Технические науки/5. Энергетика

К.т.н. РЫЛОВ Ю.А., к.т.н. ВАГАПОВ Г.В., асп. Латипов А.Г.

Казанский государственный энергетический университет, Россия

Анализ частотного спектра в линиях электропередачи

Повышения надежности электроснабжения является одним из приоритетных направлений исследования в современной энергетике. В качестве возможного решения данной проблемы целесообразно повышение эффективности работы систем защиты в распределительных сетях. Актуальность исследуемой задачи подтверждается опубликованными статистическими данными о структуре повреждений в сетях 6-35 кВ, среди которых наибольшая часть приходится на однофазные замыкания на землю (ОЗЗ). Литературный обзор показал существование значительного количества проведенных исследований в определения (ОЗЗ) но, не смотря на данное обстоятельство, единое общепризнанное техническое решение данной проблемы автору не известно.

Основные сложности определения места возникновения ОЗЗ в сетях 6-35 кВ: малый уровень токов замыкания на землю, порядка 20-30 А, что сказывается на уровне селективности защит от ОЗЗ; вариативность исполнения сетей на данный класс напряжений в виде использования для канализации электроэнергии как воздушных линий электропередачи (ЛЭП), так и кабельных линий (КЛ). Если при использовании последних существует возможность установки трансформаторов тока нулевой последовательности, то при канализации по воздушной ЛЭП в ряде случаев появляется проблема установки измерительных трансформаторов; наличие сложностей при определении места ОЗЗ при разветвленности сети. В связи со сложной топографией сетей 6 - 35 кВ, т.е. наличием нескольких присоединений, в отдельных случаях достигающих нескольких десятков, возникает сложность определения отпаек с повреждением; возможные изменения схемных решений сетей, что влечет изменение параметров сети. Рассмотренные сложности накладывают ограничения по функционированию на большинство используемых защит.

Для решения вышеперечисленных задач необходима защита, основанная на альтернативных физических принципах. В качестве одного из таких решений возможно использование эффекта появления резонанса при возникновении ОЗЗ на частотах, отличных от основной (50 Гц).

Рассмотрим особенности появления резонансных процессов в сетях при возникновении ОЗЗ. В качестве объекта исследования была выбрана воздушная ЛЭП, как наиболее неблагоприятный вариант. Для изучения резонансных явлений в сетях использовалось моделирование в среде пакета Simulink системы Matlab. Необходимо отметить, что при возникновении дуги при замыкании на землю возникают высокочастотные колебания в широком спектре частот. Данный эффект возможен вследствие наличия у воздушной ЛЭП таких параметров, как индуктивное и емкостное сопротивления.

Для изучения данного эффекта была создана модель, схема которой представлена на рис. 1. Модель состоит из следующих элементов: трехфазной системы, линии электропередачи длинной 30 км с распределенными параметрами, выполненной проводами марки АС-95/16, разделенной на два участка, трехфазного измерителя и осциллографа. Параметры провода, прямая и нулевая последовательности, задаваемые в Matlab, следующие: сопротивление R₁ - 0,306 Ом/км, сопротивление R₀ – 0.456 Ом/км; индуктивность L₁ – 0,00118093 Гн/км, L₀ – 0.0041333 Гн/км, емкость С₁ – 9.75609E-09 Ф/км, емкость С₀ – 4.3565E-09 Ф/км.

Замыкание моделировалось с помощью источника напряжения с изменяемой частотой в диапазоне от 0 до 4500 Гц (90 гармоника) и амплитудой равной амплитуде первой гармоники.

Результаты частотного анализа, представленные на рис. 2, позволяют сделать вывод, что увеличение амплитуды до 2200 % относительно первой гармоники является следствием проявления резонансных свойств линии. Одновременно можно предположить, что при возникновении ОЗЗ в линиях также будут проявляться их резонансные свойства. Реальные линии состоят из большого количества элементов, следовательно, резонансные свойства будут изменяться в зависимости от свойств элементов линии.

Анализ литературных источников показал, что существует несколько подходов к моделированию ОЗЗ. В исследовании было предложено использование ключа, коммутирующего одну из фаз на землю в течение одного периода (0,02 с.). Данный способ моделирования ОЗЗ имеет преимущество, поскольку позволяет описать реальный процесс замыкания на землю, который не стабилен во времени и носит неопределенный характер.

Для реализации процесса ОЗЗ использовалась модель, схема которой представлена на рис. 3. Модель состоит из элементов, представленных на рис. 1, за исключением источника напряжения. Замыкание моделируется с помощью блоков «идеальный ключ» и «таймер» на временном интервале от 0 до 1 с. Далее модель функционирует в нормальном режиме.

Поскольку процесс замыкания хаотичен, то время работы «таймера», управляющего «идеальным ключом», определяется с помощью генератора равномерно распределенных случайных чисел. В Matlab был сформирован массив 10х10 элементов, распределенных по равномерному закону с помощью функции X = rand(10, 10). Полученный массив был упорядочен по возрастанию и поделен на пятьдесят пар, образующих время включения и отключения «идеального ключа» блоком «таймер». Вышеописанным образом было смоделировано замыкание в сети по принципу равномерно распределенных случайных чисел.

На рис. 4 представлены результаты частотного анализа при моделировании ОЗЗ с помощью ключа. Анализ проводился для двадцати периодов с началом по времени 0,5 с. На частоте 1960 Гц амплитуда напряжения составила 1,95% от основной гармоники (50 Гц). Уменьшение количества анализируемых периодов приводит к увеличению амплитуды. В качестве примера можно привести значение амплитуды равное 3,83 % для количества периодов равных пяти.

Для определения устойчивости признака появления высших гармонических составляющих при возникновении ОЗЗ были рассмотрены все периоды, в которых происходило замыкание. Осциллограмма напряжения фазы «С», на которой моделируется ОЗЗ в течении одной секунды, представлена на рис. 5. Анализ показал, что высшие гармонические составляющие напряжения присутствуют во всех периодах замыкания, незначительному изменению подвергается лишь амплитуда высших гармоник. При снятии замыкания происходит уменьшение амплитуды высших гармонических составляющих напряжения до нулевого значения.

Таким образом, возможно предположить о применимости диагностирования появления ОЗЗ по наличию высших гармоник напряжения.

Рис. 1. Схема моделирования ОЗЗ с помощью источника напряжения

Рис. 2. Частотный анализ

Рис. 3. Схема моделирования ОЗЗ с помощью ключа

Рис. 4. Частотный анализ при моделировании ОЗЗ с помощью ключа

Рис. 5. Осциллограмма напряжения фазы «С» при ОЗЗ