Д.т.н. Исмаилов Н.Ш., доц. Абдуллаев М.М.

Азербайджанский технический университет, Азербайджан

ОСОБЕННОСТИ ОСТЫВАНИЯ ОТЛИВОК В РАЗЛИЧНЫХ ЛИТЕЙНЫХ ФОРМАХ

Когда отливка полностью затвердеет, начинается процесс её усадки и охлаждения в твёрдом виде и условия теплоотвода меняются по сравнению с теми, что были во время затвердевания. Вместо процессов теплопроводности начинается конвекция и лучеиспускание. Для характеристики механизма теплообмена можно пользоваться уравнением Ньютона [1]:

, где

q - тепловой поток на единицы времени и на единицы поверхности.

За время Z отливка с поверхностью F отдаёт количество тепла:

,

количество тепло получаемой формой равно:

Составим уравнение теплового баланса:

,

,

после интегрирования получаем:

C₀ определяем из начальных условий:

при Z=0 , , при ,

где - температура отливки в любой момент остывание за время Z; - начальная температура остывание. Еcли остывание начинается после затвердевании, то , если остывание начинается после термообработки, то ; - температура среды. Если отливка остывает на воздухе, то =const=20⁰ и самом деле является постоянным. А если остывание отливок проходит в форме, то не постоянно и вследствие изменения температуры формы меняется и , т.е. не является постоянным. Если учитывать эти изменения, то уравнение загромаждается и решение задачи затрудняется. Поэтому для упрощения принимается =const. Таким образом, если отливка остывает в воздухе, то =const=0, тогда

, тогда

По идее является температурой поверхности отливки и считается, что всех точках отливки температура одинакова. Но в самом деле в центре отливки температура больше, чем на поверхности, т.е. есть температурный перепад. А если есть температурный перепад, значит в отливке действует механизм теплопроводности. Но учитывать это явление при расчёте очень трудно, т.е. загромождает формулы [2]. Поэтому будем считать, что во всех точках отливки одинаково, т.е. нет температурного перепада.

Из формулы видно, что чем больше R, тем больше в данный момент Z ; чем больше объёмное теплоёмкость , тем выше будет ; чем больше , тем интенсивнее теплоотдача и тем ниже будет в данной промежуток времени. Известно, что , где b_ф=b_ср , чем больше b_ср , тем больше и меньше . Ясно, что чем больше , тем больше . Обозначим: , тогда , где К - характеризует скорость охлаждения. Приведём эту уравнение в критериальном виде:

, тогда

Видно, что зависит от наружной теплоотдачи Bi с сочетанием F₀ , где теплопроводность t_c , постоянно.

Теперь рассмотрим ход остывание в отливке состоящиеся из двух частей не равного сечения. Температурное поле в этих частях без учёта влияние друг на друга будут определяться с уравнением (в любой момент охлаждении):

где K_I и K_II - коэффициенты остывания соответствующих частей отливки.

При этом учитывается, что - одинаковая; - одинаковая и следовательно R_II>R_I , тогда K_II>K_I (потому что ). Поэтому скорость охлаждения 1-го бруска окажутся больше. В любой точке (т.е. в любой момент времени) температура в I-ом бруске меньше, чем в II-ом. Значит:

Ясно, что в начале охлаждение брусок 1 охлаждается с большей скоростью, чем брусок 2. Но видно, что в начале и в конце процесса оба бруска имеют одинаковую температуру и к концу процесса остывания скорость охлаждения 2 бруска больше, чем у 1-го. Значит где-то в середине Z_кр разность температуры максимально, и в этот момент скорость охлаждения брусков 1 и 2-го одинаково [3]. Значит в начале остывании:

; ,

в любой момент

; ,

в конце остывании

; ,

т.е. кривое охлаждение в начале 1-го бруска круче, чем у 2, в конце 2-го бруска круче, чем у 1-го. Значит, какой-то момент остывание скорость охлаждения брусков меняется своим местом, и после этого момента толстая часть отливки начинает охлаждаться быстрее [4]. Аналитическим путем определим Z_кр, зная, что - разность температуры в какой-то момент Z, и поставив значение вместо получаем:

,

тогда скорость изменение будет равно

Для того чтобы получить максимум градиент - , надо дифференцировать уравнение и равнять к «0» нулю (математическое определение максимумов), тогда:

.

Зависимость температурного градиента от продолжительности затвердевания Z представим:

или

Следовательно отсюда ,

где . Теперь рассмотрим ход затвердевания и остывания и определим Z_затв и Z_ост. Известно, что где . Продолжительность остывания определим из формулы: . Обозначим, что: . Кроме того, обозначим ; где и .

Подставляя вышеуказанные обозначения, получим:

,

, наконец ,

тогда

.

Если пренебречь зависимостью R в от температуры, то

тогда .

С введением поправки на изменение величин R, b, от температуры, получим

где - поправка на изменение значений в зависимости от температуры во время остывания; - поправка на изменение b_ф в зависимости от температуры во время остывания; - усадка во время остывания.

Таким образом, по формуле можно определить время выдержки отливки в форме до заданной температуры . Исходя из представленных теоретических предпосылок, для сокращения продолжительности выдержки Z_n можно предложить форсированное охлаждение, путём продувки воздухом по специальным каналам уложенным в форме на определённом расстоянии от отливки.

Литература

1. Баландин Г.Ф. Формирование кристаллического строения отливок. М., Машиностроение, 1973, 288 с.

2. Вейник А.И. Тепловые основы теории литья. М., Машгиз, 1963, 420 с.

3. Радл Р.У. Затвердевание отливок. М., Машгиз, 1960, 380 с.

4. Чалмерс Б. Теория затвердевания. М., Металлургия, 1968, 460 с.