Физика/4. Применение физических методов в медицине

К.ф.-м.н. Божокин С.В., bsvjob@mail.ru

Санкт-Петербургский государственный политехнический университет

Вейвлет-анализ нестационарной электроэнцефалограммы при фотостимуляции

Большое количество сигналов, изучаемых в физике, существенно нестационарны. Это означает, что их характеристики, вычисленные для достаточно большого интервала времени T, изменяются, если взять любой другой интервал времени T, смещенный на произвольный момент времени относительно первого. Нестационарность сигналов приводит к тому, что многие традиционные методы исследования (оконное преобразование Фурье, корреляционный анализ) оказываются неприменимыми для таких сигналов и для их анализа используется теория вейвлетов [1-3].

В настоящей работе разрабатываются количественные параметры, характеризующие нестационарный сигнал. В качестве примера рассматриваются сигналы электроэнцефалограммы (ЭЭГ), полученные при усвоении и забывании различных ритмов фотостимуляции (ФСТ) [4,5]. ЭЭГ головного мозга регистрировалась компьютерным электроэнцефалографом «Мицар ЭЭГ-202» в НИИЭМ РАМН (рук. проф. Суворов Н.Б.). Обязательным условием отбора испытуемых было отсутствие в анамнезе черепно-мозговых травм и нейроинфекций. При ФСТ серия импульсов света заданной частоты и продолжительности используется для исследования реакций усвоения ритма – способности нейронных ансамблей мозга воспроизводить ритм внешних воздействий. Сигналы усвоения ритма ФСТ, регистрируемые с помощью ЭЭГ, имеют наибольшую амплитуду в затылочных отделах мозга .

Для обработки нестационарных сигналов ЭЭГ во время ФСТ, в которых наблюдаются эффекты синхронизации и десинхронизации колебаний электрической активности головного мозга, использовано интегральное вейвлетное преобразование [6,7]. Динамика нарастания и спадания сигнала ЭЭГ по времени t, характеризующая усвоение и забывание ритмов ФСТ, получена с помощью спектрального интеграла E_i(t). Спектральный интеграл E_i(t) представляет собой проинтегрированную по определенному интервалу частот [n_i-1,n_i] локальную плотность спектра.

Для анализа нестационарной ЭЭГ при фотостимуляции вначале рассчитана динамика изменения спектральных плотностей сигнала фотовспышки. Работа фотовспышки аппроксимирована в виде ограниченной в интервале времени [t_A, t_B] последовательности гауссовских пиков, следующих друг за другом с ритмом n_P вспышек в секунду, причем каждый пик имеет определенную ширину импульса. Фотовспышка, работающая на частоте n_P, способна генерировать сигналы ЭЭГ в стандартных диапазонах d, q, a, b ритмов, а также на частотах n_2P и n_3P. Для каждого испытуемого (20 человек) весь сеанс записи ЭЭГ состоял из блоков, отличающихся друг от друга ступенчатым изменением n_P в диапазоне 2-16 вспышек/c. Каждый блок состоял из этапа покоя (7 c), этапа ФСТ (6 с) и этапа релаксации (5 с ).

Во всех диапазонах частот n_P с учетом запаздывания сигнала ЭЭГ относительно воздействия импульсов ФСТ вычислены времена усвоения ритма t_M. Время t_M представляет собой сумму t_M=t_S+t_I и складывается из латентного периода t_S (период “молчания” после включения ФСТ в момент t_A) и периода нарастания ритма t_I . Рассчитан К_M - коэффициент усвоения ритма ФСТ и коэффициент удержания ритма К_С. Время забывания ритма t_F, отсчитываемое от момента времени выключения ФСТ t_B , представляет собой сумму t_F=t_P+t_D и складывается из периода сохранения соответствующего ритма t_P в течение некоторого интервала времени и периода его спадания - t_D. Рассмотрены различные сценарии усвоения и забывания ритма ФСТ.

Предлагаемый метод вычисления времен усвоения и забывания ритмов применяется для количественного анализа и классификации переходных процессов, характеризующих лабильность центральной нервной системы человека. Данный метод может использоваться при разработке информационных параметров, описывающих медицинские нестационарные сигналы во время многих функциональных проб (электрокардиограмма, электроэнцефалограмма, пульсовая волна, звуковые сигналы сердца при физических нагрузках, дыхательных, лекарственных пробах и психоэмоциональных тестах).

Данный метод количественного описания переходных процессов может быть применен для характеристики нестационарного разрушения материалов, зарождения магнитных бурь под действием солнечного ветра, динамики поглощения волн в плазме под действием генераторов излучений, переходных процессов в электрических цепях и др. .

Работа выполнена при финансовой поддержке ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» (2009-2013)"

Литература

1. Добеши И., Десять лекций по вейвлетам, Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001, 462 с..

2. Короновский А.А., Храмов А.Е., Непрерывный вейвлет анализ и его приложения, М.: Физматлит, 2003, 176 c.

3. Гнездицкий В.В., Обратная задача ЭЭГ и клиническая электроэнцефалография, М., Медпресс-информ, 2004, 624 c.

4. Федотчев А.И., Бондарь И.Г., Маевский А.А., Якулова Л.П., Журнал высшей нервной деятельности, 1996, Т.46, №3, С.447.

5. Суворов Н.Б., Божокин С.В., Биомедицинская радиоэлектроника, 2008, N3, C.21-25.

6. Suvorov N.B., Bozhokin S.V., Proceeding XV International Сonference on Neurocybernetics (ICNC-09), Rostov-on-Don, Russia, 23-25.09.2009, V.1, P.271-274, ( http://icnc09.krinc.ru/volume1.pdf  ).

7. Божокин С.В. Вейвлет анализ динамики усвоения и забывания ритмов фотостимуляции для нестационарной электроэнцефалограммы, Журнал технической физики, 2010, Т.80, N9, C.16-24.