О связи  интерязыка с параметрами процесса обучения неродному языку

В.Г. Кирий, Чан Ван Ан

Национальный исследовательский Иркутский государственный технический университет, 664074, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.

В работе [2] приведена математическая модель процесса обучения неродному языку, в которой отражаются существенные особенности этого процесса, такие как появление интерязыка, возникновение явлений отката и окостенения.

При такой модели графическая интерпретация процесса выглядит следующим образом:

Рис. 1. Граф модели обучения неродному языку

На рис.1 показан граф модели субординативного билингвизма, как амбивалентной системы,

где     - состояние родного языка,

          - состояние интерязыка,

          - состояние неродного языка,

        - интенсивность использования родного языка для изучения неродного языка,

         -  интенсивность обращения к неродному языку в процессе его изучения (очевидно, что этот параметр можно также связывать с  процессом забывания),

          - интенсивность обращения к родному языку при забывании значений слов, выражений, понятий неродного языка ( явление «отката» из интерязыка),

          - интенсивность использования неродного языка в процессе его изучения.

Для такого графа математическая модель процесса обучения неродному языку представлена в виде системы дифференциальных уравнений Колмогорова:

                             (1)

где - вероятность состояния «знание родного языка»;

- вероятность состояния «интерязыка»;                             

- вероятность состояния «знание неродного языка».

Как показаны в работе [2] зависимости вероятностей состояний от времени имеют следующий вид:

         (2) ,

где

При этом          

Рис. 2. Зависимости вероятностей состояний процесса обучения от времени.

На рис. 2 показаны графики, показывающие зависимости от времени вероятностей состояний системы от параметров процесса обучения. Обращает на себя внимание тот факт, что при определённых параметрах процесса обучения , получается достаточно большой уровень интерязыка , что, согласно утверждением лингвистов [2], является смесью родного и неродного языков что, мешает усвоению неродного языка. В связи с этим возникает интересная задача изучения влияния параметров обучения на структуру интерязыка.

Для оценки влияния родного и неродного языка на интерязык вводим коэффициент пропорциональности ξ(t) этих составляющих, который зависит не только от параметров модели, но и от времени:

       (3)

.

После некоторых преобразований, формула для вычисления коэффициента пропорциональности выглядит следующим образом:

,

Для оценки расчёта долей родного и неродного языка в структуре интерязыка предлагается использовать следующие формулы (они вытекают из системы уравнения (2)):

,

где  ­­­­­­­­­­­­­- доля родного языка в структуре интерязыка,

 - доля неродного языка в структуре интерязыка.

На рис. 3 показаны графические зависимости влияний родного и неродного языков на интерязык.

Рис. 3.  Влияния родного и неродного языка на интерязык

Из этого рисунка видно, что имеет место переходной процесс, то есть в начале процесса обучения влияние родного языка больше чем неродного языка. В установившемся режиме, влияние неродного языка больше. Это объясняется тем, что идёт процесс усвоения неродного языка и его уровень увеличивается.

В работе [2] была рассмотрена задача корректировки процесса обучения, когда требуется менять его параметры с целью уменьшения уровня интерязыка и увеличения уровня неродного языка.

В связи с тем, что задача анализа влияния параметров процесса обучения в общем случае является достаточно сложной, так как, во-первых, имеет место переходный процесс, и, во-вторых, учитывается большое количество параметров. В связи с этим, во-первых, предлагается для решения этой задачи анализировать установивший режим, и, во-вторых, некоторые параметры зафиксировать. В соответствии с рекомендуемым в работе стандартом обучения неродному языку[1] зафиксируем параметр , а в соответствии с опытными данными, приведёнными в работе[3] зафиксируем    .

Для установившегося режима обучения зависимости вероятностей состояний языков от параметров   имеют следующий вид:

(6)

Рис. 4. Зависимость уровня интерязыка в установившимся режиме от интенсивности использования родного языка

На рис. 4 показана зависимость уровня интерязыка в установившимся режиме от интенсивности использования родного языка при фиксированных значениях  и различных значениях интенсивности . Как видно из этого рисунка, при увеличении интенсивности  больше значение интенсивности  уровень интерязыка практически не меняется. Для более точного изучения этого свойства возьмём производную функции  от .

         (7)

Полученная зависимость показана на рисунке 5

Рис. 5. Графики изменения уровня интерязыка  при

Графики изменения уровня интерязыка на рис.3 действительно подтверждают, что при   производная уровня интерязыка практически приближается к нулю ( ), то есть уровень интерязыка практически не зависит от интенсивности обращения к родному языку.

Приведём результаты аналогичного исследования по влиянию неродного языка на уровень интерязыка при фиксированных значениях параметра

Рис. 6. Зависимость уровня интерязыка в установившимся режиме от интенсивности использования неродного языка

Как видно из рис. 6 наблюдается значительное влияние интенсивности использования неродного языка на уровень интерязыка. Для более точного изучения такого влияния приведём графики изменения уровня интерязыка и их производные  при фиксированных значениях параметра .

Рис. 7. Оценка влияния на уровень интерязыка в установившимся режиме с помощью производной по

 

Сравнивая влияние на уровень интерязыка интенсивностей родного и неродного языка видим, что неродной язык почти в 6 раз больше влияет чем родной язык. Действительно, значение производной для одних и тех же значений  для родного языка равняется 0,006457, а для неродного языка ­­равняется 0,037.

Как показано на рис. 6 и 7 уровень интерязыка не стремится к нулю при изменении параметров и . В  связи с этим возникает задача нахождения такого соотношения между двумя параметрами и , при котором уровень интерязыка в установившемся режиме сохраняется.

Для фиксированного значения уровня интерязыка равным , получаем в общем случае зависимость между параметрами процесса обучения.

При зафиксированных значениях  и , для сохранения уровня интерязыка получаем следующую формулу зависимости между интенсивностями родного и неродного языков:

Рис. 8. Зависимость между параметрами и

 

Из рис. 8 видно, что для сохранения зафиксированного уровня интерязыка необходимо выдерживать определённые пропорции между интенсивностями родного и неродного языков.

Например для   получаем и или  и .

Для оценки наличия в интерязыке доли родного и неродного языков для установившегося режима была получена зависимость долей этих языков в структуре интерязыка от параметров процесса обучения:

Для сравнения влияний этих языков на структуру интерязыка вводится коэффициент влияния , который равен отношению:

Из этого выражения видно влияние всех параметров процесса обучения на структуру интерязыка. В случае, когда , то есть  доля  родного языка в структуре интерязыка больше, чем доля неродного языка  Такой вывод можно объяснить тем, что в процессе обучения имеет место эффект забывания неродного языка.

В заключении статьи можно сказать, что поставленная в начале статьи задача анализа влияний параметров процессов обучения на структуру интерязыка решена положительно. Полученные в статье результаты могут быть практически использованы для разработки методики обучения.

 

Библиографический список

1. Балыхина Т.М. Уровни владения русским языком в системе общеевропейских компетенций [Электронный ресурс] // TESTOR.RU: портал поддержки образования в РФ: [сайт]. [2005] URL: http://www.testor.ru/files/Conferens/test_kompet/Balihina.doc (дата обращения: 11.03.2010). 

2 .  Кирий В.Г., Чан Ван Ан. Об одной математической модели амбивалентной системы обучения неродному языку // Журнал «Вестник НГУ» (серия: Информационные технологии). 2010. Т.8, вып.1. С. 45 – 53.

3. Чан Ван Ан. Экспериментальные оценки результатов тестирования при обучении русскому языку для вьетнамских студентов //. V всероссийский смотр научных и творческих работ иностранных студентов и аспирантов вузов. Томск., 22-28 мая 2011 г. Томск: НИ ТПУ 2011 г. С. 111-115.