Карачун В.В., Мельник В.Н.

Национальный технический университет Украины «КПИ»

ПОЯВЛЕНИЕ СИСТЕМАТИЧЕСКИХ ОТКЛОНЕНИЙ ОСИ ФИГУРЫ ГИРОСКОПА В АКУСТИЧЕСКИХ ПОЛЯХ

Пусть, к примеру, углы рыскания подвижного объекта , тангажа и крена изменяются во времени по закону:

(1)

где – частота качки корпуса ракеты.

Возьмем в акустическом возмущении только действительную, косинусную, составляющую и будем записывать звуковое воздействие в виде

.

Проанализируем величины моментов-помех. Примем угол равным нулю, что соответствует отсутствию циркуляции. Тогда:

.

Если имеет место равенство угловой скорости корпуса летательного аппарата и частоты упругих перемещений поверхности подвеса, т.е.

,

тогда слагаемые в круглых скобках дают квадраты косинуса частоты совпадения :

.

Второе слагаемое периодическое, а первое – определяет постоянную составляющую:

.

Таким образом, момент-помеха будет приводить к упруго-напряженному состоянию подвеса, воспринимаемому как постоянная входная величина –

(2)

и периодическая составляющая двойной частоты –

. (3)

То есть, происходит эффект избирательности частот качки и упругих перемещений поверхности поплавка.

Аналогично для других моментов-помех. Например, при малых углах и :

; (4)

; (5)

; (6)

. (7)

Рассуждая аналогично, можно прояснить возможность возникновения равноускоренного поворота подвижной части подвеса в акустическом поле:

; (8)

; (9)

; (10)

. (11)

Вышеизложенное наводит на мысль, что в акустических полях существующие расчетные модели погрешностей гироскопов требуют критического и всестороннего переосмысления. Прежде всего, подвес следует рассматривать как систему с распределенными параметрами или дискретно-непрерывными параметрами. Кроме того, необходимо обязательно учитывать неизменно присутствующую качку фюзеляжа. Кстати говоря, такой подход в полной мере соответствует имеющимся реалиям натурных условий.

Таким образом, отправной точкой при построении расчетных моделей следует считать соизмеримость протяженности подвеса гироскопа с половиной длины волны проникающего акустического излучения.