К.п.н. Кайгородцева Н.В., к.т.н. Бондарев О.А.

Омский государственный технический университет, Россия

Начертательная геометрия и геометрическое моделирование

Не очень давно, в еженедельнике Аргументы неделi (№ от 04.05.11, статья В. Леонова – А вдоль дороги «Боинги» с косами стоят) автор отметил, что при создании нового самолета «Рысачок» …«отрабатывали новую безбумажную технологию проектирования и внедрения ее в производство».

То, что данное сообщение попало в газету, говорит об одном – интенсивное развитие информационной техники позволяет сделать гигантский шаг вперед в области визуализации и представления техники и технологий всех без исключения сфер деятельности человека. При этом высшая школа существенно опаздывает в обновлении своих рабочих программ и предлагает студенту знания 19 или 20 века. В то время, когда практические приложения в области геометрического моделирования стремительно развиваются - вузы тормозят соответствующую подготовку студентов в этом направлении. Но однозначно можно говорить и о том, что базовые знания теории отображений объектов большей размерности на меньшие (этим более двух веков занималась начертательная геометрия) нельзя и невозможно отбросить. Они якобы не нужны в настоящее время для студентов и представляют интерес лишь как исторический аспект развития геометрического моделирования. Дело в том, что безбумажное проектирование самолета «Рысачок» выполняли инженеры, имеющие в своем «багаже» знания по начертательной геометрии.

Сегодня можно прочитать и услышать множество мнений о том, что начертательная геометрия утратила свои позиции и что студенты – будущие инженеры вполне могут обойтись без нее, а потому нужно вычеркнуть эту ранее считавшейся фундаментальной науку из учебных программ. Но представьте, что станет с домом, у которого разрушили фундамент?!

Понятно, что высшее инженерное образование оставаться таким, как было ранее, не может. Требуются коренные изменения, переработка рабочих программ и модернизация основ геометро-графических знаний. Необходимо готовить будущих специалистов способных успешно конкурировать на рынке труда в сфере современных информационно-коммуникационных технологий и в области геометрического моделирования.

Понятие геометрическое моделирование – собирательное и сегодня применимо во всех абсолютно областях жизнедеятельности человека – учебе, науке, производстве и услугах. Всем необходима визуализация результатов деятельности – политикам, ученым, инженерам, строителям, дизайнерам. Для исследователей и любого творческого процесса геометрическое моделирование – один из главнейших инструментов изучения природы и социума, сложнейших непрерывно изменяющихся процессов. Структурно в первом приближении геометрическое моделирование и его использование можно представить, как показано на рис. 1.

Схема груба и не полна, а возможно и не точна. Но первая и последняя строки в этой схеме, показывают, что все геометрическое моделирование в итоге «увенчанное» компьютерной графикой, все-таки базируется на начертательной геометрии.

Компьютерная графика, как и геометрическое моделирование – также собирательное понятие. Расшифровывать здесь это понятие нет необходимости, но все возможные практически значимые геометрические модели могут быть реализованы через компьютерную графику. Из схемы можно сделать вывод – студенту к изучению и освоению нужны другие сведения и для преподавания соответственно потребны новые методы освещения предлагаемых к освоению знаний, увеличение времени самостоятельной практической работы в аудитории и перестройка учебного процесса на новом пространстве.

Фактор времени в обучении всегда был важен, но сегодня он становиться определяющим. Начертательная геометрия как базовая основа должна быть модернизирована под современный формат высшего образования и технологий производства. В момент своего появления, обязанного возникновению массового производства материальных объектов, начертательная геометрия, требовала адекватного отображения их на плоскости простейшими инструментами – линейкой, лекалом, циркулем и карандашом. Других инструментов в то время не существовало, а создавать псевдообъемные предметы было не рационально и трудоемко. Сегодня время этих инструментов уходит в прошлое и применение их – это тормоз. 3D-моделирование выходит на первое место и становится мощным инструментом в руках инженеров, имеющих необходимый и достаточный запас знаний.

Кроме того, сегодня в начертательной геометрии накоплен достаточный потенциал научных исследований [1-6 и др.], содержащих теорию, подходы, новые области исследований и практических приложений, позволяющих изменить подход к начертательной геометрии, как учебной и научной дисциплине.

В новой математически обоснованной начертательной геометрии, "вооруженной" четкими положениями, формулами и доказательствами, при решении задачи можно проводить анализ на достаточность и совместность условий, что позволяет при расчете параметров и структурных характеристик искомого решения, кроме определения количества возможных ответов, осуществлять выбор оптимального алгоритма решения. При этом все действия сопровождаются математическими расчетами по формулам и имеют строгую доказательную базу.

Предлагаемая формализация и математизация начертательной геометрии, позволяет решать задачи математического моделирования объектов различной природы и назначения, технологических процессов, экономических зависимостей, явлений природы и т. д., которые по природе своей многопараметричны. А геометрическое моделирование становится отличным способом наглядного представления искомых решений начертательной геометрии, что по своей сути и отражено в самом названии «Начертательная геометрия».

Литература:

1. Волков В.Я. Многомерная исчислительная геометрия: монография / В.Я. Волков, В.Ю. Юрков. – Омск: Изд-во ОмГПУ, 2008. – 244 с.

2. Волков В.Я. Графические оптимизационные модели многофакторных процессов: монография / В.Я. Волков, М.А. Чижик. – Омск: ОмГИС, 2009. – 101 с.

3. Иванов Г.С. Теоретические основы начертательной геометрии: учебное пособие / Г.С. Иванов. – М.: Машиностроение, 1998. – 157 с.

4. Курс начертательной геометрии на основе геометрического моделирования: учебник / В.Я. Волков, В.Ю. Юрков, К.Л. Панчук, Н.В. Кайгородцева. – Омск: Изд-во СибАДИ, 2010. – 253 с.

5. Пеклич В.А. Высшая начертательная геометрия: монография / В.А. Пеклич. – М.: АСВ, 2000. – 344 с.

6. Сборник задач и упражнений по начертательной геометрии (к учебнику "Курс начертательной геометрии на основе геометрического моделирования") / В.Я. Волков, В.Ю. Юрков, К.Л. Панчук, Н.В. Кайгородцева – Омск: Изд-во СибАДИ, 2010.– 73 с.