к.ф-м.н. Митяев А.Г., к.т.н. Ткач О.А.

Тульский государственный университет, Россия

Исследования виброшумового диагностирования ДВС

на упругих опорах

На сегодняшний день вопрос виброшумового диагностирования состояния ДВС является весьма актуальным, т.к. практически нет других объективных методов определения значений эксплуатационных параметров цилиндропоршневой группы (ЦПГ) и кривошипно-шатунного механизма (КШМ) двигателя без его разборки. Этот способ достаточно давно применяется для диагностирования судовых двигателей [1]. Однако модель, предлагаемая для диагностирования судовых двигателей, является функциональной и не раскрывает сущности процессов, происходящих при работе двигателя. В данной работе сделана попытка построить структурную модель колебаний ДВС на упругих опорах, измерить их экспериментально и сравнить результаты.

Построенная структурная модель [2] позволяет получить нелинейное дифференциальное уравнение 2-го порядка относительно поперечных колебаний ДВС. Решение этого уравнения и построение графиков частот колебаний осуществлено с помощью программы MathCAD [3].

На рис. 1 представлена схема ДВС на упругих опорах.

Обозначив через х горизонтальное смещение корпуса двигателя, получим формулу для определения координаты центра масс механизма х_с:

, (1)

где М = т₁ + т₂ + т₃ + т₄ – масса механизма, а т₁, т₂, т₃, т₄ – массы отдельных его звеньев.

Теорема о движении центра масс механической системы [2]:

; или , (2)

где ; – проекция ускорения центра масс на ось X, которая получается при двукратном дифференцировании формулы (1).

Рис. 1. Расчетная схема ДВС на упругих опорах: Р₁ — вес поршня;

Р₂— вес корпуса двигателя; Р₃ – вес шатуна; Р₄— вес кривошипа коленвала,
приходящегося на данный цилиндр

В развернутом виде формула (1) с использованием (2) создает дифференциальное уравнение

. (3)

Полученное дифференциальное уравнение является нелинейным относительно двух параметров φ и ψ.

Используя тригонометрические тождества, сведем параметры φ и ψ к параметру φ. Поскольку , получим

(4)

Примем допущение, что коленчатый вал вращается с постоянной угловой скоростью ω, тогда φ = ωt. Таким образом, дифференциальное уравнение (3) с помощью переходных формул (4) приобретает вид

. (5)

Решение этого уравнения осуществим с помощью программы
MathCAD [3] для двигателя автомобиля ВАЗ-2107 со следующими данными:
m₁=0,45 кг; m₂=140 кг; m₃=0,7 кг; m₄=2,5 кг; ω=14 рад/с; с=12500 Н/м;
a=0,04 м; l=0,136 м; g=9,81 м/с².

Экспериментальные замеры производились с помощью прибора для измерения и анализа вибрации «Корсар+» с выводом результатов на компьютер. Диапазон частот измерения был взят от 10 до 400 Гц. На рис. 2 представлены сводные результаты расчетов и измерений на двигателе объемом 1600 см³, установленном на автомобиле ВАЗ-2107.

Рис. 2. Сравнительный график расчетных

и измеренных на двигателе вибраций

Проведенные исследования показывают достаточно высокую сходимость расчетных и экспериментальных результатов как по частоте, так и по амплитуде. Наличие на экспериментальной кривой дополнительных «горбов» объясняется влиянием колебаний от соседнего цилиндра двигателя.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Барков, А.В. Интеллектуальные системы мониторинга и диагностики машин по вибрации / А.В. Барков, Н.А. Баркова // Труды Петербургского энергетического ин-та повышения квалификации Минпромэнерго РФ. Вып. 9. СПб., 1999.

2. Лойцянский, Л.Г. Курс теоретической механики. Т. II: Динамика / Л.Г. Лойцянский, А.И. Лурье. М.: Наука, 1983. 640 с.

3. Бертяев, В.Д. Теоретическая механика на базе MathCAD / В.Д. Бертяев. СПб.: БХВ-Петербург, 2005. 752 с.