АНАЛИЗ
КОЛЕБАНИЙ КРУПНОБЛОЧНЫХ ЗДАНИЙ ПРИ
СЕЙСМИЧЕСКИХ ВОЗДЕЙСТВИЯХ
Обозов В.И., д-р техн. наук, проф.
Мамаева Г.В., канд. техн. наук, ст. научн. сотрудник
Толстых М.А., инженер
(ОАО НИЦ «Строительство», ЦНИИСК им. В.А. Кучеренко)
В 1967 году в бывшем СССР была организована инженерно –
сейсмометрическая служба наблюдений за
зданиями различной конструкции (каркасные, крупнопанельные, крупноблочные, кирпичные), возведённых
в разных районах сейсмической
активности. Здания, за которыми
велись наблюдения при сейсмических воздействиях, назывались станциями инженерно – сейсмометрической
службы, (ИСС) и имели паспорт. В паспорте
содержались основные сведения о здании
станции: размеры в плане, этажность, конструктивные характеристики, грунтовые
условия основания. Согласно Рекомендациям
[1], в паспорта станций вносились
динамические характеристики здания:
период основного тона, декремент колебаний.
Исходными данными для расчета сейсмических нагрузок являются периоды и декременты собственных колебаний (СНиП II–7-81*) [2]. Статья посвящена исследованию декремента колебаний крупноблочных зданий, строительство которых было широко распространено в России, в том числе в сейсмически активных регионах.
Ранее [3,4,5,6] из паспортов зданий станций были заимствованы периоды колебаний основного тона. Были исследованы периоды колебаний крупнопанельных, каркасных, кирпичных зданий, определённые экспериментальным методом с учётом влияния размеров здания в плане, протяженности (m =L/В, где L,В - длина и ширина здания) и грунтовых условий основания (категории грунтов). По результатам исследования были предложены экспериментальные зависимости «период – этажность» для крупнопанельных, каркасных, кирпичных зданий.
С целью определения экспериментальных зависимостей
«декремент колебаний (
) - число этажей (п)»
для крупноблочных зданий с учётом категории грунта основания, длины здания,
были проанализированы экспериментальные данные декрементов колебаний.
Источник этих данных – паспорта станций
инженерно – сейсмометрической
службы. Из паспортов станций были заимствованы декременты колебаний 
крупноблочных
зданий от 3-х до 9-ти этажей.
В статье представлен анализ экспериментальных значений декрементов собственных колебаний крупноблочных зданий, различной этажности (п = 3-9) и протяженности в плане (µ =1÷6), расположенных на грунтах основания I-ой, II-ой и III-ей категорий. В таблицах 1, 2 представлены декременты колебаний не протяженных и протяженных крупноблочных зданий (µ =1÷3; и µ =4÷6) от 3-х до 9-ти этажей. К непротяженным отнесены здания с µ =1÷3, к протяженным µ =4÷6.
Декременты колебаний не протяженных крупноблочных зданий Таблица 1
|
Категория грунта |
Число этажей |
||||||
|
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
|
I |
0,22 |
0,21 |
0,2 |
0,19 |
0,18 |
0,17 |
0,16 |
|
II |
0,29 |
0,28 |
0,27 |
0,25 |
0,24 |
0,23 |
0,
21 |
|
III |
0,36 |
0,35 |
0,34 |
0,31 |
0,3 |
0,29 |
0,26 |
Декременты колебаний протяженных крупноблочных зданий Таблица 2
|
Категория грунта |
Число этажей |
||||||
|
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
|
I |
0,28 |
0,27 |
0,26 |
0,25 |
0,24 |
0,23 |
0,22 |
|
II |
0,37 |
0,36 |
0,35 |
0,33 |
0,32 |
0,31 |
0,29 |
|
III |
0,46 |
0,45 |
0,44 |
0,41 |
0,4 |
0,39 |
0,36 |
Из таблиц 1, 2 видно, что величина декремента колебаний крупноблочных зданий зависит:
- от этажности здания. С ростом этажности крупноблочных зданий от 3-х до 9-ти этажей, на грунтах II-ой категории величина декремента колебаний уменьшается:
а) для не протяженных зданий от 0,29 до 0, 21;
б) для протяженных от 0,37 до 0,29.
- от протяженности в плане. Декремент колебаний протяженных зданий (табл. 1) по величине, примерно на 27 ÷ 38 % выше, чем не протяженных.
- от категории грунта основания. Коэффициент грунтовых условий для I- ой, II- ой и
III-ей категории для не протяженных и протяженных
крупноблочных зданий равен 0,75,
1,0 и 1,25 соответственно. Категория грунта основания определялась по нормам СНиП II –7–81*«Строительство
в сейсмических районах» стр.2, табл.1*[2].
Зависимости «
» («декремент колебаний – число этажей») для не
протяженных (1, 2, 3) и протяженных
(4, 5, 6) крупноблочных зданий на
грунтах основания I-ой,
II –ой и Ш – ей категории приведены в таблице 3.
Таблица 3
|
Категория грунта |
Длина зданий |
|
|
Не протяженные (µ =1÷3) для п =3¸9 |
Протяженные (m
=4÷6) для п =3¸9 |
|
|
I |
|
|
|
II |
|
|
|
III |
|
|
=
=
= 0,41 – 0,016п 
= 0,5 – 0,021п С целью определения зависимостей «декремент колебаний – число
этажей», используя экспериментальные
данные таблиц 1, 2 по методу наименьших
квадратов, определяем уравнения
декремента колебаний 
не протяженных (уравнения 1, 2, 3) и протяженных (уравнения 4, 5, 6) крупноблочных зданий от 3-х до
9-ти этажей, с учётом I-ой, (уравнения 1,4); II-ой (уравнения 2, 5) и III-ей категории грунта
основания, - (уравнения 3,6). Шесть уравнений представлены в таблице 3. Линейные уравнения (1 - 6) зависимостей «
- п» (табл. 3) представлены двучленами: первый
член со знаком плюс учитывает влияние на декремент колебания грунта основания, второй
член со знаком минус вносит к декременту колебаний крупноблочных зданий поправку
за счет этажности п, начиная с трехэтажных
зданий, воздвигнутых на грунтах основания различной категории. По
экспериментальным зависимостям 1, 2, 3, 4, 5, 6 таблицы 3 определены декременты
колебаний крупноблочных не протяженных и протяженных 3-х, 5-ти и 9-ти этажных
зданий, расположенных на грунтах I-ой, II-ой
и III-ей категорий.
Вычисленные данные представлены в таблице 4.
Влияние этажности на декремент колебаний не протяженных и
протяженных зданий одинаково. Также одинаков угол наклона зависимости «
- п» как для не протяженных (
уравнения 1, 2, 3) так и для протяженных крупноблочных зданий
(
уравнения 4, 5, 6), что
говорит о линейной зависимости декремента колебаний крупноблочных зданий от
этажности и протяженности зданий.
Коэффициенты влияния грунта
основания на декремент колебания 3-х,
5-ти и 9-ти
этажных крупноблочных зданий
Таблица 4
|
Число этажей, n |
декремент колебаний крупноблочных зданий, λп |
Коэффициент влияния грунта основания, |
||||||
|
Башни |
Протяженные |
|
|
|||||
|
Категория грунта основания |
||||||||
|
I |
II |
III |
I |
II |
III |
|||
|
3 |
0,22 |
0,29 |
0,36 |
0,28 |
0,37 |
0,46 |
0,75 |
1,25 |
|
5 |
0,2 |
0,27 |
0,34 |
0,26 |
0,35 |
0,44 |
0,75 |
1,25 |
|
9 |
0,16 |
0,21 |
0,26 |
0,22 |
0,29 |
0,36 |
0,75 |
1,25 |
Аналитические зависимости определены на основе различного количества экспериментальных значений и во всех случаях влияние грунта основания на величину декремента колебаний просматривается четко: с ростом категории грунта основания декремент колебания крупноблочного здания увеличивается.
С некоторой степенью осторожности, условно можно считать, что:
; 
.
. (7)
; 
.
В представленных зависимостях (7) верхние левые индексы декремента колебаний λ обозначают категорию грунта по сейсмическим свойствам.
Шесть линейных уравнений, по которым рекомендуется определять декременты колебаний крупноблочных зданий различной этажности с учётом влияния размера здания в плане и категории грунта основания, могут быть заменены одним уравнением вида:
= 
. 
. 
; (8)
Здесь
- декремент колебания крупноблочного
здания с учётом протяженности в плане
и грунтовых условий основания.
- декремент колебания крупноблочного
непротяжённого (m.= 1) здания на
грунтах
второй категории.
- коэффициент,
учитывающий категорию грунта основания, величина которого
представлена в табл.4
- коэффициент протяженности здания, величина
которого зависит от размера
здания в плане.
Для непротяжённого здания в плане величина 
определяется
по формуле:
(8 а)
Здесь 
и 
коэффициенты для не протяженных и протяженных крупноблочных
зданий.
Для вычисления (8) необходимо:
1. Определить декремент колебаний крупноблочного здания протяженностью m = 1 на грунтах второй категории
( 9 )
2. Подставив в (8) уравнение (9), получим формулу для определения декремента колебаний крупноблочных зданий.
Полученные аналитические
зависимости «Декремент колебания – этажность», «Декремент колебания - протяженность» основаны на экспериментальных
данных и могут быть использованы для проверки различных теоретических моделей расчета
крупноблочных зданий на сейсмические воздействия.
ЛИТЕРАТУРА
1. Рекомендации по организации станций инженерно–сейсмометрической службы (ИСС)
М, ПЭМ, ВНИИС, Госстроя СССР, 1984.
2. СНиП II – 7 – 81* «Строительство в сейсмических районах». М, 1999.
3. Обозов В.И., Мамаева Г.В. Анализ динамических характеристик крупнопанельных
зданий. Журнал Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений №1,
2006 г. стр.48.
4. Айзенберг Я.М., Мамаева Г.В. Определение периодов собственных колебаний
каркасных зданий для практических
расчетов в антисейсмическом проектировании.
Журнал Сейсмостойкое строительство. Безопасность
сооружений №2, 2007 г.
5. Обозов В.И., Мамаева Г.В.,
Толстых М.А. Периоды колебаний кирпичных зданий.
Журнал Строительная механика и расчет сооружений. №6, 2007 г. Стр.20 - 24.
6.
Мамаева Г.В.
Экспериментальные зависимости «Период – число этажей» для расчета
каркасных,
кирпичных и крупнопанельных зданий на сейсмические воздействия.
Журнал Сейсмостойкое
строительство. Безопасность сооружений № 3, 2009 г.
Аннотация
В
статье проанализированы экспериментальные значения декремента колебаний крупноблочных
зданий. Проведён анализ по учету
влияния сейсмических воздействий различной интенсивности, продолжительности, повторяемости
на величину декремента колебаний крупноблочных зданий.
Дана оценка влияния категории грунта основания, размеры здания в плане (протяженность) на величину декремента упругих колебаний крупноблочных зданий. Предложены экспериментальные зависимости: для крупноблочных зданий в упругой стадии работы: «декремент колебания - этажность» с учётом размера здания в плане (протяженности) и категории грунта основания по сейсмическим свойствам.
Материалы хранятся в ОАО НИЦ
"Строительство", ЦНИИСК им. В.А. Кучеренко,
тел. (499) 174-77-93, (499) 174-77-91, e-mail: mtolstyh@mail.ru