структура курса представлена
в табл.
Текущий контроль осуществляется в каждом
модуле. При изучении теоретического материала лекции – ответы на контрольные
вопросы (рабочая тетрадь), результаты выполнения практических заданий – решение
задач (ответ в виде файла или нескольких файлов), написание реферата (ответ в
виде файла), выполнение теста (тест), а также к каждой теме предусмотрено составление
глоссария (глоссарий). Предусмотрена итоговая контрольная работа и тест.
Также при планировании объёма
усвоения материала за одно занятие необходимо учитывать санитарно-гигиенические
нормы, регламентирующие непрерывную работу подростков за компьютером.
Приведем пример изучения модуля
1.
Лекция 1. Геометрические
фигуры на плоскости, определения и их свойства. Основные типы геометрических
задач.
Вопрос
1. Определения и свойства
геометрических фигур. Методы геометрии.
Вопрос
2. Основные виды геометрических
задач.
Практическая
работа 1 (примеры задач).
Задача 1. Даны две стороны треугольника и угол между ними.
Найти третью сторону.
Задача 2. даны две стороны треугольника и угол, не лежащий
между ними. Найти третью сторону.
Указание. В задаче 3 рассмотреть различные
случаи: может быть одно решение, два решения и не быть решения в зависимости от
длин сторон и углов. Решается алгебраическим методом (сводится к решению
квадратного уравнения).
Задача 3 (повышенный уровень). Стороны треугольника образуют
арифметическую прогрессию с разностью, равной 1. Косинус среднего по величине
угла этого треугольника равен 2/3. Найдите периметр этого треугольника.
Задача 4. Треугольник будет остроугольным, прямоугольным или
тупоугольным в зависимости от того, будут ли квадрат его наибольшей стороны
соответственно меньше, равен или больше суммы квадратов двух других сторон.
Доказательство следует из теоремы
косинусов, доказать самостоятельно.
Рабочая
тетрадь. Ответить на контрольные
вопросы
1.
Перечислите основные
методы решения геометрических задач.
2.
Перечислите типы
геометрических задач.
3.
Перечислите этапы
решения раздачи на построение.
4.
В чем суть алгебраического
метода решения задач.
Тест.
Тест 1.
1.
Середины сторон
прямоугольника соединены последовательно отрезками. Определите, какая фигура
при этом образовалась:
А)
параллелограмм; Б)
прямоугольник; В) ромб; Г) квадрат.
2.
Дано: MC ||
DK, MF = 10, FC = 12, CK = 18. Чему
равна длина DM?
А) 16; Б)
15;
В) 14; Г)
13.
3. В треугольнике АВС известно, что
BD ┴AC, 
C=60o, 
ABC=75o, AD=
. Чему равна сторона
ВС?
А)
;
Б) 2; В) 2
;
Г) 3.
4. В
прямоугольном треугольнике АВС на гипотенузу АВ опущена высота СD.
Найдите катет АС, если СВ=15 и DC:DВ=4:6:
А) 8; Б)
10; В)
12; Г) 7,5.
Глоссарий. Задания для составления глоссария.
По каждой теме лекции подобрать 2-3 термина,
определяющие понятие, раскрыть их определение и происхождение. Использовать
словарь математических терминов, энциклопедии (приводятся примеры
математических терминов).
Например, биссектриса угла – полупрямая
(луч), исходящая из вершины угла и делящая его пополам; от лат . bis
- дважды и seco – рассекаю; от
латин. bissectrix - секущая поперек.
Ресурсы. Реферат. Примерные
темы рефератов и литература к ним:
1. Теорема Пифагора. 2. Теорема Чевы. 3 Метод площадей
и др. Рекомендация: как писать реферат.
Ресурсы. Литература.
Приводится список литературы, включающий пособия по геометрии.