Ачкан В.В.

Аспірант кафедри математики та

методики викладання математики

Бердянського державного

педагогічного університету

Секція “ педагогічні науки”, підсекція № 5

Формування дослідницьких компетентностей старшокласників під час вивчення рівнянь та нерівностей у курсі алгебри та початків аналізу.

Сучасний етап розвитку освіти України характеризується активним впровадженням компетентністного підходу до навчання, що сприяє інтеграції України в Європейський освітній простір. Якщо загальні теоретичні питання компетентністного підходу розроблені досить ґрунтовно (О.В. Овчарук, О.І. Пометун, О.Я. Савченко, А.В. Хуторський та ін.), то реалізація його при вивченні математики тільки починає розроблятися (С.А. Раков). Тому актуальною є проблема реалізації компетентнісного підходу при вивченні різних розділів математики. Однією з основних змістовно-методичних ліній шкільного курсу алгебри і початків аналізу є лінія рівнянь і нерівностей, яка має розгалужену систему внутрішньопредметних зв’язків з іншими лініями курсу.

Нами обґрунтовані методичні вимоги щодо реалізації компетентністного підходу при вивченні рівнянь та нерівностей в курсі алгебри та початків аналізу; уточнено перелік предметних та міжгалузевих компетентностей, яких учні повинні набути під час вивчення рівнянь та нерівностей (процедурна, логічна технологічна, дослідницька).

Зупинимося на питанні набуття учнями однієї із математичних компетентностей – дослідницької. Засновуючись на поняттях предметно-галузевих математичних компетентностях вчителя, сформульованих С.А. Раковим [4], під дослідницькою математичною компетентністю учнів ми розуміємо володіння ними передбачуваними програмою та Державним стандартом базової і повної загальної середньої освіти математичними методами дослідження практичних задач.

Для набуття учнями дослідницької математичної компетентності доцільно, на наш погляд:

· використовувати прикладні задачі, що розв’язуються за допомогою тригонометричних, логарифмічних, ірраціональних та показникових рівнянь;

· організувати пошуково-дослідницьку роботу (навчальні дослідження) учнів під час вивчення рівнянь і нерівностей з параметрами, рівнянь і нерівностей з модулем та систем рівнянь і нерівностей.

Методика реалізації вище зазначеного має ґрунтуватися на створенні умов для максимальної зацікавленості, зокрема, шляхом відповідності життєвій практиці учнів, наочності, евристичності, а також відповідності методів дослідження математичному апарату, що є в розпорядженні учнів; комплексного і доцільно виправданого залучення традиційних та сучасних засобів навчання; забезпечення можливості рівневої диференціації.

Деталізуємо кожен із вище зазначених напрямків роботи.

Дидактичні цілі, що досягаються в процесі розв’язку прикладних задач під час вивчення рівнянь і нерівностей у курсі алгебри та початків аналізу – це: 1) підготовка до вивчення учнями тригонометричних, ірраціональних, показникових та логарифмічних рівнянь та нерівностей, зокрема, шляхом сприяння концентрації уваги учнів на новому виді рівнянь та нерівностей; забезпечення мотивації навчання; створення проблемної ситуації; 2) навчання учнів різноманітним методам математичного моделювання; 3) контроль набуття учнями математичних компетентностей з розв’язування рівнянь та нерівностей. Окрім того, прикладні задачі повинні давати можливість учням поряд із набуттям математичних компетентностей засвоювати факти суміжних предметів, тобто бути засобом здійснення міжпредметних зв’язків, формування ключових компетентностей (перш за все навчальної).

В залежності від дидактичних цілей, що ставляться вчителем, прикладні задачі можна використовувати на різних етапах уроку, наприклад, при введенні нових понять, а також в самостійній роботі учнів.

До основних етапів організації навчального дослідження ми відносимо аналіз умови завдання та постановку проблеми, побудову плану розв’язування, реалізацію плану з відповідним обґрунтуванням проведеної роботи, висновок, та рефлексію. Як правило проблема в учбовому дослідженні формулюється за допомогою вчителя або самим вчителем. Оскільки найчастіше формування висновку здійснюється також, в більшій чи меншій мірі, за допомогою вчителя, то основна евристична діяльність учня пов’язана, на наш погляд, з побудовою плану розв’язування.

Проаналізувавши структуру учбових досліджень та основні прийоми розв’язування рівнянь та нерівностей з параметрами, ми виділили аналітичні та графічні учбові дослідження при навчанні учнів розв’язуванню рівнянь та нерівностей з параметрами. В основі аналітичних (графічних) учбових досліджень лежить використання основних аналітичних (графічних) методів розв’язування рівнянь та нерівностей з параметрами наведених у таблицях 1 та 2.

Таблиця 1.

Основні методи розв’язування рівнянь з параметрами.

Аналітичні				Графічні
Викорис-тання рівносиль-них пере-творень	Викорис-тання вла-стивостей функцій	Використан-ня рівнянь-наслідків	Використання умов розмі-щення коренів квадратного тричлена	Система корди-нат (x;y)	Система коорди-нат (x;а)

Таблиця 2.

Основні методи розв’язування нерівностей з параметрами.

Аналітичні		Графічні
Використання рівно-сильних перетворень	Метод інтервалів	Система координат (x;y)	Система координат (x;а)

Результати навчання за розробленою методикою показали, що використання прикладних задач на різних етапах уроку та організація пошуково-дослідницької діяльності (навчальних досліджень) учнів під час вивчення рівнянь, нерівностей та їх систем з параметрами та з модулем сприяє покращенню набуття учнями дослідницької математичної компетентності.

Література

1. Пометун О.І. Компетентнісний підхід до оцінювання рівнів досягнень учнів. – К., 2004. – 10 с.

2. Пойа Д. Как решать задачу. – М.: Учпедгиз, 1961. – 207 с.

4. Раков С.А. Математична освіта: компетентнісний підхід з використанням ІКТ: Монографія. – Х.: Факт, 2005. – 360 с.

5. Слєпкань З.І. Методика навчання математики. – К.: Зодіак-Еко, 2000. – с. 216 – 230, 360 – 385.

6. Соколенко Л.О. Прикладна спрямованість шкільного курсу алгебри та початків аналізу. – Чернігів: Сіверянська думка, 2002. – 127 с.