Педагогические науки/ Современные методы преподавания

Сакигожина А.Н., Гришина А.

Восточно-Казахстанский государственный университет

имени С. Аманжолова, Казахстан

Приемы профилизации учебного материала по математике

В соответствии с Концепцией развития образования в РК до 2015 г. предусматривается внедрение на уровне среднего образования профильного обучения старшеклассников. Профильное обучение рассматривается одним из инструментов повышения качества образования, реализации актуальных и перспективных потребностей личности, общества и государства. [1]

Стратегически определено, что программы общего среднего образования «будут разработаны на основе дифференциации, интеграции и профессионализации содержания образования». Учащимся будет предоставлена возможность «выбирать индивидуальные образовательные программы, в которых особое место отводится творческой деятельности и развитию индивидуальных способностей. Обеспечивается переход от установки на приобретение знаний к овладению систематизированными представлениями о мире, обществе и человеке, умению и стремлению самостоятельно и творчески их использовать, расширять и углублять». [2], [3]

Таким образом, выпускник современный школы, который будет жить и трудиться в XXI веке, должен обладать определенными качествами личности, в частности: гибко адаптироваться в меняющихся жизненных ситуациях, самодеятельно приобретая необходимые знания, умело применяя их на практике для решения разнообразных проблем, чтобы на протяжении всей жизни иметь возможность найти в ней свое место; самостоятельно критически мыслить, уметь увидеть возникающие в реальном мире трудности и искать пути рационального их преодоления, используя современные технологии; четко осознавать, где и каким образом приобретаемые ими знания могут быть применены в окружающей действительности; быть способными генерировать новые идеи, творчески мыслить; грамотно работать с информацией (уметь собирать необходимые для исследования определенной задачи факты, анализировать их; выдвигать гипотезы решения проблем; делать необходимые обобщения, сопоставления с аналогичными или альтернативными вариантами рассмотрения; устанавливать статистические закономерности; формулировать аргументированные выводы и на их основе выявлять и решать новые проблемы); быть коммуникабельными, контактными в различных социальных группах, уметь работать сообща в разных областях, предотвращая конфликтные ситуации или умело выходя из них; самостоятельно трудиться над развитием собственной нравственности, интеллекта, культурного уровня.

Актуальность развития системы профильного обучения в Казахстане обусловлена рядом факторов, в том числе: расширением системы результатов образования: знания, умения, навыки и компетенции; переходом школы на 12-летнюю модель образования; тенденциями организации обучения старшеклассников в мире; требованиями рынка труда к подготовке выпускников школы; развитием систем технического и профессионального и высшего образования. [1], [3], [6]

Поэтому реализация компетентностного подхода в образовании заключается не в том, что школа начинает работать с какими-то новыми компетентностями в отличие от прежних школьных умений, а, прежде всего, в том, что помимо профессионального научного образовательного сообщества, формирующего обычно содержание школьного образования, возникает идея открытого заказа на школьное образование, и впервые в практике в числе таких заказчиков начинают выступать бизнесмены, предприниматели, политики и т.п.- то есть, все те, кто говорит на «языке компетентностей».

В связи с этим, развитие системы профильного обучения в Казахстане направлено на: расширение возможностей 16-18-летних граждан по повышению уровня их образованности, конкурентоспособности с учетом их интересов и способностей; создание основы выбора старшеклассниками дальнейшего жизненного пути, реализации профессиональных намерений; решение проблемы обеспечения рынка труда профессиональными техническими кадрами [6].

Таким образом, можно сделать вывод о том, что выбор уровня требований к математической подготовке должен определяться способностями и потребностями учащихся, их выбором будущей профессии. Поэтому учащиеся, готовящиеся к естественно – математическим и технологическим специальностям должны иметь возможность обучаться по программе углубленного курса математики. В условиях профильной дифференциации каждому профилю характерен свой уровень математических требований: если учащиеся общественно – гуманитарного профиля должны усвоить только базовый материал, то учащиеся естественно – математического и технологического профилей более глубоко изучают материал. Кроме обеспечения прочного сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, основной задачей обучения математике в условиях профильной дифференциации является углубленное изучение математики в учебном процессе, которое предусматривает формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие их математических способностей, ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой. Реализация идеи профильности старшей ступени образования в школе позволяет углубить знания учащихся по отдельным предметам, в том числе по математике, и подготовить их к дальнейшему поступлению в ВУЗы. В рамках профильного курса математики у учащихся формируются более глубокие представления о сущности математического моделирования, исчезают пробелы, как в теоретических знаниях, так и практических навыках.

В результате изучения математики на профильном уровне в старшей школе ученик должен знать/понимать: значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки; идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики; значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций; возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения; универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности; различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике; роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики; вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Суммируя все вышесказанное, приходим к следующему выводу. Современное содержание учебного предмета «математика» объективно позволяет формировать ключевые компетенции. Одной из задач при профилизации старшей ступени общеобразовательной школы является разработка практического материала. Анализ используемых в настоящее время учебно-методических комплектов (УМК) по математике показывает, что сегодня данный процесс не учитывает специфику профиля обучения. В УМК на базовом и на профильном уровнях обучения представлены задания различной сложности, из которых соответствующих профилю обучения имеется незначительное количество [8].

Как было сказано ранее, при профилизации учебного материала по математике необходимо обратить внимание на прикладные задачи. Рассмотрим изучение учащимися применение показательной и логарифмической функций в смежных дисциплинах. Внимание учащихся всех профилей следует обратить на то, что во многих областях науки и техники при изучении самых различных явлений или процессов обнаруживается одна общая функциональная зависимость (в данном случае – это показательная или логарифмическая функция). Совместно с учащимися естественно – математического направления можно рассмотреть следующие примеры такой функциональной зависимости как с изменением высоты на уровнем моря атмосферного давления, рост древесины, распад радия, Явление радиоактивного распада используется для определения возраста археологических находок, например, определен примерный возраст Земли, около 5.5 млрд лет, для поддержания эталона времени. В природе и технике часто можно наблюдать процессы, которые подчиняются законам выравнивания, описываемым показательной функцией. Психофизическими опытами установлено, что величина ощущений изменяется медленнее, чем сила раздражителя. Интенсивность ощущений выражается логарифмической зависимостью (закон Вебера – Фехнера). Много трудных математических задач приходится решать в теории межпланетных путешествий. Одной из них является задача об определении массы топлива, необходимого для того, чтобы придать ракете нужную скорость. Показательная функция также используется при решении некоторых задач судовождения, например, показательную функцию используют в задачах, требующих применения биномиального закона (повторение опытов), закона Пуассона (редких событий), закона Релея (длина случайного вектора).

При профилизации учебного материала каждой группе учащихся можно предложить разные задания. Для первой группы (экономическая) может быть предложена задача о срочных вкладах. Для второй группы (статистическая) можно предложить задачи о планировании развития городов, других населенных пунктов, строительства жилья, дорог, других объектов мест проживания людей с расчетами – прогнозами на 5, 10, 20 лет вперед. Для третьей группы (географическая) подходят задачи о зависимости давления атмосферы (в сантиметрах ртутного столба) от выраженной в километрах высоты над уровнем моря. Четвертая группа (производственная) может решать задачи о экспериментально установленных зависимостях между величинами, некоторые формулы даются без вывода (стоимость оборудования цеха через несколько лет, прирост леса на участке, производительность труда бригады рабочих). Пятая группа (физическая) задачи о полураспаде радиоактивного вещества (йод, радий, продуктов распада238U). Шестая группа (математическая) содержит задачи о сравнений чисел, задачи о законе распределения случайной величины.

Литература:

1. Концепция развития образования Республики Казахстан до 2015 года. – Астана, 2004.

2. Закон Республики об образовании (с изменениями и дополнениями по состоянию на 01. 03. 2011 г.)

3. Концепция 12-летнего образования Республики Казахстан. – Астана, 2010.

4. Концепция развития общеобразовательной школы Республики Казахстан, 1996.

5. Концепция содержания общего среднего образования Республики Казахстан, 1996.

6. Концепция развития профильного обучения в Республике Казахстан. – Астана, 2009.

7. Бочарова О.В. Методы обучения математике в профильной школе // www.festival@1september.ru

8. Галанина Е.А. Основы технологии профилизации учебного материала по математике // www.festival@1september.ru