Мельник В.Н., Карачун В.В.

Национальный технический университет Украины «КПИ»

ЧАСТОТНЫЙ РЕЗОНАНС ПЛОСКОЙ ПРЕГРАДЫ В АКУСТИЧЕСКОМ ПОЛЕ

Полагая и полностью исключаем возможность совпадения m₁n₁–ой формы волны акустического излучения и m_kn_k–ой формы изгибных колебаний k–ой пластины упругого подвеса, что соответствует частотному резонансу.

Максимальное значение работы, выполняемой падающей звуковой волной давления на перемещении в этом случае будет определяться формулой

. (1)

После интегрирования получаем

. (2)

Как и в предыдущих случаях,) с учетом зависимостей (2) получаем значения прогибов пластин подвеса

. (3)

После подстановки определяем величину полного прогиба пластин упругого подвеса под действием акустического излучения

(4)

Тогда закон изгибных колебаний пластин упругого подвеса при частотном резонансе приобретает вид –

(5)

Как показывают вычисления, характер распределения генерируемой в пластинах подвеса вибрации имеет ту же структуру, что и при пространственно-частотном резонансе, однако величины прогибов существенно меньше и с увеличением номера формы имеют тенденцию к уменьшению (табл. 1).

Таблица 1

Значения максимальних прогибов пластин упругого подвеса

при частотном резонансе

mk	nk				mk	nk
1	1	2	2	0,260	1	1	2	4	0,052
1	1	2	3	0,039	1	2	2	1	0,312
1	1	3	2	0,039	2	1	1	2	0,293
1	1	3	3	57,104	1	3	2	1	0,175
1	1	4	2	0,052	3	1	1	2	0,167

Наличие упругих перемещений поверхности плоской преграды под действием звуковых волн в совокупности с кинематическим возмущением, например, в виде углового движения, с одной стороны, порождает силы инерции Koriolis`s и соответственно, моменты этих сил, с другой – приводит к появлению необратимых деформаций, развивающихся в трещины.

Ограничиваясь анализом упругого взаимодействия, можно констатировать, что моменты Ейлеровых сил инерции в состоянии оказывать влияние на динамические свойства пластин, в том числе, на возникновение локальных особенностей.