К.т.н. Еналеев Р.Ш.¹, д.т.н. Теляков Э.Ш.¹, к.т.н. Закиров А.М.¹,

д.т.н. Чернявский А.О.², к.т.н Осипова Л.Э.³

1. Казанский государственный технологический университет, Россия

2. Южно-Уральский государственный университет, Россия

3. Казанский государственный архитектурно-строительный университет, Россия

Огнестойкость элементов строительных конструкций при пожарах на нефтехимических предприятиях

Введение

В строительных конструкциях на нефтехимических предприятиях применяются самые разнообразные материалы: дерево, полимерные покрытия, металлы, бетон. Огнестойкость горючих материалов оценивается по критерию зажигания. Огнестойкость негорючих материалов нормируется по пределу огнестойкости, который равен времени от начала воздействия пожара до наступления одного из предельных состояний конструкции.

В соответствии с СТО [1] пределы огнестойкости элементов строительных конструкций устанавливаются в огневых печах при воздействии «стандартного» пожара. По [2] стандартный пожар аппроксимируется формулой подъема температуры окружающей среды до 1200 ^оС при плотности теплового потока до 25 кВт/м² в течение нескольких часов.

Однако в реальных пожарах, возникающих в аварийных ситуациях на нефтехимических предприятиях, интенсивность тепловых потоков достигает величин 70 ÷ 450 кВт/м² [3], а время горения составляет 20 ÷ 150 с. Для таких характеристик пожара методы оценки огнестойкости отсутствуют. Согласно Федеральному закону [4] допускается для типовых элементов, прошедших огневые испытания, проводить оценку огнестойкости и расчетными методами. В расчетных методах в качестве термодинамического критерия достижения предельного состояния рекомендуется использовать критерий критической температуры. Градиент температуры по сечению образца материала при стандартном пожаре в расчетах не учитывается.

Однако известны методы оценки термонапряженного состояния элементов конструкций, учитывающих градиент температуры при высокоинтенсивном нагреве. Так, в теории динамической термоупругости [5] для однородных тел без учета физико-химических превращений градиент температуры и возникающие напряжения в упругой волне могут достигать предельных значений и приводить к разрушению материала

Одним из вероятных механизмов разрушения элементов железобетонных (ж/б) конструкций при высокоскоростном нагреве является градиент давления пара при его испарении и молярном переносе в капиллярнопористых телах, впервые теоретически и экспериментально обоснованный Лыковым [6]. В исследованиях Жукова [7] экспериментально установлено, что взрывообразное разрушение ж/б конструкций может происходить под воздействием капиллярного давления пара.

В последних монографиях по огнестойкости, например [8], предлагаются новые принципы проектирования конструкций с требуемой огнестойкостью в условиях «реального» пожара.

Практическая невозможность крупномасштабного моделирования высокоинтенсивных тепловых потоков в лабораторных условиях мотивирует разработку расчетных методов оценки огнестойкости элементов строительных конструкций. В настоящее время теория разрушения бетона, учитывающая весь комплекс факторов теплового воздействия и механизмы высокотемпературных процессов разрушения, далека от своего завершения.

В связи с изложенным, совершенствование существующих расчетных методов, разработка более адекватных реальным ситуациям моделей и критериев разрушения имеют важное теоретическое и прикладное значение для оценки предельных состояний бетона при высокоинтенсивном нагреве.

Актуальность и перспективность данного направления исследований усиливаются в связи со строительством масштабных продуктопроводов и крупнотоннажных танкеров для транспортировки сжатого, сжиженного природного газа и нефти в страны Ближнего и Дальнего зарубежья.

Целью работы является научное обоснование градиентно-температурного критерия для расчета огнестойкости элементов ж/б конструкций от воздействия высокоинтенсивных конвективно-радиационных потоков при крупномасштабном горении углеводородов в различных сценариях эволюции пожара на нефтехимических предприятиях: огненного шара, пожара разлития, факельного горения, пожара-вспышки.

Физико-математическая постановка задачи

В данной работе для расчета температурных полей разработана математическая модель радиационно-конвективного нагрева поверхности строительной конструкций при воздействии на неё пламени, возникающего при горении углеводородных топлив. Характерные особенности огневого воздействия учитываются в граничных условиях.

В СТО расчет плотности облучения объекта проводится по формуле:

,

(1)

где – коэффициент теплоотдачи от пламени к поверхности; – приведенный коэффициент поглощения излучения; – температура пламени стандартного пожара, σ – коэффициент излучения.

Для расчета плотности теплового потока излучения при горении углеводородов необходимо знание температуры и степени черноты пламени, значения которых по литературным данным для различных горящих веществ и материалов находятся в пределах 1300 – 1600⁰С и 0,1 – 0,8 соответственно.

Для моделирования возможных сценариев горения предлагается использовать две интегральные характеристики – эффективную температуру пламени и излучательную способность продуктов горения углекислого газа и паров воды. Опытные данные по излучательной способности газов задаются в виде зависимостей [9]:

,

(2)

где – степень черноты газов при горении, – парциальное давление продуктов горения СО₂ и Н₂О, l – толщина слоя горящего газа.

Выбор интегральных значений температуры и степени черноты пламени основывается на экспериментальных данных, приводимых в литературе и нормативных методиках. Результаты расчета плотности потока облучения объекта для различных аварийных сценариев представлены в таблице 1

Табл. 1.

Сценарий аварии	Температура пламени , ^оС	Приведенная степень черноты,	Плотность потока облучения объекта q, кВт/м^2
Стандартный пожар	изменяется по формуле (1)	0,23	0 – 25
Горение пролива	1200	0,17	70
Факел	1400	0,17	100
Огненный шар	1500	0,4	450
Сгорание облака (пожар-вспышка)	1600	0,83	350

При теплотехническом расчете в стандартах и научно-технической литературе приняты следующие допущения:

· для расчета выбирается отдельно взятый конструктивный элемент без учета его связи с другими элементами;

· конструктивные элементы в условиях пожара или испытаниях нагреваются одномерным равномерным тепловым потоком;

· температурные напряжения в конструкциях, появляющиеся в результате неравномерного прогрева при действии высоких температур, не учитываются.

При принятых допущениях решается уравнение Фурье и определяется время достижения критической температуры в опасном сечении. Эти допущения обусловлены условиями огневых испытаний, при которых элементы конструкций подвергаются равномерному одно- и двустороннему нагреву в течение нескольких часов.

В статическом расчете в многоэлементных конструкциях учитываются механические связи между элементами.

На рис. 1 схематично представлен плоский элемент ж/б конструкции при одностороннем нагреве.

В стандартных методах расчета влияние влажности бетона при его нагреве и фазовом превращении влаги учитывается введением приведенного коэффициента температуропроводности. В данной работе в отличие от стандартного метода в расчетную схему добавлено воздействие теплового излучения от пламени пожаров для различных аварийных сценариев горения выбросов углеводородного топлива. Кроме того, в математической постановке учитывается объемное испарение влаги, описываемое формально-кинетическим уравнением [10]:

,

(3)

где – глубина (степень) фазового превращения влаги при объемном испарении; k – предэкспонент; – эффективная энергия активации испарения; L – теплота испарения влаги; – молярная масса воды; n – эффективный порядок реакции; – температура материала; R – универсальная газовая постоянная.

Теплота испарения связанной воды L должна слагаться из теплоты испарения свободной воды и средней теплоты десорбции [11]

,

(4)

С учетом стока тепла и зависимости теплофизических свойств от температуры для одномерного одностороннего нагрева элемента конструкции уравнение энергии записывается в виде:

,

(5)

где – теплоемкость, плотность и коэффициент теплопроводности материала конструкции соответственно; – начальное влагосодержание.

Начальные условия:

;

(6)

Граничные условия на обогреваемой поверхности:

,

(7)

на необогреваемой поверхности:

,

(8)

где ; , – коэффициент теплоотдачи на не обогреваемой поверхности.

Условие на подвижной границе достижения критической температуры:

,

(9)

где - скорость движения границы критической температуры.

Нелинейное дифференциальное уравнение (6) с нелинейными граничными условиями (8 - 9) решаются численными методами по неявной разностной схеме.

Результаты вычислительного эксперимента

Результаты вычислительного эксперимента, имитирующего воздействие стандартного пожара, представлены на рис. 2. Как видно из представленных данных, в течение 2/3 времени воздействия стандартного пожара наблюдается заметное различие в изменении температуры по сравниваемым моделям (учитывающей и не учитывающей эффект объемного испарения влаги), которое можно объяснить «сдерживанием» процесса теплопроводности при движении волны испарения от поверхности конструкции в глубь материала. Поэтому температурные кривые по разработанной модели (сплошные кривые) при одинаковых временах воздействия пожара лежат ниже в сравнении с результатами расчета по стандартной методике (пунктирные кривые).

Рис. 2. Сравнительные данные по расчету температурного поля по стандартной методике () и модели с объемным испарением влаги ():

a – d=40 мм; б – d=100 мм

Этот факт слабо влияет на оценку предела огнестойкости по несущей способности, но на оценку предела огнестойкости по теплоизолирующей способности это влияние оказывается значимым. Например, температура 160⁰С (принятый предел огнестойкости по теплоизолирующей способности) достигается на тыльной стороне элемента по стандартной методике примерно через 90 минут, а по модели с объемным испарением влаги – через 110 минут (рис. 2 б).

Изменение степени превращения влаги в волне испарения представлено на рис. 3.

Рис. 3. Изменение степени испарения влаги в бетоне в зависимости от расстояния от обогреваемой поверхности и времени воздействия стандартного пожара: a – 55 минут; б – 75 минут

Как видно из рис. 3, окончание процесса испарения влаги в порах бетона достигается при температуре 120⁰С, что соответствует парциальному давлению паров воды примерно 0,3 МПа. Под действием давления паров воды происходит молярный перенос пара через капиллярно-пористую структуру бетона. После полного испарения влаги темп прироста температуры должен возрастать в связи с прекращением действия эффекта «сдерживания» процесса теплопроводности за счет испарения внутренней влаги.

Обоснование комплексного критерия разрушения

В отечественных нормативных документах основным критерием при оценке предела огнестойкости по потере несущей способности является критическая температура бетона и арматуры, значение которой для тяжелых бетонов лежит в пределах 500 – 600⁰С.

Однако в других альтернативных подходах в оценке предельного состояния капиллярнопористого материала при интенсивном нагреве учитывается градиент температуры, объемное влагосодержание и общий перепад давления пара. Весь комплекс механизмов разрушения предлагается устанавливать определением эквивалентной продолжительности «реального» пожара в сравнении со временем стандартного пожара при одинаковой степени разрушения конструкции.

Таким образом, критерий критической температуры, используемый в стандартном методе оценки предела огнестойкости при воздействии стандартного пожара, каким-то образом должен быть сопряжен с критерием градиента температуры. В этом случае комплексный критерий может быть применен не только для стандартного пожара, но и для пожаров при аварийном выбросе углеводородных топлив. Это обстоятельство мотивировало дальнейшие исследования авторов в области количественной оценки пожарного риска в части последствий воздействия высокоинтенсивного теплового излучения на элементы строительных конструкций.

При обосновании комплексного критерия огнестойкости, учитывающего влияние критической температуры, градиента температуры и теплофизические свойства бетона, авторами проанализированы постановка и решение различных краевых задач нестационарной теплопроводности.

Впервые подходы к решению нелинейного нестационарного уравнения теплопроводности при нагреве бетона обобщены Ройтманом [12] за счет предельного упрощения граничных условий краевой задачи. Упрощение заключается в замене граничного условия II рода нагрева элемента строительных конструкций нестационарным тепловым потоком от пламени пожара граничным условием I рода путем задания средней постоянной температуры нагреваемой поверхности.

Тогда решение дифференциального равнения Фурье применительно к названным условиям нагрева имеет вид:

((10)

где – время; – температура материала на глубине х от поверхности; – температура поверхности; – начальная температура; – функция ошибок Гаусса (функция Крампа).

Из (10) находится значение и по специальным таблицам находится значение аргумента:

(11)

Из (11) рассчитывается предел огнестойкости.

Полученные решения не могут быть использованы для расчета пределов огнестойкости конструкций от воздействия переменных тепловых потоков от пламени крупномасштабного пожара при горении углеводородных топлив по двум причинам. Во-первых, решения получены для линейного уравнения Фурье при воздействии стандартного пожара. Во-вторых, в качестве критерия огнестойкости принимается только критическая температура на заданной глубине от поверхности нагреваемого материала.

Поэтому авторами предлагается дальнейшее развитие решения нелинейного уравнения Фурье путем учета в решении не только критической температуры, но и градиента температуры в любом сечении элемента конструкции в процессе нагрева пламенем пожара.

В реализации предлагаемого подхода анализируются две краевые задачи. В первой – рассматривается решение классической задачи Стефана по промерзанию грунта:

,

(12)

где – температура талой воды; – подвижная граница при раздела при постоянной температуре замерзания ; – постоянный коэффициент; – коэффициент температуропроводности; – время.

Применительно к расчету огнестойкости предлагается задачу Стефана упростить за счет исключения теплоты фазового перехода. При этом градиент температуры с обеих сторон подвижной границы становится одинаковым и за принимается граница распространения критической температуры , за – температура бетона на расстоянии шага численного интегрирования по кординате – . Кроме того, в диапазоне изменения параметров зависимость функции Крампа от аргумента близка к линейной. Тогда, после замены на выражение (12) можно представить в виде:

(13)

где – модуль проекции градиента температуры на координатную ось О_х; – приведенный градиент температуры.

Во второй задаче в начальный момент времени все точки полуограниченного твердого тела имеют одинаковую начальную температуру и задан произвольный закон изменения теплового потока от времени на границе тела. В этой задаче имеется частный случай, когда изменение теплового потока обеспечивает постоянство температуры на поверхности:

(14)

Принимая за критическую температуру и применяя закон Фурье , уравнение (14) записывается в виде:

(15)

С использованием критериев (13) и (15) обработаны данные вычислительного эксперимента по модели (5 - 9) для всех видов пожаров, включая стандартный пожар и горение термита. Результаты представлены на рис. 5 и 6.

Рис. 5. Зависимость приведенного градиента температуры от безразмерной подвижной границы

Рис. 6. Зависимость приведенного градиента температуры от обратной координаты подвижной границы

Как видно из рис. 5, приведенный градиент температуры линейно зависит от безразмерного комплекса для каждого вида пожара с различными угловыми коэффициентами, а из рис. 6 – линейная зависимость приведенного коэффициента от является единой для всех видов пожаров с угловым коэффициентом

Линейные аналитические зависимости на рис. 5 можно представить в виде:

(16)

где – приведенное значение градиента температуры на подвижной границе ; – значение приведенного градиента на фронтальной поверхности бетона в момент времени начала движения подвижной границы ; – угловой коэффициент i-го вида пожара .

Полученные зависимости могут быть использованы для прогнозирования предела огнестойкости элементов ж/б конструкций. Однако результаты расчетов экспериментально могут быть подтверждены только для стандартного пожара.

Для проверки адекватности математических моделей предлагается специальный метод высокоинтенсивного нагрева за счет химической энергии пиротехнических составов (ПС), при горении которых плотность тепловых потоков с приемлемым приближением имитирует реальные потоки теплового излучения от огненных шаров и пожаров разлития [13].

На рис. 7 представлены результаты моделирования по расчету температуры бетона на расстоянии 2 мм от обогреваемой поверхности. Для ПС с температурой горения 2500 ^оС температура бетона достигает критического значения через 45 сек. После прекращения горения через 5 минут происходит образование сквозной трещины в бетонном блоке, как это показано на фотографии рис. 8.

Рис. 7. Результаты моделирования высокоинтенсивного нагрева бетона: 0 – эксперимент, 1 – модель нагрева ПС

Рис. 8. Магистральное разрушение бетона при горении ПС

Предпроектная оценка пределов огнестойкости ж/б конструкций при факельном горении углеводородов

При предпроектной оценке огнестойкости множества вариантов строительных конструкций разработка инженерных методов и критериев прогнозирования пределов огнестойкости при высокоинтенсивном нагреве в аварийных сценариях развития пожаров имеет важное прикладное значение при проектировании и создании средств защиты конструкций в нефтегазовом комплексе.

Пределы огнестойкости и расстояния до сечений, в которых температура тяжелого бетона достигает критического значения 600⁰С, полученные в огневых испытаниях и специальном нагреве при горении термита, приведены в таблице 2.

Табл. 2

Предел огнестойкости , мин	Критическое значение границы , мм	Критические значения аргумента
		Стандартный пожар	Специальный нагрев
60	17	0,212	–
90	20	0,204	–
1	2	–	0,203

Как видно из данных таблицы 2, для условий специального нагрева элемента бетона и условий нагрева с различными расстояниями расположения арматуры от поверхности бетона для стандартного пожара критические значения аргумента остаются практически постоянными. Поэтому их среднее значение можно рассматривать в качестве эквивалентного критерия для прогнозирования предела огнестойкости.

Подобный подход описывается в при установлении зависимости зквивалентной продолжительности стандартного испытания от времени «реального» пожара для ж/б конструкций при горении ЛВЖ [8].

Алгоритм предпроектной оценки состоит из следующих этапов:

По результатам огневых испытаний типового элемента конструкции в условиях стандартного пожара определяется предел огнестойкости по несущей способности и расстояние до сечения , в котором достигается критическая температура.

Рассчитывается безразмерная подвижная граница и по (16) определяется критические значения градиентно-температурного критерия для конкретного сценария пожара.

Далее по известному критерию из (15) находится предел огнестойкости.

Для примера, при «факельном горении», которое является наиболее распространенным сценарием развития пожара при авариях на газопроводах со сжатым природным газом, находится значение . Далее по критерию (13) находится значение и при известном коэффициенте температуропроводности материала бетона , достигается конечная цель - определение предела огнестойкости секунд. Схематично алгоритм определения предела огнестойкости показан на рис. 5 и 6 пунктирными линиями со стрелками.

Результаты проделанной работы могут найти применение при разработке нормативных документов в области пожарной безопасности строительных конструкций в нефтегазохимическом комплексе. Одновременно эти результаты могут быть использованы при проведении проектных работ в части разработки деклараций промышленной безопасности, планов локализации аварийных ситуаций за счет чего может быть повышена эффективность и обоснованность результатов проектирования.

Литература:

1. СТО 36554501-006-2006. Правила по обеспечению огнестойкости и огнесохранности железобетонных конструкций. – Введ. 2006-20-10. – М.: ФГУП «НИЦ «Строительство», 2006. – 78 с.

2. ГОСТ 30247.0-94 (ISO 834-75). Конструкции строительные. Методы испытаний на огнестойкость. Общие требования. – Введ. 1996-01-01. – М.: Госстандарт России, 1996. – 7 с.

3. ГОСТ Р 12.3.047-98. Пожарная безопасность технологических процессов. Общие требования. Методы контроля. – Введ. 2000-01-01. – М.: Госстандарт России, 1998. – 84 с.

4. Федеральный закон от 22 июля 2008 г. № 123-ФЗ «Технический регламент о требованиях пожарной безопасности».

5. Карташов Э.М., Партон В.З. Динамическая термоупругость и проблемы термического удара// Итоги науки и техники. Серия «Механика деформируемого тела. М.: ВИНИТИ, 1991, т. 22, С. 55-127.

6. Лыков А.В.Тепломассообмен. М.: Энергия, 1972, 560 с.

7. Жуков, В.В., Гуляева В.Ф., Сорокин А.Н. Взрывообразное разрушение бетона // Огнестойкость строительных конструкций. – М.: ВНИИПО МВД СССР, 1976. – вып. 4. – C. 42 – 57.

8. Федоров В.С., Левитский В.Е., Молчадский И.С. и др. Огнестойкость и пожарная опасность строительных конструкций. – М.: Издательство Ассоциация строительных ВУЗов, 2009. – 480 с.

9. Михеев М.А. Основы теплопередачи. – М.: Государственное энергетическое издательство, 1956. – 392 с.

10. Исаков, Г.Н. Некоторые вопросы методологии кинетического эксперимента при термическом анализе полимерных материалов и композитов на их основе / Г.Н. Исаков // ТГУ. Деп. ВИНИТИ, 1980, № 4207 – 80. – 20 с.

11. Казанский, В.М. Удельная теплота испарения влаги из капилляров дисперсного тела // ИФЖ, 1963, т. 6, № 11. – С. 56 – 64.

12. Ройтман, М.Я. Противопожарное нормирование в строительстве. – М. : Стройиздат, 1985. – 590 с

13. Еналеев Р.Ш., Теляков Э.Ш., Тучкова О.А., Харитонова О.Ю., Качалкин В. А. Огнестойкость элементов строительных конструкций при высокоинтенсивном нагреве // Пожаровзрывобезопасность. – 2010. – Т. 19. – № 5. – С. 48 – 53.