К.т.н. Денисенко А.И., Денисенко С.А., Подгорная Е.Д.

Национальная металлургическая академия Украины

О РАСПРЕДЕЛЕНИИ МИКРОЧАСТИЦ ЭЛЕКТРОХИМИЧЕСКИ АКТИВНОГО ОКСИДА В ТОНКОМ ЭЛЕКТРОДЕ

Исследуем распределение электрохимически активного оксида по микрофотографии поперечного сечения слоя активного вещества (см. рис. 1) тонкого электрода химического источника тока, включающего микрочастицы шпинельной фазы (LiMn₂O₄) и электропроводящую матрицу (углерод).

Рис. 1 Поперечное сечение тонкого электрода химического источника тока.

Для наблюдаемых на микрофотографии частиц характерны разные размеры, хаотическое распределение по слою как по толщине, так и по плоскостям, параллельным подложке, разнообразие форм. Для оценки распределения по размерам сечения частиц на микрофотографии были помечены номерами. Для каждого пронумерованного изображения сечения частицы определялся средний размер путем усреднения ряда замеров вдоль секущих, проведенных в плоскости среза через центр изображения частицы. В табл. 1 представлены упорядоченные в направлении возрастания средние размеры наблюдаемых изображений частиц.

Табл.1

Средние размеры срезов частиц, наблюдаемых на срезе слоя
№	r, мкм	№	r, мкм	№	r, мкм
1	0,11	7	0,26	13	0,6
2	0,11	8	0,27	14	0,61
3	0,16	9	0,33	15	0,62
4	0,2	10	0,39	16	0,93
5	0,21	11	0,44	17	0,98
6	0,23	12	0,46	18	1,16

Как правило функции распределений представляются в виде гистограмм с небольшим (порядка 10-20) количеством интервалов разбиения диапазона параметра. Возможность использования на порядок большего количества первичных интервалов дискриминации качественно изменяет ситуацию как с точки зрения повышения вероятности статистической недостаточности заполнения счетных ячеек, так и с точки зрения возможности повышения точности представления результатов за счет преобразования гистограмм на избыточных количествах интервалов дискриминации в гистограммы на объединенных интервалах индивидуально оптимизированных длин с последующим преобразованием в аналитические функции [1].

В табл. 2 представлена функция распределения по размерам изображений частиц на микрофотографии исследуемого слоя, полученная в рамках вышеизложенного подхода с привлечением критерия гладкости.

Последующие оценки и преобразования функций распределения предполагают учет формы частицы и формы ее сечений. В первом приближении форму частиц будем предполагать сферической, а все сечения частиц - круговыми. Отличие формы сечений реальных угловатых частиц, наблюдаемых в исследуемом слое, от круговой может быть при необходимости в дальнейшем учтено коэффициентом формы (или функцией распределения по размерам коэффициента формы).

Табл. 2.

Функция распределения по размерам изображений частиц
r, мкм	0	0,13	0,21	0,3	0,41	0,54	0,89	1,17
f(r), мкм^-1	0,0	37,5	42,9	30,0	23,1	18,8	5,6	0,0

Обратим внимание на то, что изучаемый срез слоя содержит центральные сечения для одних частиц (т.е. максимальные по площади, проходящие через центры), и вовсе не центральные – для других частиц [1,2]. Нереальным представляется допущение о таком эффекте или механизме, который свел бы центры частиц, наблюдаемых на срезе слоя, в случайно выбранную плоскость среза этого слоя.

Рис. 2 Нормированные на соответствующие максимумы распределения объемной концентрации (1), площади поверхности (2) и объема (3) микрочастиц шпинели по их размерам.

Даже в случае монодисперсности содержащихся в слое частиц, случайность величины расстояния от плоскости наблюдения до центра каждой конкретной проявившейся на срезе частицы приведет к распределению наблюдаемых площадей сечений частиц от максимальной величины, соответствующей пересекающему центр частицы сечению, до исчезающе малых величин сечений, соответствующих срезу края частицы. Это приводит к тому, что более крупные частицы своими нецентральными сечениями проявляются во всех классах размеров, соответствующих центральным сечениям более мелких частиц, а функция распределения по размерам частиц в исследуемом слое отличается от функции распределения по размерам наблюдаемых в плоскости среза слоя изображений частиц [1]. С учетом зависимости объема, из которого частицы могут наблюдаться на срезе, от их размера построены функции, представленные на рис. 2.

Для исследуемого слоя тонкого электрода химического источника тока с учетом его размеров (плоский слой диаметром 1 см и толщиной 6 мкм) при допущении о равномерности распределения центров микрочастиц по объему на одну микрочастицу приходится в среднем чуть меньше кубического микрометра, на среднее расстояние между микрочастицами – приблизительно один микрометр. Общая площадь поверхности всех микрочастиц шпинели в исследуемом слое 5,67∙10⁸ мкм² или 5,67 см². Общий объем всех микрочастиц шпинели – 2,11∙10⁸ мкм³ или приблизительно 45% от всего объема слоя.

Литература:

1. Денисенко А.И., Денисенко С.А. К анализу функций распределения частиц дисперсной фазы по параметрам // Теорія та методика навчання фундаментальних дисциплін у вищій школі: Збірник наукових праць. - Кривий Ріг. - 2005. - Т.2. - С.119-124.

2. Денисенко А.И. К взаимосвязи многомерных функций распределений частиц двухфазного потока и теневых сигналов от них по параметрам // «Системные технологии». Региональный межвузовский сборник научных трудов.. – Выпуск 2 (49). – Днепропетровск, 2007. – С. 149–160.