Êàêèáàåâà Õ.Ñ. – àғà îқûòóøûñû

Àáàé àòûíäàғû ҚàçҰÏÓ

ÅÑÅÏÒÅÐIJ ØÅØÓ Á²Ë²ÊÒ²Ë²Ã²Í ҚÀËÛÏÒÀÑÒÛÐÓÄÛҢ

ӘIJÑ-ÒӘѲËÄÅв

Қàçàқñòàí Ðåñïóáëèêàñûíäàғû á³ë³ì áåðóä³ äàìûòóäûң 2005-2010 æûëäàðғà àðíàëғàí ìåìëåêåòò³ê áàғäàðëàìàñûíäà «Æàëïû á³ë³ì áåðóä³ң ìàқñàòû – қàç³ðã³ қîғàì òàëàáûíà ñàé àëûíғàí òåðåң á³ë³ì, á³ë³ê, äàғäûëàð ìåí құçûðëûқòàðäûң íåã³ç³íäå åðê³í áàғäàðëàé á³ëåò³í, қîéûëғàí ìàқñàòқà òàíûìäûқ қûçìåò æàñàó àðқûëû æåòå àëàòûí, өç áåò³íøå äұðûñ, òè³ìä³ øåø³ìäåð қàáûëäàóғà қàá³ëåòò³ æåêå òұëғàíû қàëûïòàñòûðó åêåíä³ã³» - êөðñåò³ëãåí [1].

Æàëïû á³ë³ì áåðåò³í ìåêòåïò³ң áàñòàóûø ñàòûñûíäàғû á³ë³ì ìàçìұíû Òұæûðûìäàìàñûíäà ìàòåìàòèêà ïәí³í³ң îқóøûíûң òåê åңáåê æәíå îқó әðåêåòåð³íäå қîëäàíóû үø³í ғàíà åìåñ, îëàð ìәäåíèåòò³ң òàíûìäûқ, êîììóíèêàòèâò³ê åңáåê ñèÿқòû ñàëàëàðûí äà ìåңãåðóãå êөìåêòåñåä³ äåï àéòûëғàí [2].

Äåìåê,ìåêòåïòå îқûòûëàòûí әðá³ð ïәíí³ң îñû ìәñåëåí³ øåøóãå өç үëåñ³ áàð. Ìàòåìàòèêàíû îқûòóäà áàñòàóûø ñûíûï îқóøûëàðûíûң ғûëûì íåã³çäåð³í íәòèæåëåð³ çåðäåëåóäåã³ äàéûíäûқ äåңãåé³í àðòòûðóäà åñåïòåðä³ң àëàòûí îðíû åðåêøå.

«Åñåï» - ìàòåìàòèêàëûқ æàòòûғóëàðäûң åðåêøå òүð³ æәíå îғàí ìûíàäàé ìәíä³ áåëã³ëåð òәí: á³ð³íø³äåí, áұë – òàáèғè ò³ëäå ìәò³íí³ң êөìåã³ìåí áåð³ëåò³í æàòòûғó; åê³íø³äåí, ìәò³íí³ң ìàçìұíûíäà îáúåêò³ëåðä³ң ñàíäûқ ñèïàòòàìàñû æәíå îëàðäûң àðàñûíäàғû қàòûíàñòàð áåéíåëåíãåí ò³ðø³ë³êòåã³ æàғäàÿò (æàғäàÿòòàð) áàÿíäàëàäû; үø³íø³äåí, ìәò³íäå ì³íäåòò³ òүðäå ñұðàқ áîëàäû; òөðò³íø³äåí, ñұðàққà æàóàï áåðó åң áîëìàғàíäà àðèôìåòèêàëûқ á³ð àìàë (íåìåñå àðèôìåòèêàëûқ àìàëäàð) îðûíäàó áàðûñûíäà æүçåãå àñûðûëàäû.

Åñåï äåãåí³ì³ç ìûíàíäàé ìәíä³ áåëã³ëåð³ áàð ìàòåìàòèêàëûқ æàòòûғóäûң åðåêøå òүð³:

1. Åñåï ìәò³íìåí áåð³ëåä³.

2. Ñîë ìәò³íäå өì³ðäåã³ íàқòû æàғäàÿò ñèïàòòàëàäû.

3. Åñåïò³ң ñұðàғû áîëàäû.

4. Ñîë ñұðàққà æàóàï áåðó үø³í àðèôìåòèêàëûқ àìàë îðûíäàëàäû.

Åñåïò³ң åê³ òүð³ áîëàäû: æàé æәíå құðàìà

Æàé åñåïò³ң òүðëåð³:

².Àðèôìåòèêàëûқ àìàëäàðäûң ìәí-ìàғûíàñûí àøóғà àðíàëғàí æàé åñåïòåð

²². Àìàë қàòûíàñòàðûíûң ìәí-ìàғûíàñûí àøóғà àðíàëғàí æàé åñåïòåð

²²². Àìàë êîìïîíåíòòåð³ ìåí íәòèæåëåð³ àðàñûíäàғû áàéëàíûñқà íåã³çäåëãåí æàé åñåïòåð

²Ү. “Үëåñ æәíå áөëøåê” ұғûìäàðûìåí áàéëàíûñòû æàé åñåïòåð

Ү. Ïðîïîðöèîíàë øàìàëàð àðàñûíäàғû òәóåëä³ë³êêå íåã³çäåëãåí æàé åñåïòåð

1-ñûíûïòà қàðàñòûðûëàòûí åñåï òүðëåð³

• Қîñûíäûíû òàáóғà àðíàëғàí æàé åñåï

• Қàëäûқòû òàáóғà àðíàëғàí æàé åñåï

• Á³ðíåøå á³ðë³êêå àðòûқ ñàíäû òàáóғà àðíàëғàí æàé åñåï

Øàðøû – 4 ¢¢¢¢

Äөңãåëåê – ? 3-åó³ àðòûқ Ñîíøà æәíå òàғû 3-åó

• Á³ðíåøå á³ðë³êêå êåì ñàíäû òàáóғà àðíàëғàí æàé åñåï

Қàðûíäàø – 8 ●●●●●●●●

Қàëàì – ? 3-åó³ êåì ñîíøà áîëóғà 3-åó³ æåòïåéä³

• Ñàíäàðäû àéûðìàëûқ ñàëûñòûðóғà àðíàëғàí æàé åñåï

Äөңãåëåê – 5 ? àðòûқ ˜˜˜˜˜ ? àðòûқ

Øàðøû – 3 ¢¢¢

2-ñûíûïòà қàðàñòûðûëàòûí æàé åñåïòåð

• Áåëã³ñ³ç қîñûëғûøòàðäû òàáóғà àðíàëғàí æàé åñåïòåð.

Ì: Ãүëçàðäà á³ðíåøå àқ æәíå 5 êөê ãүëäåð өñ³ï òұð. Åãåð áàðëûғû 10 ãүë áîëñà, îíäà àқ ãүëäåð íåøåó?

• Áåëã³ñ³ç àçàéғûøòû òàáóғà àðíàëғàí æàé åñåïòåð.

Ì: Áұòàқòà á³ðíåøå òîðғàé îòûðғàí åä³. Îíûң 2-åó³ ұøûï êåòêåíäå, 5 òîðғàé қàëäû. Áұòàқòà íåøå òîðғàé îòûðғàí åä³?

• Áåëã³ñ³ç àçàéòқûøòû òàáóғà àðíàëғàí æàé åñåïòåð.

Ì: Áұòàқòà 7 òîðғàé îòûð åä³. Îíûң á³ðíåøåó³ ұøûï êåòêåíäå 5 òîðғàé қàëäû. Íåøå òîðғàé ұøûï êåòò³?

3-ñûíûïòà қàðàñòûðûëàòûí æàé åñåïòåð

• Á³ðäåé қîñûëғûøòàðäûң қîñûíäûñûí òàáóғà àðíàëғàí åñåïòåð;

• Òåңäåé æәíå òè³ñ³íøå áөëóãå àðíàëғàí åñåïòåð;

• Á³ðíåøå á³ðë³êêå åñå àðòûқ æәíå á³ðíåøå á³ðë³êêå åñå êåì ñàíäû òàáóғà àðíàëғàí åñåïòåð;

• Ñàíäàðäû åñåë³ê ñàëûñòûðóғà àðíàëғàí åñåïòåð;

• Ñàíû áîéûíøà үëåñ³í òàáóғà æәíå үëåñ³ áîéûíøà ñàíäû òàáóғà àðíàëғàí åñåïòåð;

• Áàғàñû, ñàíû æәíå құíû; ò³ê òөðòáұðûøòûң ұçûíäûғû, åí³ æәíå àóäàíû; á³ð çàòòûң ìàññàñû, çàòòûң ñàíû æәíå áàðëûқ çàòòûң ìàññàñû, ò.á. àðàñûíäàғû òәóåëä³ë³êêå íåã³çäåëãåí åñåïòåð.

4-ñûíûïòà қàðàñòûðûëàòûí æàé åñåïòåð

• Àìàë қàòûíàñòàðûìåí áàéëàíûñòû òóðà æәíå æàíàìà òүðäå òұæûðûìäàëғàí æàé åñåïòåð

Ì: Àққó 88 êì, àë êөãåðø³í îäàí 26 êì êåì ұøòû. Êөãåðø³í íåøå êèëîìåòð ұøòû?

Àққó 88 êì ұøòû. Áұë êөãåðø³íí³ң ұøқàíûíàí 26 êì àðòûқ. Êөãåðø³í íåøå êèëîìåòð ұøòû? (Ì-4, 23-á, ¹7)

• Æûëäûìäûқ, óàқûò æәíå қàøûқòûқ àðàñûíäàғû òәóåëä³ë³êêå íåã³çäåëãåí æàé åñåïòåð[3].

Áàñòàóûø ñûíûïòàðäà қàðàñòûðûëàòûí құðàìà åñåïòåð

• Қîçғàëûñқà áåð³ëãåí åñåïòåð.

Ì: Àðàñû 27 êì åê³ àóûëäàí á³ð ìåçã³ëäå åê³ æàÿó àäàì á³ð-á³ð³íå қàðàìà-қàðñû øûқòû äà, 3 ñàғàòòàí êåé³í êåçäåñò³. Á³ð³íø³ñ³í³ң æûëäàìäûғû 4 êì/ñàғ. Åê³íø³ñ³í³ң æûëäàìäûғû қàíäàé? (Ì-4, 110-á, ¹7)

• Ïðîïîðöèîíàë áөëóãå áåð³ëãåí åñåïòåð.

Ì: 4 êã êàðòîï 64 òåңãå òұðàäû. Áàғàñû îñûíäàé 40 êã êàðòîï қàíøà òұðàäû? (Ì-4, 88-á, ¹7)

• Åê³ àéûðìà áîéûíøà áåëã³ñ³çä³ òàáóғà àðíàëғàí åñåïòåð.

Ì: Á³ð æәø³êòå 7 êã, àë åê³íø³ æәø³êòå 3 êã àëìà áîëäû. Á³ð³íø³ æәø³êòåã³ àëìà åê³íø³äåã³äåí 320 òåңãå қûìáàò. Әð æәø³êòåã³ àëìà қàíøà òåңãå òұðàäû? (Ì-4, 126-á, ¹5)

• “Á³ð³ãå æұìûñ æàñàóғà” àðíàëғàí åñåïòåð.

Ì: Øåáåðõàíàäà æөíäåëóãå òè³ñ 18 àÿқ êè³ì áàð. Ìұíû øåáåð 3 êүíäå, àë øåáåðä³ң êөìåêø³ñ³ 6 êүíäå æөíäåéä³. Åãåð îñû æұìûñòû îëàð á³ð³ã³ï ³ñòåãåí áîëñà, îíäà îëàð íåøå êүíäå á³ò³ðåä³? (Ì-4, 146-á, ¹7)

Åñåïò³ òàëäàó үëã³ñ³:

• Åñåï íå æàéûíäà? (åñåï åê³ ðåò îқûëàäû, ñөçä³ê æұìûñû æүðã³ç³ëåä³);

• Åñåïòå íå áåëã³ë³? (áұäàí åñåïò³ң øàðòû øûғàäû);

• Åñåïòå íå áåëã³ñ³ç? (áұäàí åñåïò³ң ñұðàғû øûғàäû);

• Ñұðàққà á³ðäåí æàóàï áåðå àëàìûç áà?

• Àëäûìåí íåí³ òàóûï àëóғà áîëàäû? (åãåð құðàìà åñåï áîëñà);

• Қàëàé òàáàìûç? Қàíäàé àìàëìåí òàáàìûç? (åãåð áåðãåí ñұðàққà æàóàï áåð³ëìåñå, æåòåêø³ ñұðàқòàð қîéûëàäû);

• Åíä³ ñұðàққà æàóàï áåðä³ê ïå? Åñåï íåøå àìàëìåí øûғàðûëäû?

Åñåï øûғàðóäà қîëäàíûëàòûí êөðíåê³ë³êòåð

• Íàқòû çàòòûқ èëëþñòðàöèÿ;

• Ñõåìàëûқ èëëþñòðàöèÿ;

• Îқóøûíûң òүñ³í³ã³í áàñøûëûққà àëó;

• Áåëã³ë³ òүñ³íä³ðìåëåðä³ң үëã³ëåð³;

• Åñåïò³ қûñқàøà æàçó;

• Òұæûðûìäàëғàí æàëïû åðåæåãå ñ³ëòåìå æàñàó;

• Åñåïò³ң ìәò³í³í, ÿғíè òåê қàíà ñөçä³ áàñøûëûққà àëó.

Åñåïïåí áàéëàíûñòû øûғàðìàøûëûқ æұìûñòàð:

• Êåð³ åñåïòåð құðàñòûðó;

• Òàïñûðìàíû åñåïêå àéíàëäûðó;

• Ñóðåò áîéûíøà åñåïòåð құðàñòûðó æәíå øûғàðó;

• Қûñқàøà æàçó áîéûíøà åñåïòåð құðàñòûðó;

• Åñåïò³ң øàðòûí íå ñұðàғûí òүðëåíä³ðó;

• Áåëã³ë³ øåøó³ áîéûíøà åñåïòåð құðàñòûðó æәíå øûғàðó.

• Ñұðàққà ñәéêåñ åñåïò³ң øàðòûí ³ð³êòåï àëó æәíå êåð³ñ³íøå [4].

Әðá³ð ïðàêòèêàëûқ åñåïò³ øåøóäå ìàòåìàòèêàíûң қîëäàíûëóûí èëëþñòðàöèÿëàé îòûðûï, ìàòåìàòèêà àéíàëàìûçäàғû қîðøàï òұðғàí өì³ðä³ íàқòû áåéíåëåéò³í қóàòòû құðàë åêåí³í îқóøûëàðғà òүñ³íä³ðóòå, êөðñåòóãå áîëàäû. Îқóøûëàðғà ìәë³ìåòòåð³ àðòûқ áîëàòûí íåìåñå æåò³ñïåéò³í åñåïòåðä³ ұñûíà îòûðûï, á³ç îëàðäû ïðàêòèêàëûқ ³ñ-әðåêåòòåðä³ îðûíäàóғà, àë îëàðäûң әäåì³ øûғàðûëóûí қàðàñòûðà îòûðûï, á³ç îқóøûëàðäûң ýñòåòèêàëûқ òàëғàìûí òәðáèåëåéì³ç. Ìàòåìàòèêà ñàáàқòàðûíûң қûçûқòû өò³ëó³ íåìåñå îқóøûëàðäûң ïәíãå äåãåí ñүé³ñïåíø³ë³êòåð³ ìåí қûçûғóøûëûқòàðûí àðòòûðóäà, әä³ñ-òәñ³ëäåðä³ îðûíäû қîëäàíó ìàңûçäû áîëûï òàáûëàäû.

Ïàéäàëàíûëғàí әäåáèåòòåð

1 Қàçàқñòàí Ðåñïóáëèêàñû «Á³ë³ì òóðàëû» Çàңû. Àñòàíà, Àқîðäà 2007.

2 Қàçàқñòàí Ðåñïóáëèêàñûíäà á³ë³ì áåðóä³ äàìûòóäûң 2005-2010 æûëäàðғà àðíàëғàí ìåìëåêåòò³ê áàғäàðëàìàñû. Àñòàíà, Àқîðäà 2004.

3 Îñïàíîâ Ò.Қ., Î.Â. Êî÷åòêîâà, Àñòàìáàåâà Æ.Қ. Æàңà áóûí îқóëûқòàðû áîéûíøà áàñòàóûø ñûíûïòàðғà ìàòåìàòèêàíû îқòó әä³ñòåìåñ³. Àëìàòû: Àòàìұðà, 2005.

4 Îñïàíîâ Ò.Қ. æәíå ò.á. Áàñòàóûø ìåêòåïòå ìàòåìàòèêàíû îқûòó әä³ñòåìåñ³. «Ôîëèàíò» Àñòàíà, 2007.